离散型随机变量.ppt

1、蕲春实验高中：李虹晔,2.1.2 离散型随机变量的分布列,1.随机变量的定义：,2离散型随机变量的定义：,复习回顾,随着试验结果变化而变化的变量,所有取值可以一一列举出来的随机变量,引例：抛掷一枚质地均匀的骰子，所得的点数为X （1）X的可能取值有哪些？ （2）X每一取值出现的可能性（概率）分别有多大？ （3）用怎样的方式能清晰的表达随机变量X与其概率的对应关系呢？,情景激凝,从概率角度去描述离散型随机变量取值的变化规律和分布情况,反映了X的不同取值与它对应的概率之间的函数关系,列 表：,求出了X的每一个取值的概率,离散型随机变量X的概率分布列，简称为X的分布列,自主学习,1.离散型随机变量的

2、分布列的定义？ 2.求离散型随机变量的分布列的步骤？ 3.离散型随机变量的分布列的表示方法？,阅读教材P46-47,小组合作探究，回答下列问题,离散型随机变量的分布列定义：,上表称为离散型随机变量X的概率分布列， 简称为X的分布列,概念形成,注：,1、分布列的构成,求出了,的每一个取值的概率,一般地，设离散型随机变量X可能取的值为： x1，x2，xi， X 取每一个xi（i1，2，）的概率 P（Xxi）i，形成表格：,思考：离散型随机变量的分布列的求解步骤有哪些？,（1）设随机变量X,列举随机变量X的每一个可能的不同取值,P(x=xi)=Pi,探究思索,（2）求出随机变量每一个可能取值对应的概

3、率,（3）将随机变量的值和对应的概率用表格表示出来,（不重不漏，从小到大依次列出）,概念深化,例1：一袋中装有5个同样大小的小球，编号为1、2、3、4、5，现从中随机取出3个小球，以表示取出球的最大号码，求 的分布列,的所有取值为：3、4、5,随机变量,的分布列为：,思路探索 确定随机变量x的所有可能取值，分别求出x取各值的概率，列表,变式训练,若将例题条件“以X表示取出的3只球中最大号码”变为“以X表示取出的3只球中的最小号码”，其他条件不变，结果如何？,分布列的表示法,2）解析法（用等式表示）：,3）用图象法表示：,P,X,0,1,函数用解析式、表格法、图象法,1）列表法：,观察下列离散型

4、随机变量的分布列中则 每个pi的取值范围是什么？所有pi之间 有什么关系？,提出问题,（1）pi0，i1，2，n；,（2）p1p2pn1.,离散型随机变量的性质,注：,这个两个性质是判断分布列是否正确的重要依据,非负性,全部结果之和为必然事件,性质的应用,练一练,例题讲解,方法小结,（1）本题利用方程的思想求出常数a的值,（2）结论：离散型随机变量在某一范围内取值的概率等于它取这个范围内各个值的概率之和,即：,P(Xxk)=P(X=xk)+ P(X=xk+1)+,变式训练,变式训练,思路分析 利用分布列的性质求解,变式训练,若随机变量X的分布列是,求常数a及相应的分布列,易错之处：忽视了概率的范围,例题讲解,解:根据分布列的性质,针尖向下的概率是(1p)，于是，随机变量X的分布列是：,两点分布列,若随机变量X的分布列具有上表的形式，则称X服从两点分布，并称p=P(X=1)为成功概率。,注意：（1）两点分布的试验结果只有两个可能性，其中一个结果对应于1，另一个结果对应于0，概率之和为1。,（2）两点分布又称0-1分布或伯努利分布，其应用非常的广泛。,试一试：,只取两个不同值的随机变量是否一定服从两点分布？,两点分布应用广泛,例题讲