第13章+电磁场与麦克斯韦方程组－4.ppt

1、能量存在于场中,通过平板电容器得下结论,在电磁场中,普遍适用各种电场、 磁场。,稳恒磁场,静电场,通过螺线管得到结论,13-6电磁场方程组,把安培环路定理推广到电流变化的回路时出现了矛盾。,完善宏观电磁场理论,电场,静电场,感生电场,静止电荷,空间存在,磁场,稳恒磁场,空间存在,恒定电流,感生磁场？,回顾前几章的内容,？,要解决这一矛盾要么推倒原来的定理；要么扩充电流的概念。,在100 年左右的时间内电磁理论发展的里程碑,1785 Coulomb 静电规律 1791 Volta 动电规律 1820 Oersted 稳恒磁场 1831 Faraday 电磁感应 1865 Maxwell 完善电磁

2、理论,本节思路：,一、 位移电流 （Displacement current）,（一）.关于,1. 从稳恒电路中推出最初目的：避开磁化电流的计算；,2.传导电流：(电荷定向移动) 有热效应、 产生磁场；,3. 是与回路套连的电流，取值:通过以L为边界的任 一曲面的电流。,安培环路定理在稳恒电路中 不存在任何问题。,在某时刻回路中传导电流强度为i,取如图回路：L,思考之一：场的客观存在，环流值必须唯一； 思考之二：定理应该普适； 假设：电容器内存在一种类似电流的物理量。,计算H的环流,取,取,但在电容器充放电过程中却出现了矛盾。,麦克斯韦假设在电容器中存在所谓的“位移电流”，从而提出 全电流的概

3、念，把安培环路定理推广到非恒定情况下也适用 ，得到安培环路定理的普遍形式。,（二）. 位移电流 全电流 全电流定理 1. 位移电流,平板电容器内部存在一个物理量；它可以产生磁场， 起着电流的作用，其量纲应是电流的量纲。,在充放电过程中，平行板电容器内有哪些物理量？,t 时刻有:,从量纲上进行寻找：,Maxwell 定义：位移电流 （displacement current）,电流面密度,分析各量的量纲,位移电流的面密度：,定义：通过某个面积的位移电流，就是通过该面积的电位移通量对时间的变化率。,2. 全电流定理,电流概念的推广，它们的共同点是以相同的规律产生磁场。,某点的位移电流密度 ，就是该

4、点电位移矢 量对时间的变化率。,1）传导电流 I0 载流子定向运动。 2）位移电流Id,全电流：,传导电流 I0 和位移电流Id的比较,共点： 以相同的规律产生磁场。,不同点：,传导电流 I0,位移电流Id,电荷的定向移动；,由变化的电场所激发；,有焦耳热；,无焦耳热；,用全电流定理就可以解决前面的充放电电路中矛盾。,只有传导电流,只有位移电流,平行板电容器板面积为S,3. 关于对位移电流本质的认识,对应着感生磁场，完善了Maxwell的假设。,改变的电偶极矩,若 真空,全电流定理,S是以L为变边界的任意曲面。,注意： 是传导电流面密度；,是位移电流面密度；,B的安培环路定理,解：,2),2)

5、 A：rR 过P点轴线为圆心作 一圆环，则有：,B：rR,仿上再作一类似的回路，则有：,作一数量级估算,忽略边缘效应 电容器内总位移电流,二、 麦克斯韦方程组 （Maxwell equations）,（一）. 积分形式,穿过任意封闭曲面的电位移通量，等于该曲面内自由电荷的代数和。,电场强度沿任意闭合回路的环流，等于穿过以此回路为边界的任意曲面的磁通量变化率的负值。变化的磁场激发电场。,在任何磁场中，穿过任意封闭曲面的磁通量恒等于零。,磁场强度沿任意闭合回路的环流，等于穿过以此回路为边界的任意封闭曲面的全电流。,（二）.微分形式 1.数学上的定理,Gauss定理,Stokes定理,梯度 散度 旋度,算符,直角坐标系,某矢量穿过任意封闭曲面的通量等于此曲面内该矢量的散度,某矢量沿任意封闭曲线的环量等于穿过以此曲线为边界的任意曲面内该矢量的旋度。,3. 微分形式,积分形式,微分形式,完善了宏观的电磁场理论 四个微分方程,方程组在任何惯性系中形式相同-洛仑兹不变式。,在确定的边界条件和初始条件下解方程