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文档简介
1、,圆的世界,第27章 圆,车轮为什么做成圆形?,探 求 新 知,把车轮做成圆形,车轮上各点到车轮中心(圆心)的距离都等于车轮的半径,当车轮在平面上滚动时,车轮中心与平面的距离保持不变,因此,当车辆在平坦的路上行驶时,坐车的人会感觉到非常平稳,这也是车轮都做成圆形的数学道理,27.1圆的认识 27.1.1圆的基本元素,50%,20%,30%,O,A,C,B,半径有:,OA、OB、OC,直径:,AB,要确定一个圆,必须确定圆的_和_,圆心,半径,圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小.,O,这个以点O为圆心的圆叫作“圆O”, 记为“ O”.,圆的确定,圆的分类,圆心相同的两个圆叫做,同心圆,圆心不同半
2、径相等的两个圆叫做,等圆,如图,弦有,AB、,BC、,AC,在圆中有长度不同的弦,直径是圆中最长的弦,A,曲线BC、BAC都是O的弧分别记作:,劣弧有:,半圆有 :,判断:半圆是弧,但弧不一定是半圆.( ),有什么区别?,优弧有:,一个比半圆大一个比半圆小!小于半圆的弧叫做劣弧,大于的弧叫做优弧,圆心角,定义:顶点在圆心,并且两边都和圆周相交的角叫做圆心角。,找出中的圆心角:, ,思考:是不是圆心角?,判断正误: 1、圆中的直径是弦; 2、弦是圆中的直径; 3、直径是圆中最长的弦; 4、直径的中点是圆心; 5、半径和弦都是线段; 6、直径相等的两个圆是等圆; 7、弦是圆上两点间的部分; 8、等
3、于半径两倍的线段是直径。 9、若P是O内一点,过P点的最长的弦有无数条。 10、半圆是弧,但弧不一定是半圆.,思考:在O中,AB、CD是直径.AD与BC平行吗?说说你的理由.四边形ACBD是矩形么?为什么?,温馨提示:,1、对角线相等且互相平分的四边形是矩形。,2、由内错角的相等也可以得到线的平行,变式:在矩形ACBD中,对角线AB、CD相交于点O,试说明A、B、C、D4个点在同一个圆上,某部队在灯塔A的周围进行爆破作业,A的周围3km内的水域为危险区域,有一渔船误入离A点2km的B处,为了尽快驶离危险区域,该般应沿什么方向航行?,提示: 1、理解题意,画出图形;,2、结合图形,分析题意。,你能用数学知识来解释原因吗?,C,D,C,B,O,A,F,E,D,M,问: (1)FC是弦吗?为什么? (2)CMB, CMA是不是圆心角?,弦有:
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