第10章-二端口网络...ppt

1、第十章 二端口网络,第一节 二端口网络的方程和参数 第二节 二端口网络的等效电路 第三节 二端口网络的级联,第十章 二端口网络,概述：在网络分析中，当只需分析网络的输入、 输出间关系时，可以将网络看成是一个具有输入 端口和输出端口的二端口网络，电工电子电路的 实际问题可以利用二端口网络分析。,一、二端口网络,4个端钮：1 1 ， 2 2,端口条件： 任意时刻，流入一个端钮的电 流，等于流出另一个端钮电流。,2 1 2,i1,i2,+ u1 ,+ u2 ,二端口： 满足端口条件的四端网络,二、实例,互感耦合电路,2 1 2,低通滤波器,2 1 2,传输线,晶体管放大电路,2 1 1 2,2 1

2、2,三、二端口网络的变量,有四个变量:,需四个约束关系求解；,2. 每个端口有一个外电路决定的 约束因子和一个内电路决定的约 束因子；,3. 四个变量中任两个作为自变量(已知量)，另两个则 作为因变量(待求量)。,四、网络方程,即用,中两个变量求另两个变量的方程。,五、网络参数 (6种，常用4种),导纳参数 Y; 阻抗参数 Z; 传输参数 T; 混合参数 H;,第一节 二端口网络的方程和参数,一、导纳参数方程、导纳参数,用电压源置换端口电压,设 为已知量,则 为待求量,应用叠加定理,1. 导纳参数方程,导纳参数方程 (Y参数),2. Y参数 (导纳参数)：,Y11、Y12 、Y21 、Y22

3、具有导纳性质,3. 矩阵形式：,=,=,=,端口电流 列向量,端口电压 列向量,短路导纳矩阵 (Y矩阵),4. Y参数和计算：,转移导纳,22入端导纳,11入端导纳,转移导纳,例10-1 已知电源角频率为，求图示二端口网络Y参数。,解,当仅有3个Y参数是独立的，称为互易网络 若Y12 = Y21，Y11 = Y22，称为对称二端口网络,例10-2 用复频域法求上题二端口网络Y参数。,例10-3 求所示电路的二端口网络的短路导纳矩阵。,解,不是互易网络,二、阻抗参数方程和阻抗参数,为待求量，可看成,以 为已知量,由两个电流源驱动的二端口网络，根据叠加定理得：,1. 方程,2. Z参数(阻抗参数)

4、,Z11、Z12 、Z21 、Z22 具有阻抗性质,3. 开路参数的矩阵形式,电压 列向量,电流 列向量,开路导纳矩阵 (Z矩阵),4. Z参数的计算,2 - 2端开路时， 1 - 1端口的输入阻抗,2 - 2端开路时， 1 - 1端对2 - 2的转移阻抗,1- 1端开路时， 2 - 2端对1 1的转移阻抗,1 - 1端开路时， 2 - 2端口的输入阻抗,5. Z参数和Y参数的互逆关系,Z = Y1，或 Y = Z1,例 10 - 4 求空心变压器的 Z 参数。,R1 R2,解：,Z11 = R1+jL1,Z12 = Z12 = jM,Z22 = R2+jL2,为互易网络,根据基尔霍夫定理列回

5、路方程：,例 10 - 5 求二端口网络的开路阻抗。,为对称网络,解：,例 10 - 6 求二端口网络 的 Z 参数。,解,Z12 = Z22 = R2,Z12 Z21,为非互易网络,三、传输参数方程和传输参数,为待求量，则：,若 为已知量，,1. 传输参数方程,2. 传输参数：A、B、C、D,转移电压比 (无量纲),转移阻抗,转移导纳,转移电流比 (无量纲),3. 由 Y 参数推导传输参数：,4. 互易网络的传输参数：,互易网络：Y12 = Y21,AD BC =,对称网络：Y12 = Y21，Y11= Y22,AD BC = 1,A = D,5. 矩阵方程：, 传输矩阵,例 10 - 7

