物理课件第六章波与声.ppt

1、医学物理学,六、波动和声,山东大学精品课程,医学物理学,第一节、关于波动的基本概念,一、波的产生和传播,弹性介质和波源机械波产生的条件,弹性介质是指由弹性力组合的连续介质。,波源处质点的振动通过弹性介质中的弹性力将振动传播开去，从而形成机械波。,波动(wave) (或行波)是振动状态的传播，是能量的传播，而不是质点的传播。,医学物理学,二、横波(transverse wave)和纵波(longitudinal wave),横波参与波动的质点的振动方向与波的传播方向相垂直的波，如电磁波。,医学物理学,纵波参与波动的质点的振动方向与波的传播方向相平行的波，如声波。,任一波，例如：水波、地表波，都能

2、分解为横波与纵波来进行研究。,医学物理学,三、波线和波面,波线(wave ray) 从波源沿各传播方向所画的带箭头的线。,波面(wave surface) 波在传播过程中，所有振动相位相同的点连成的面。,在各向同性的均匀介质中，波线与波面垂直。,医学物理学,四、波速、波长以及波的周期和频率,波速u：单位时间内振动传播的距离，也就是波面 向前推进的速率。,医学物理学,波长：沿同一波线上相位差为2p的两个相邻质 点间的距离。,横波：波长等于两相邻波峰之间或相邻波谷之间的距离。,纵波：波长等于两相邻密部之间或相邻疏部之间的距离。,周期T：一个完整的波(即一个波长的波)通过波线 上某点所需要的时间。,

3、频率：单位时间内通过波线上某点完整波的数目。,关系：,医学物理学,例1：在波线上有相距2.5 cm的A、B两点，已知点B的振动相位比点A落后30，振动周期为2.0 s ，求波速和波长。,解：因在波线上相距l两点的相位差为2p,所以,波速为,医学物理学,第二节、简谐波 (simple harmonic wave),波源作简谐振动时所形成的波称为简谐波。,波面为平面的简谐波称为平面简谐波。,已知O点振 动表达式,y0 = Acost,O点振动传到P点需要时间 ，相位落后 ，故P点的振动为,此式是沿x轴正方向传播的平面简谐波波函数。,医学物理学,由、T、和c之间关系， ， ， 得平面简谐波函数的另一

4、些形式,式中 称为波数，表示在2米内所包含的 完整波的数目。,医学物理学,波函数的物理意义,1. 当x 一定时，波函数表示了距原点为x 处的质点在不同时刻的位移。即x 处质点的振动方程。,2. 当t 一定时，波函数表示了给定时刻Ox轴上各质点的位移分布情况。,3. 当t 和x都变化时，波函数表示了所有质点的位移随时间变化的整体情况。,4. x前的负号表示波沿x轴正方向传播，称为右行波；若波沿x轴负方向传播，负号改为正号，即为左行波。,医学物理学,一般情况下坐标原点的振动应写为,平面简谐波波函数为,医学物理学,例1: 以y = 0.040 cos 2.5t m 的形式作简谐振动的波源，在某种介质

5、中以100 ms-1的速率传播。 (1) 求平面简谐波函数；(2) 求在波源起振后1.0 s、距波源20 m处质点的位移、速度和加速度。,解：(1)以波源为原点、传播方向为x轴正方向,根据题意知：A = 0.040 m， = 2.5 rads1 ， c = 100 ms1,波函数为,所以,(2) 在x = 20 m 处质点振动表示为,y = 0.040 cos 2.5 (t 0.20) m = 0.040 cos (2.5 t 0.50) m,医学物理学,在波源起振后1.0 s时的位移为,y = 0.040 cos 2.0 m = 4.0102 m,速度为,加速度为,式中负号表示加速度的方向与

6、位移的方向相反。,医学物理学,例2: 有一简谐波，坐标原点按y=Acos(t+)的规律 振动。已知A =0.10 m，T =0.50 s， =10 m，试求：(1) 此平面简谐波的波函数；(2) 波线上相距2.5m的两点的相位差；(3) 假如t = 0时处于坐标原点的质点的振动位移为 y0 = 0.050m，且向平衡位置运动，求初相位，并写出波函数。,解: (1)波函数为,由题意知：A = 0.10 m， = 10 m，,所以,医学物理学,(2) 两点间相位差,于是 cos = 0.50 ， =,由题意知，初时刻位移为正值，向平衡位置运动，,所以取,波函数应写为,医学物理学,波的能量,波源的能

