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1、指数,第三中学数学组,请做一下,1,3,-3,0,2,-2,0,a,平方根：,立方根：,如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根。,即如果x2=a，则x为a的平方根,如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根。,即如果x3=a，则x为a的立方根,n次方根:,如果一个数的n次方等于a，那么这个数叫做a的n次方根。即如果xn=a，则x为a的n次方根（n1，nN）,如果一个数的n次方等于a，那么这个数叫做a的n次方根。即如果xn=a，则x为a的n次方根（n1，nN）,关键:,做一做,你会吗?,(1)求27的3次方根 (2)求-32的5次方根 (3)求a6的3次方根,解:,33=27 ,

2、 3是27的3次方根,(-2)5=-32 , -2是-32的5次方根,(a2)3=a6 , a2是a6的3次方根,继续做一下:,(1)求16的4次方根 (2)求-81的4次方根,解:,(1)24=16 , 2是16的4次方根,又(-2)4=16 , -2也是16的4次方根,(2) 任何实数的4次方都是非负数,不会为-81, -81没有4次方根., 16的4次方根有两个，分别是2和-2,根据n次方根定义,有:,-2,2,0,3,3,分类:,当n为偶数时:,例1.求下列各式的值：,求下列各式的值：,解:,用根式定义正数的正分数指数幂:,思考,指数,第三中学数学组,用根式定义正数的正分数指数幂:,注意:在分数指数幂里,根指数作分母,幂指数作分子.,练习:用分数指数幂的形式表示下列根式;,规定:正数的负分数指数幂:,有理数指数幂运算性质:,(1)aras=ar+s (a0,r,sQ) (2)(ar)s=ars (a0,r,sQ) (3)(ab)r=arbr(a0,b0,rQ),例1:求值.,例2:用分数指数幂表示下列各式(式中a0),计算下列各式(式中字母都是正数):,例3 计算下列各式:,1.正数的正分数指数幂:,注意:在分数指数幂里,根指数作分母,幂指数作分子.,2.正数的负分数指数幂:

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