电磁作业答案5-7章2013.7

1、 第5章 恒定电流的磁场5.1简述安培力定理题5-2图答：在真空中有两个通有恒定电流I1和I2的细导线回路，它们的长度分别是l1和l2。通有电流I1的回路对通有电流I2 的回路的作用力F12是 5.2一个半径为a的圆线圈，通有电流I，求圆线圈轴线上任一点的磁感应强度B。解：根据电流的对称性，采用圆柱坐标系，坐标原点设在圆形线圈的圆心，Z轴与线圈轴线重合，场点P的坐标为 ，取一个电流元，源点坐标为 ,如题5-2图所示，则， 当z=0时，5.3简述洛仑兹力答：电荷以某一速度v在磁场运动，磁场对运动电荷有作用力，这种作用力称为洛仑兹力，洛仑兹力与运动电荷垂直。所以，他不作功，只改变运动电荷的方向，不

2、改变运动电荷的速度。5.4 矢量磁位与磁感应强度的关系是什么？答：矢量磁位的旋度是磁感应强度5.5已知某一电流在空间产生的矢量磁位A，求磁感应强度B。（）解： =5.6 有一根长位2L的细直导线与柱坐标的z轴重合，导线的中心在坐标原点。设导线中通有电流I，方向沿z轴的方向。 1）求空间任一点 的矢量磁位A；2）求在z=0的平面上任一点的矢量磁位A。当2L 时，结果又如何？解：1）由于对称性，可以只讨论Z0的情况由矢量磁位方程得：题5-5图 在整条线段上积分得由 得 由图可知 （1）（2）在Z=0时，5.7什么是磁偶极子？答：如果观察距离R远远大于一个小圆形电流线圈的半径（半径为r），即Rr。我

3、们称这个小圆形电流线圈为磁偶极子。5.8简述安培环路定理 题5-9图答：媒质中磁场强度H沿任一闭合路径的线积分(环量)等于这个闭合路径所交链的总传导电流。5.9设无限长同轴线的内导体半径是a(米)，外导体的内半径是b(米)，外导体的厚度忽略不计。并设导体的磁导率是0，内、外导体间充满磁导率是的均匀磁介质，如题5-9图所示。内、外导体分别通以大小都等于I但方向相反的电流，求各处的B和H。解：先求内导体中的磁场强度表示式。由式在内导体中取一半径为的圆形回路，它必与某一条H线相重合，并使积分路径沿着H线的方向。同时由于对称性，路径上的H是常量。另外，在恒定电流的情况下，导体截面上的Jf是常量。故上式

4、变为 即得到 安/米 和 特 (0a) 采用同样的方法，可求得内外导体之间的磁场 安/米 特 (0b) 在0 同理 当 Z1就称为这种媒质为良导体。良导体的电导率很大但它是一个有限值，而理想导体的电导率是无穷大值。7.13什么是衰减常数？什么是相位常数？什么是传播常数？答：电磁波每前进单位长度，场量的幅值衰减为原有值的倍，故称为衰减常数。表示单位长度上相位的变化，称为相位常数。和共同决定电磁波的传播特性。因此，称为传播常数。7.13什么是透入深度？它与衰减常数的关系？ 答：透入深度是电磁波从导电媒质表面向其内部传播，衰减为表面值的时所经过的距离，它与衰减常数的关系是 故 透入深度d表示电磁波在

5、导电媒质中衰减的快慢。7.14海水的电导率S/m，相对介电常数求频率为10kHz，100kHz，1MHz，10 MHz，100 MHz，l GHz的电磁波在海水中的波长、衰减系数和波阻抗。解：先判定海水在各频率下的属性可见，当107Hz时，满足1，海水可视为良导体。此时 =10kHz时 sf=100kHz时 f=1MHz时 f=10MHz时 当f=100MHz以上时，1不再满足，海水属一般有损耗媒质。此时 f=100MHz时 f=1GHz时 7.15什么是涡流？什么是集肤效应？它与频率有什么关系？在高频电路中如何消除集肤效应带来的损耗？答：在磁场变化的情况下，导体中产生的感应电动势和感应电流。

6、在变化的磁场中，电场强度的旋度不为零，因此，导体中的电流密度的旋度也不为零，感应电流在导体中形成闭合回路，这种感应电流称为涡流。答：当场量随时间变化的频率较高时，场量几乎仅存在于导体表面附近，这种现象称为导体中时变电磁场的集肤效应，场量减小的程度与透入深度的大小有关，因此 ，频率越高，磁导越大，电导率越大，则透入深度越小，集肤效应越明显。答：在设计高频电器设备时必须考虑这种影响。为了减少集肤效应的不利影响，在工程上通常采用多股绝缘编织线替代单根粗导线，或在导体表面镀银等方法，采用相互绝缘的硅钢片叠压成导磁回路，有助于减少集肤效应造成损耗。7.16什么是邻近效应？什么是电磁屏蔽？答：每个导体的电流分布与只