7、量随着波传播到波所到达的各处。,以平面简谐纵波为例，如图。取棒元x ，质量为m = Sx,其动能,波函数为,振动速度,棒元的动能,医学物理学,棒元的总机械能,棒元的势能,医学物理学,这表明，介质中所有参与波动的质点都在不断地接受来自波源的能量，又不断把能量释放出去。,介质中单位体积的波动能量，称为波的能量密度。,波的能量密度在一个周期内的平均值，称为平均能量密度。,上式表示，波的平均能量密度与振幅的平方、 频率的平方和介质密度的乘积成正比。,医学物理学,三、波的能流和能流密度 (energy flux density),单位时间内通过介质中某面积的能量，称为通过该面积的能流。,在一个周期内的平

8、均值，称为通过该面的平均能流 。,单位时间内通过垂直于波线的单位面积的平均能流，称为能流密度，也称波强度。,医学物理学,1. 惠更斯原理,波所到之处各点，都可以看作是发射子波的波源，在以后任一时刻，这些子波的包络就是波在该时刻的波面。,不仅适用于机械波，也适用于其它波，如电磁波等,第三节、波的干涉 (interference),医学物理学,2. 波的叠加原理,两列或两列以上的波可以互不影响地同时通过某一区域；在相遇区域内共同在某质点引起的振动，是各列波单独在该质点所引起的振动的合成。,波的叠加原理由大量的自然现象和实验事实可总结出来，如各种声波传到人耳中，听者仍能分辨而不混淆。,医学物理学,3

9、.波的干涉现象和规律,两列频率相同、振动方向相同并且相位差恒定的波相遇，在交叠区域的某些位置上，振动始终加强，而在另一些位置上，振动始终减弱或抵消，这种现象称为波的干涉。,能够产生干涉现象的波，称为相干波。,相干条件：频率相同、振动方向相同且相位差恒定。,激发相干波的波源，称为相干波源。,设有两个相干波源S1和S2，,医学物理学,两列波传播到P点引起的振动为,P点的合振动为,y = y1 + y2 = A cos ( t+ ),其中,医学物理学,干涉加强的条件：,A = A1+A2,干涉减弱的条件：,A =A1A2,若1 = 2，则有,干涉相长,干涉相消, 称为波程差。,医学物理学,第四节、多

10、普勒效应,一、多普勒效应 (Doppler effect),当波源和观察者中之一，或两者以不同速度同时相对于介质运动时，观察者所观测到的波的频率将高于或低于波源的振动频率，这种现象称为多普勒效应。,观察者所观测到的频率，取决于单位时间内通过观察者的完整波的数目，即,波源静止，观察者以速率Vo向着波源运动,频率升高,医学物理学,波源静止，观察者以Vo离开波源运动时,总之，波源静止，观察者以速率Vo运动时,观察者静止，波源以Vs向着观察者运动时,观察者静止，波源以Vs离开观察者运动时,频率降低,频率升高,频率降低,医学物理学,总之，观察者静止，波源以速率Vo运动时,综合起来，即波源、观察者都运动时

11、有,频率改变的原因：在观察者运动的情况下，频率改变是由于观察者观测到的波数增加或减少；在波源运动的情况下，频率改变是由于波长的缩短或伸长。,医学物理学,例1：静止不动的超声波探测器能发射频率为100 kHz的超声波。有一车辆迎面驶来，探测器接收到从车辆反射回的超声波频率为112 kHz。如果空气中的声速为340 ms1 ，试求车辆的行驶速度。,解：超声波传向车辆时,超声波反射回探测器时,所以,解得,医学物理学,1.某质点参与 x1=10cos(t/2) 及 x2=20cos(t/3)cm 两个同方向的简谐振动，则合成振动的振动方程为_。,2.相干波的条件是： 。 3.设某列波的波动方程为s=1

12、0sin（10t-x/100）cm，在波线上，x等于一个波长处的点的位移方程为： A s=10sin（10t-2）；B s=10sin（10t+/2）； C s=20sin5t ； D s=10cos（10t-2）。 4一架飞机所产生的声强级为80dB，那么10架飞机产生的声强级为： A 800dB；B 90dB；C 81dB；D 83dB。,医学物理学,5一架收音机对某一电台进行播音时的声强级为45dB，那末10个同型号的收音机同时对该电台进行播音的声强级为_dB。,6. 一声源振动的频率为2000赫兹，向反射面传播，若波源不动，反射面以速度V=0.20m/S向观察者接近，观察者在A处接收到

