系统工程模糊综合评价法.ppt

1、层次分析法,9311宿舍小组,朱旭叶、杨斌、李新、王晨羽、杜伟、阿卜力克木,层次分析法实例 现拟从三名班干部中选拔一人担任班长，判断标准用六个属性来衡量：健康状况、了解班级、写作水平、口才、思想觉悟、工作作风，分别用p1 、 p2 、 p3 、 p4 、 p5 、 p6 来表示。判断矩阵如下：,判断矩阵,给三个人，甲、乙、丙对每个目标的层性打分。,健康状况,p1,给三个人，甲、乙、丙对每个目标的层性打分。,了解班级,p2,给三个人，甲、乙、丙对每个目标的层性打分。,写作水平,p3,给三个人，甲、乙、丙对每个目标的层性打分。,口 才,p4,给三个人，甲、乙、丙对每个目标的层性打分。,思想觉悟,p

2、5,给三个人，甲、乙、丙对每个目标的层性打分。,工作作风,p6,解：1 画出层次分析图,选一位班干部担任班长,健康状况,了解班级,写作水平,口 才,思想觉悟,工作作风,甲,乙,丙,w1,w2,w3,w4,w5,w6,目标,方案,准则,判断矩阵,求出目标层的权数估计 用和积法计算其最大特征向量,和积法具体计算步骤： 将判断矩阵的每一列元素作归一化处理，其元素的一般项为：,bij=,bij 1nbij,(i,j=1,2,.n), 6.25 5.75 6.53 20 7.33 3.83,将上述各列归一化得如下矩阵,将每一列经归一化处理后的判断矩阵按行相加为：,Wi=,1nbij,(i =1,2,.n

3、),0.951.101.200.300.931.51,对向量W=（ W1， W2 Wn)t归一化处理:,Wi=,(i =1,2,.n),Wi 1nWj,W=（ W1， W2 Wn)t 即为所求的特征向量的近似解。,0.951.101.200.300.931.51,5.99,W,将上述向量归一化得 W,用和积法计算其最大特征向量为： W=（ W1， W2 Wn)t =（0.16,0.18,0.20,0.05,0.16,0.25) t 即为所求的特征向量的近似解。,计算判断矩阵最大特征根max,max = 1n,(BW)i nWi,(BW)=,=,max = 1n,(BW)i nWi,=,1.02

4、5 6*0.16,0.309 6*0.05,1.066 6*0.16,1.225 6*0.18,1.305 6*0.20,1.640 6*0.25,+,+,+,+,+,max = 1n,(BW)i nWi,=,1.068,0.858,1.110,1.134,1.0875,1.093,+,+,+,+,+,= 6.35,判断矩阵一致性指标C.I.(Consistency Index),C.I. =,max - n n-1,判断矩阵一致性指标C.I.(Consistency Index),C.I. =,6.35- 6 6-1,= 0.07,随机一致性比率C.R.(Consistency Ratio)

5、。,C.R. =,C.I R.I.,0.07 1.24,=,= 0.056 0.10,3 求出方案层对目标层的最大特征向量(同2），求得 （ W11 W21 W31 ） =（0.14,0.62,0.24) （W12 W22 W32 ） =（0.10,0.32,0.58),（ W13 W23 W33 ） =（0.14,0.62,0.24) （ W14 W24 W34 ） =（0.28,0.65,0.07),（ W15 W25 W35 ） =（0.47,0.47,0.06) （ W16 W26 W36） =（0.80,0.15,0.05),层次分析法（AHP）具体步骤： 层次总排序 利用层次单排序的计算结果，进一步综合出对更上一层次的优劣顺序，就是层次总排序的任务。,4 求得三人所得总分 甲的总分 = Wi* Wi1 = 0.16* 0.14+ 0.18* 0.10 + 0.20* 0.14 + 0.05* 0.28 + 0.16* 0.47 + 0.25* 0.80 = 0.3576,乙的总分 = Wi* Wi2 = 0.16* 0.62+ 0.18* 0.32 + 0.20* 0.62 + 0.05* 0.65 + 0.16* 0.47 + 0.25* 0.15 = 0.4372,丙的总分 = Wi* Wi3 = 0.16* 0.24+ 0.18* 0.58 +