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文档简介

1、10.1分类计数原理与分步计数原理,问题一：,从北海到广州，可以乘火车，也可以乘汽车也可以坐飞机.一天中，火车有3班，汽车有2班飞机有2班.那么一天中，乘坐这些交通工具从北海到广州共有多少种不同的走法？,飞机1,飞机2,注:各类办法之间相互独立，都能完成这件事，且办法总数是各类办法相加，所以这个原理又叫做加法原理 . 例:有3三个盒子,分别装有不同编号的红色小球6个,白色小球5个,黄色小球4个,问从三个盒子中任取一个小球,有多少种不同取法?,问题2 从北海到武汉，要从北海先乘汽车到南宁，再于次日从南宁乘火车到武汉一天中，汽车有3班，火车有2班，那么两天中，从北海到武汉共有多少种不同的走法？,注

2、: 各个步骤之间相互依存，且方法总数是各个步骤的方法数相乘，所以这个原理又叫做乘法原理 (2)完成这件事的任何一种方法必须连续完成每一个步骤.若有某个步骤未完成，那么这件事情也就 没有完成。,分类计数原理与分步计数原理的比较,共同点:两个原理回答的都是有关做一件事的不同方法总数的问题因此都要先弄清是怎样的一件事,如何才算完成这件事. 不同点： 分类计数原理针对的是“分类”问题，其中各种方法相互独立，用其中任何一种方法都可以独立做完这件事； 分步计数原理针对的是“分步”问题，各个步骤中的方法相互依 存，只有各个步骤都完成才算做完这件事,例1：书架的第一层放有4本不同的计算机书，第二层放有3本不同

3、的文艺书，第3层放有2本不同的体育书 （1）从书架上任取1本书，有多少种不同的取法？ （2）从书架的第1、2、3层各取一本书，有几种不同的取法？,例2：一种号码锁有4个拨号盘，每个拨号盘上有从0到9共10个数字，这4个拨号盘可以组成多少个四位数字号码？,例3：将4封不同的信投入3个不同邮箱,共有多少种投法?,练习: 1.某商场有东、南、西、北四个大门，当你从一个大门进去又从另一个大门出来，问你共有多少种不同走法？ 2.某校高中部,高一有6个班,高二有7个班,高三有8个班,学校利用星期六组织2个班的学生参加社会实践,要求这2个班不同年级,有多少种不同选法?,补充练习: 从0-9这十个数字中选出四个数字构成一个四位数,总共能构成多少个四位数?,小 结,本节课主要介绍了两个基本原理，解题时应紧扣原理，弄清事情完成的前

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