13、从静止的波源来的声波和经相向运动的反射面反射后的声波，它们的频率差为4 Hz，求声波的传播速度？,医学物理学,第五节、声波、超声波和次声波,频率高于20 000 Hz的波叫做超声波。,20到20 000 Hz之间能引起听 觉的称为可闻声波，简称声波。,频率低于20 Hz的叫做次声波；,声波,一、声 波(sound wave),1. 声波在空气中的传播,固体中传播的声波既可以是纵波，也可以是横波，而在流体中传播的声波却只能是纵波。,医学物理学,2.声强(intensity of sound)和声强级(sound level),声强就是声波的能流密度，即单位时间内通过垂直于波线的单位面积的声波平均

14、能流。,声强表达式,由此知声波声强与振幅的平方、频率的平方成正比。,医学物理学,人的听觉存在一定的声强范围，下限称为听觉阈，上限称为痛觉阈。听觉阈和痛觉阈都与声波的频率有关。,医学物理学,引起人听觉的声强范围 (1012 1)W/m2声强太小，人耳听不见，太大引起痛觉,定义声强级L为：,(Bel ) 单位为贝尔,1 Bel=10 dB,(dB ) 单位为分贝,* 声强级,通常用声强级来描述声强的强弱。 规定声强： I0=10-12 W/m2 作为测定声强的标准。 （频率为1 000 Hz的声波能引起听觉的最弱声强）,医学物理学,声音的响度是人对声音的主观感觉。,如:树叶沙沙声约10 dB, 大

15、炮的声强级约120 dB。有的地方规定户外声音不得大于70分贝。,医学物理学,客观量 频率 声强 声强级 声压,主观量 听阈 痛阈 声调 响度级,医学物理学,二、超声波(supersonic wave),* 超声波：频率高，波长短，定向传播性好， 穿透性好，在液体、固体中传播时，衰减很小， 能量高等。,定位、测距、探伤、显象，随着激光全息的发展，声全息也日益发展，它在地质、医学等领域有重要的意义；,由于能量大而集中,可用来切削、焊接、钻孔、清洗机件，还可用来处理种子和催化。,特点,用途,超声波的传播速度对于介质的密度、浓度、成分、温度、压力的变化很敏感。利用这些可间接测量其他有关物理量。这种非

16、声量的声测法具有测量精密度高、速度快的优点；,医学物理学,1、超声波的产生,产生超声波的方法很多，医学常用的超声波发生器，主要由高频脉冲发生器和石英压电式换能器两部分组成。,医学物理学,2、超声应用,1机械作用 使介质中粒子作高频受迫振动，其加速度可达重力加速度的几十万至几百万倍，这种强烈的机械振动能破坏物质的力学结构。,如高强度超声波在人体中传播时，剪切力会对细胞和组织结构产生直接的效应。 机械作用，常被临床利用在凝集、切割、搅拌、粉碎结石、钻孔、清洗和乳化等方面。,医学物理学,切割,医学物理学,清洗,医学物理学,2空化作用 高频大功率超声通过液体时，液体中产生疏密变化，稠区受压，稀区受拉。

17、液体将被拉断，形成空腔。紧接而来的是正声压，使空腔在迅速闭合的瞬间，产生局部高压、高温和放电现象，称为空化作用。 空化作用产生的温度升高或通过施加机械力可以影响生物系统。空化作用常被利用在清洗、雾化、乳化以及促进化学反应等方面。,医学物理学,3热作用 热效应或热作用 当超声波在介质中传播时，将会有一部分能量被介质吸收而转化为热量，引起介质温度升高。 在生物组织中，大部分损耗掉的声能由蛋白质分子经各种弛豫过程所吸收。 临床理疗已用超声的热效应来作康复理疗。 近年来，超声作为温热治疗癌症的一种热源，倍受重视。,医学物理学,A型超声诊断仪 把接收到的回波信号放大处理后加于示波管(或显像管)的垂直偏转板上，,4、超声诊断,医学物理学,B 型超声诊断仪 它能得到人体内部脏器和病变的二维断层图像，