6、求空心变压器的传输参数。已知 R1 = 1.5 , L1= 5 mH, R2 = 5.1 , L2= 21 mH, M = 6 mH, f = 50 Hz。,R1 R2,解,令 2 - 2 端口开路，得：,= (0.83 j 0.8) (无量纲),= j 0.35 S,令 2 - 2 端口短路，得：,= (9.5 j 0.45) ,= (3.5 j 2.7) (无量纲),四、混合参数方程和混合参数,为待求量，则有：,若 为已知量，,1. 混合参数方程,2.混合参数：H11、 H12 、 H21 、 H22,3. 开路参数的矩阵形式, 混合参 数矩阵,当H12 = H21时，为互易网络。,例 1

7、0 - 8 所示电路为晶体管在小信号条件下的简化 等效电路，求其混合参数。,= R1,(三极管输入电阻),= ,(三极管电流放大系数),= 0,= 1 / R2,二端口网络的四种参数的转换关系,Z,Y,H,T,第二节 二端口网络的等效电路,任何一个无源二端口网络,都可用一个外部特性与之需相同的等效电路来代替。,等效条件：等效电路的方程必须与被代替的二端口网络的方程相同。,互易网络 (三个独立参数，等效电路可只含三个元件),Z12 = Z21,Y12 = Y21,AD BC = 1,H12 = H21,T 型(星型)等效电路, 型(三角形)等效电路,一、T 型等效电路,比较 可得:,Z11= Z

8、1 + Z3,Z12 = Z21 = Z3,Z22= Z2 + Z3,Z1 = Z11 Z12,Z2 = Z22 Z12,Z3 = Z12 = Z21,无源二端口网络的 Z 参数方程：,若已知Y、T、H 等参数，可查表计算、转换为 Z参数，然后确定 Z1 、Z2、Z3。,参数的转换举例 ( T Z ),Z1 = Z11 Z12,Z2 = Z22 Z12,Z3 = Z12 = Z21,互易网络,=0,=0,1,0,Y3,1,Y3 = 1 / Z3,二、 型等效电路,无源二端口网络的 Y 参数方程：,比较 可得:,Y11= Y1 + Y3,Y12 = Y21 = Y3,Y22= Y2 + Y3,Y

9、1 = Y11 + Y12,Y2 = Y22 + Y12,Y3 = Y12 = Y21,若已知 Z、T、H 等参数，可查表计算、转换为 Y 参数，然后确定 Y1 、Y2、Y3。,参数的转换举例 ( T Y ),(互易网络),Y1 = Y11 + Y12,Y2 = Y22 + Y12,Y3 = Y12 = Y21,= 1,=0,=0,1,0,Z3,1,Z3 = 1 / Y3,例 10 - 9 二端口网络 T 参数为 A = 7，B = 3，C = 9S, D = 4。求 T 型和 型 等效电路的元件参数值。,解,判别网络的互易性：,AD BC = 28 27 = 1,为互易网络,T 型等效电路元

10、件值:, 型等效电路元件值:,非互易网络 （四个独立参数，需要四个元件等效）,一、非互易 Z 参数等效电路,双受控源等效电路,单受控源等效电路,二、非互易 Y 参数等效电路,双受控源等效电路,单受控源等效电路,解,为非互易网络，等效为：,Z11 Z12 = 3 4 = 1 ,Z21 Z12 = ( 4 +j 2) ,Z22 Z12 = ( 4 j 3) , 1 ,( 4 +j 2), 4 j 3,4,3 / 0,5 ,4 ,分别列网孔方程,求得:,0.53 / 135V,二端口网络的级联,1、二端口网络的变量,有四个变量:,需四个约束关系求解；,网络参数 (6种，常用4种),导纳参数 Y; 网络参数 Z; 传输参数 T; 混合参数 H;,复习,2、传输参数方程和传输参数,为待求量，则：,若 为已知量，,1. 传输参数方程,2. 传输参数：A、B、C、D,转移电压比 (无量纲),转移阻抗,转移导纳,转移电流比 (无量纲),几个简单的二端口网络按一定的方式联接起来，就构成一个复合二端口网络。 一个复杂的二端口网络，可以看作是由若干个简单的二端口网络按不同方式联接而成，这样可使复杂网络的分析、计算简化。 二端口的基本联接方式有5种： 级联、串联、串并联、并联,第三节 二端口网络的级联,二端口网络的基本联接方式：,级联,并联,串联,串并联,并串联,级