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文档简介
4.1.1利用函数性质判定方程解的存在,1.函数零点的定义:,注意:,零点指的是一个实数.,(一)预学检测,2.函数y=f(x)的图像与横轴的交点,方程f(x)=0的解与函数y=f(x)的零点,三者之间有何关系?,3.判断下列函数是否有零点,4.求下列函数的零点,1.观察二次函数 的图像,,此函数在区间 上是否也具有这样的特点?,(2)该函数在区间 的两个端点对应的函数值 和 ,你能发现这个乘积有何特点?,2,(1)该函数在区间 上有没有零点?,2.观察下面四个图像,判断函数在区间a,b上是否有零点?,判断函数在某个给定区间存在零点的方法:(函数零点的存在性定理),若函数 在闭区间 上的图像是连续曲线,并且在区间端点的函数值符号相反,即 ,则在区间 内,函数 至少有一个零点,即相应的方程 在区间 内至少有一个实数根.,例1:已知函数 .问: 方程 在区间 内有没有实数解?为什么?,(三)典例讲解,例2 判定方程 有两个相异的实数解,且一个大于5,一个小于2.,(四)学习效果检测,(五)课堂小结,1、函数零点的定义;,2、方程的解、函数图像与横轴的交点与函
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