第21章-二次根式单元复习(1).ppt

1、人教新版九年级上 第 21 章 二 次 根 式 单元复习（1）,二 次 根 式,知识结构,-不要求，只需了解,二次根式的概念,形如（a 0）的式子 叫做二次根式,二次根式的定义：,二次根式的识别：,（）被开方数,（）根指数是,例下列各式中那些是二次根式？ 那些不是？为什么？,二次根式的性质,（1）,（2）,（3）,(a0),题型1:确定二次根式中被开方数所含字母的取值范围.,1.（2005.吉林）当 _时， 有意义。,2.(2005.青岛) +,3.求下列二次根式中字母的取值范围,解得 - 5x3,说明：二次根式被开方数不小于0，所以求二次根式中字母的取值范围常转化为不等式（组）,3,a=4,

2、有意义的条件是 _ .,题型2:二次根式的非负性的应用.,4.已知： + =0,求 x-y 的值.,5.(2005.湖北黄冈市)已知x,y为实数,且 +3(y-2)2 =0,则x-y的值为( ) A.3 B.-3 C.1 D.-1,解：由题意，得 x-4=0 且 2x+y=0,解得 x=4,y=-8,x-y=4-(-8)= 4+ 8 =12,D,抢答:判断下列二次根式是否是最简二次根式,并说明理由。,满足下列两个条件的二次根式,叫做最简二次根式 （1）被开方数不含分母（不含小数） （2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式,1要使下列式子有意义，求字母 的取值范围,（）,（）,（）,（）,（）

3、,（）,练习与反馈,2（） （）当时， （）， 则的取值范围是 （）若， 则的取值范围是,3若，则化简 的结果是,4设a,b,c为 ABC的三边，化简,5若，则a的取值范围是（）, , 为任意数,6若 求的值,7求下列各式的值,（）,（）,（）,（）,8计算,（）,（）,9在实数范围内分解因式,（）,（）,（）,（）,10.一个台阶如图，阶梯每一层高15cm，宽25cm，长60cm.一只蚂蚁从A点爬到B点最短路程是多少？,解：,人教新版九年级上 第 21 章 二 次 根 式 单元复习（2）,（1）二次根式的加减法：通常先把各个二次根式化成最简二次根式，再合并同类二次根式,(2)、二次根式的乘法

4、类似与多项式的乘法，运算中公式 ，对于二次根式除法，通常是先化成分式的形式，然后通过分母有理化进行运算，有时可以约分，有时可以利用公式，运算的结果都要化成最简二次根式。,1.计算或化简：,基础题A组,在直角坐标系中，点P（1， ）到原点的距离是_,3,2,2.化简下列各式,基础题B组,3、计算下列各题，并概括二次根式的 运算的一般 步骤：,4、计算：,5、（1）判断下列各式是否成立？你认为成立的，请在括号里 打 “”，不成立的，请在括号里打 “”,（2）你判断完以上各题之后，能猜想这类式子具有什么 规律？,（3）试用数学知识说明你所提出的猜想是正确的吗？,探索性练习：,拓展1,若a为底,b为腰,此时底边上的高为,三角形的面积为,(2)若满足上式的a,b为等腰三角形的两边,求这个等腰三角形的面积.,拓展1,解:若a为腰,b为底,此时底边上的高为,三角形的面积为,A,B,P,D,若点P为线段CD上动点。,（2）如图所示，ADDC于D，BCCD于C，,则AD=_ BC=_,1,2,C,A,B,P,D,C,A,B,P,D,C,A,B,P,D,C,A,B,P,D,C,A,B,P,D,C,则AD=_ BC=_,1,2, 设DP=a,请用含a的代数式表示AP，BP。则AP=_，BP=_