矩形的判定公开课.ppt

1、20.2矩形的判定,一、复习导入,有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。,矩形的两条对角线相等且互相平分,矩形的对边平行且相等,矩形的四个角都是直角,边,对角线,角,1.矩形的定义,矩形的性质,一、复习导入,2.判定平行四边形的方法,寻找平行四边形的判定方法时，我们从它的定义和性质入手：,从边的角度：（1）两组对边分别平行 （2）两组对边分别相等 （3）一组对边平行且相等 从角的角度：两组对角分别相等 从对角线的角度：对角线互相平分,自学课本P107-109，解答下列问题：,1.目前你能用什么方法判定一个四边形是矩形？ 2.类比判定平行四边形的方法，从矩形的特殊性质出发，你可以猜想到哪些判定矩形

2、的方法？试着说明你的猜想。 3.以P109例题为例，说一说你的推理思路和方法？,二、自主探究,三、展示交流,一个角是直角,有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。（定义法）,判别一,自学课本P107-109，解答下列问题：,1.目前你能用什么方法判定一个四边形是矩形？ 2.类比判定平行四边形的方法，从矩形的特殊性质出发，你可以猜想到哪些判定矩形的方法？试着证明你的猜想。 3.在做证明题时，你怎么样能快速准确地写出证明过程？谈谈你的想法。,二、自主探究,证明：,四边形ABCD是矩形（有一个内角是直角的平行四边形是矩形）,矩形判定2：对角线相等的平行四边形是矩形.,证明：,A=B=90 A+B=180

3、 ADBC, 同理：ABCD， 四边形ABCD是平行四边形 又A=90 四边形ABCD是矩形。,自学课本P107-109，解答下列问题：,1.目前你能用什么方法判定一个四边形是矩形？ 2.类比判定平行四边形的方法，从矩形的特殊性质出发，你可以猜想到哪些判定矩形的方法？试着证明你的猜想。 3.以P109例题为例，说一说你的推理思路和方法？,二、自主探究,例 已知：如图矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点，求证四边形EFGH是矩形,证明：,四边形ABCD是矩形,AC=BD,即AO=BO=CO=DO, E、F、G、H分别是AO、BO、 CO、D

4、O的中点,OE=OF=OG=OH,四边形EFGH是平行四边形,又EO+OG=FO+OH,即EG=FH,四边形EFGH是矩形。,一.判断题,（1）对角线互相平分且相等的四边形是矩形。 （2）四个角都相等的四边形是矩形。 （3）对角线相等且有一个角是直角的四边形是矩形。 （4）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形。,当堂训练,有一个角是直角,对角线相等,10,当堂训练,（2）四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,能识别它是矩形的条件是（ ） （A）AO=CO,BO=DO （B）AB=BC,AO=CO （C）AO=CO,BO=DO,ACBD（D）AO=CO=BO=DO,（1）下列命题中错误的是（

5、 ） （A）有三个角是直角的四边形是矩形 （B）两条对角线互相平分且相等的四边形是矩形（C）对角线相等的四边形是矩形 （D）对角线互相平分且有一个角是直角的四边形是矩形,D,三.选择题,C,证明：,四边形ABCD是平行四边形 ADBC,ABCD. BAD+ABC=180 又AE,BG分别平分BAD,ABC 1+2=90 AFB=180-1-2=90 GFE=90 同理：GHE=E=F=90 四边形EFGH是矩形。,一木工师傅拿尺子要检测一个窗户是否是矩形应该如何操作？,通过测量四个角是否为直角,反思再探,反思再探,除度量角度之外,师傅还可以度量什么也能进行检测?,能证明它的正确性吗?,通过本节课的学习，我们知道了矩形的三种判定方法： （1）有一个角是直角的平行四边形是平行四边形； （2）对角线相等的平行四边形是矩形； （3）有三个角是直角的四边形