3.2 正比例和反比例的意义.ppt

1、导入新课,还记得吗？,表示两个比相等的式子叫做比例。,还记得吗？,路程=速度时间,圆柱体积=底面积高,想一想,速度一定时，路程与时间有什么关系呢？路程一定时，速度与时间的关系是什么呢？将路程、速度、时间换做圆柱体积、底面积、高之后，答案又是什么呢？,教学目标,1.理解正比例和反比例的意义，能找出生活中成正比例和成反比例量的实例 。,2.能运用比例知识解决简单的实际问题。,3.认识正比例关系的图像 。,第二节,正比例,的意义,和,反比例,成正比例的量,情景一,用相同的圆柱形杯子装水 ，下表给出了装水的高度和相应的体积的实验数据 。,情景二,一列火车行驶的时间和所行的路程如下表。,情景一,情景二,

2、情景一中，因为杯子的底面积一定，所以水的体积随着高度的变化而变化。水的高度增加，体积也相应增加，水的高度降低，体积也相应减少，而且水的体积和高度的比值一定，我们就说体积和高度成正比例关系，以及和高度叫做成正比例的量。,情景二中，因为火车的速度是一定的 ，所以行驶的路程随着时间的增加而增加。故而我们说，路程与时间成正比例关系，以及和时间叫做成正比例的量。,如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示他们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示：,想一想,如果将情景一中的结果用坐标图形式表示出来，会是怎样呢？,成反比例的量,情景三,把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。下表给出了相关数据。,情

3、景三,3010=2015=1520=300.,情景三中，因为水的体积一定，所以水的高度随着底面积的变化而变化。底面积增加，高度反而降低，底面积减少，高度反而升高，而且高度和地面积的乘积一定，我们就说高度和底面积成反比例关系，高度和底面积叫做成反比例的量。,如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示他们的乘积（一定），正比例关系可以用下面的式子表示：,课堂小结,1.正比例,（一定）,xy=k（一定）,2.反比例,巩固练习,三角形的面积一定时，底和高成反比例。（ ）,1. 判断对错：,圆的面积和圆的半径成正比例。（ ）,正方形的周长和边长成正比例。（ ）,一堆煤的总量不变，烧去的煤与剩下的煤成反

4、比例。 （）,单价一定，总价和数量成反比例。（ ）,2. 选择：, ab=c，当c一定时a和b（）；当a一定时b和c（）；当b一定时a和c（）。,A. 成正比例 B. 成反比例, 把一堆化肥装入麻袋，麻袋的数量和每袋化肥的重量。（）,A.成正比例B.成反比例C.不成比例, 在汽车每次运货吨数，运货次数和运货的总吨数这三种量中，成正比例关系是（ ），成反比例关系是（）,A汽车每次运货吨数一定，运货次数和运货总吨数。,C汽车运货总吨数一定，每次运货的吨数和运货的次数。,B汽车运货次数一定，每次运货的吨数和运货总吨数。,和一定，加数和另一个加数（）,A.成正比例B.成反比例C.不成比例,3. 印刷厂

5、装订一批图书，原计划每天装订500本，30天完成；实际只用了25天就完成了任务，实际每天装订多少本？,4. 修路队修一条长120千米的公路，前4天修了20千米；照这样的速度，修完全路共需要多少天？,1. ,2. A B B AB CC,3. 5003025=600(本),4. 120（204）=24(天),教材习题答案,练习七,1. 比分别为：730 730 730 730。,这个比值表示飞机每小时飞行的距离，计费记得速度。,成正比。因为航程与对应时间的比值为一个人定值。,2. 成正比例。 不成比例。,成正比例。 不成比例。,3. 成正比例。因为耗油量与所行路程的比值始终是2/15。,是一条过原点的直线。,7.2L。,成正比例。因为图像是正比例的图像。,4. 图见下页。,6. 成反比例。因为每块地砖的面积与所需数量的成积是定值。,7. 成反比例。因为每瓶容量与所装瓶数的成积是定值。