5.7用二元一次方程组确定一次函数表达式.ppt

1、,北 师 大 八 年 级 数 学 ( 上 ) 4.5,课首,第七章 二元一次方程组,北 师 大 八 年 级 数 学 ( 上 ) ,沙头角中学 彭万保,7.6 二元一次方程 与一次函数（2）,二元一次方程与一次函数,在一次函数 y=3-x的图象上,点( s , t ),x = s,y = t,方程 x+y=3 的解,以方程 x+y=3 的解为坐标的所有点组成的图象 就是 一次函数 y=3-x 的图象.,二元一次方程 x+y=3 可改写成一次函数y=3-x,两一次函数的图象的交点坐标 就是这两个函数表达式组成的方程组的解.,直角坐标系中两直线的交点的坐标 可以看作是一个二元一次方程组的解。,二元一

2、次方程与一次函数,随堂练习,你一定能行的！,随堂练习,1,2,3,4,2,3,4,1,-1,0,-1,l1,l2,A、B 两地相距150千米，甲、乙两人骑自行车分别从A、B 两地相向而行。假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离 s(千米)都是骑车时间 t (时)的一次函数. 1 时后乙距A地120千米, 2 时后甲距A地 40千米. 问 经过多长时间两人相遇 ?,综合运用多种方法解行程问题,直线型图表示,图象表示,1 时后乙距A地120千米,2 时后甲距A地 40千米.,A、B 两地相距150千米，甲、乙两人骑自行车分别从A、B 两地同时相向而行。假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A

3、地的距离s(千米)都是骑车时间t(时)的一次函数. 1 时后乙距A地120千米, 2 时后甲距A地 40千米. 问 经过多长时间两人相遇 ?,用方程 解 行程问题,直线型图表示,小彬,1 时后乙距A地 120千米,即乙的速 度是 30千米/时,2 时后甲距A 地 40千米,故甲的速度是 20千米/时,你明白他的想法吗？用他的方法做一做，看看和你的结果一致吗？,t=3,A、B 两地相距150千米，甲、乙两人骑自行车分别从A、B 两地相向而行。假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离s(千米)都是骑车时间t(时)的一次函数. 1 时后乙距A地120千米, 2 时后甲距A地 40千米. 问 经

4、过多长时间两人相遇 ?,用图象法 解 行程问题,图象表示,1 时后乙距A地120千米,2 时后甲距A地 40千米.,可以分别作出两人 s 与t 之间的关系图象， 找出交点的横坐标就行了！,你明白他的想法吗？ 用他的方法做一做， 看看和你的结果一致吗？,小明的方法求出的结果准确吗？,A、B 两地相距150千米，甲、乙两人骑自行车分别从A、B 两地相向而行。假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A 地的距离s (千米) 都是骑车时间 t (时) 的一次函数. 1 时后乙距A地120千米, 2 时后甲距A地 40千米. 问 经过多长时间两人相遇 ?,求出s与t之间的关系式，联立解方程组,你明白他的想法

5、吗？ 用他的方法做一做， 看看和你的结果一致吗？,对于乙，s 是t 的一次函数， 可设 s=kt+b。 当t=0时，s=150； 当t=1时，s=120。将它们分别代入s=kt+b中，可以求出k、b的值，也即可以求出乙 s 与t 之间的函数表达式。 同样可求出甲s与t之间的函数表达式。 再联立这两个表达式，求解方程组就行了。,小颖,提示,随堂练习,随堂练习,1,2,3,4,x,0,l1,2、在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物体质量x（千克）的一次函数。当所挂物体的质量为1千克时，弹簧长15厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米。写出 y 与 x 之间的关系式，并求出所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度。,5,y,17 16