河北省唐山一中09-10学年高三第一次调研考试(数学理)

1、唐山一中20092010学年度第一次调研考试高三年级理科数学试卷命题人：徐金凤 鲍芳 审核人：朱崇伦说明：1. 考试时间120分钟，满分150分。 2. 将卷答案用2B铅笔涂在答题卡上,卷用蓝黑钢笔或圆珠笔答在试卷上。3.卷卷头和答题卡均填涂本次考试的考号，不要误填学号，答题卡占后5位。卷（选择题 共60分）一. 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）。1 集合A=x0，则 （ ） （0，2） （1，2） （0，1） （，0）2.若等差数列的前项和为，若，则（） 3已知函数在点处连续，则常数的值为 （） 4在的展开式中项的系数为（）

2、 5向量，则向量与向量的夹角的范围是（）O, , , ,6已知为两条不同的直线，为两个不同的平面， 若 则；若且则；若则； 若则上述四个命题中，错误命题的个数是 （） 7已知点，直线，点是直线上的一点若，则点的轨迹方程为 （） 8已知随机变量服从正态分布，则（） 9已知是函数的反函数，则的值是（） 10设直线与球有且只有一个公共点，从直线出发的两个半平面截球的两个截面圆的半径分别为和，二面角的平面角为，则球的表面积为 （） 11设分别是椭圆的左右焦点，若右准线上存在点使线段的中垂线过点，则椭圆离心率的取值范围是 （）(0, ,1) ,1) (0, 12函数，给出下列四个命题函数在区间,上递减；

3、直线x=是函数的图像的一条对称轴；函数的图像可由函数的图像向左平移个单位得到；若x0, ，则函数的值域是0,。其中正确命题的个数是 （ ） 1 唐山一中20092010学年度第一次调研考试 姓名_ 班级：高三（ ）班 考号_ _密 封 线_高三年级理科数学试卷卷（非选择题，共90分）注意事项：1. 用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中。2. 答卷前将密封线内的项目填写清楚。 3. 本卷共10个小题，共90分。二. 填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中的横线上。 13设平面区域是由双曲线y2=1的两条渐近线和椭圆+y2=1的右准线所围成三角形的边界及内部，若点，则目标函数的最大

4、值为_14有3张都标着字母，6张分别标着数字1，2，3，4，5，6的卡片，若任取其中5张卡片组成牌号，则可以组成的不同牌号的总数为_（用数字）15若数列满足：，且对任意正整数都有，则_16已知函数是上的偶函数，对于都有成立，当且时，都有0；给出下列命题：； 直线是函数的图像的一条对称轴；函数在为增函数；方程在上有4个根其中正确命题的序号为_三解答题：17（本题满分10分）已知的内角所对的边分别为，且a=2，cosB=（1）若，求的值； （2）若的面积，求的值。18（本题满分12分）某电视台“挑战主持人”节目的挑战者闯第一关需要回答3个问题，其中前两个问题回答正确各得10分，回答不正确各得0分，

5、第三题回答正确得20分，回答不正确得-10分，总得分不少于30分即可过关如果一位挑战者回答前两题正确的概率都是，回答第三题正确的概率为，且各题回答正确与否相互之间没有影响记这位挑战者回答这三个问题的总得分为。（1）求这位挑战者过关的概率有多大； （2）求的概率分布和数学期望。19（本题满分12分）如图，在四棱锥中，底面是边长为2的菱形，且，为正三角形，为的中点，为棱的中点ABCDOEP（1）求证：平面（2）求二面角的大小20（本题满分12分）在数列中，a1=1，前项和为，且成等差数列。（1）求的值； （2）求数列的通项公式。21（本题满分12分）如图，椭圆的左右焦点分别为，是椭圆右准线上的两个

6、动点，且=0（1）设圆是以为直径的圆，试判断原点与圆的位置关系yOMNxF1F2（2）设椭圆的离心率为，的最小值为，求椭圆的方程22（本题满分12分）已知函数（1）当时，函数取得极大值，求实数的值；（2）若存在，使不等式成立，其中为的导函数，求实数的取值范围；（3）求函数的单调区间。唐山一中20092010学年度第一次调研考试高三年级理科数学试卷-参考答案一、选择题： CABD BCBD DDBB二、填空题：13. 3； 14. 4020； 15. ；16。 。三、解答题17 解：（1） -2分 由正弦定理得 -4分 (2) -7分 由余弦定理得 -10分18 解：（1）这位挑战者有两种情况能

7、过关： 第三个答对，前两个一对一错，得30分 -2分 三个题均答对，得40分 -4分 这位挑战者过关的概率为 -5分 (2)10010203040P -10分 -12分19 解：（1）设H为AC与BD的交点，连结EH，则EH为PAC的中位线 EH/PA,又EH平面EBD ,PA平面EBD PA/平面EBD -4分 (2)O为AD的中点，PA=PD POAD,又POAB PO平面ABCD,连结CO交BD于Q POCO,过E作EFCO于F EF/PO,EF平面ABCD -8分 过F作FGBD于G,连结GE,则EGBD, EGF为二面角E-BD-C的平面角 -10分 EGF=arctan2 -12分20 解：（1） -2分 成等差数列 -5分 （2）由（1）得 数列为首项是，公差为1的等差数列 ， -10分 -12分21 解：（1）设椭圆的焦距为 则其右准线方成为 设 则 因为，所以 即，所以MON为锐角 -5分（2）椭圆的离心率为， 于是，且 -10分 当且仅当或时取等号 所以，于是 故所求的椭圆方程为 -12分22 解：（1），