24.2.2 《直线与圆的位置关系》课件ppt5.ppt

1、直线与圆的位置关系,五峰中学数学教研组2012.4.16.,一、复习提问,1、点和圆的位置关系有几种？它们的数量特征是什么？,2、“大漠孤烟直，长河落日圆” 是唐朝诗人王维的诗句，它描述了黄昏日落时分塞外特有的景象。如果我们把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线,那你能根据直线与圆的公共点的个数想象一下，直线和圆的位置关系有几种？,观察夕阳西下的照片,地平线与太阳的位置关系是怎样的?,a(地平线),你发现这个自然现象反映出直线和圆的位置关系有哪几种?,(1),(3),(2),（2）如图，在纸上画一条直线 L，把钥匙环看作一个圆，在纸上移动钥匙环，你能发现在钥匙环移动的过程中，它与直线L的公共点的

2、个数吗？,直线和圆 公共点，这时我们说直线和圆 ，这条直线叫做圆的 这个点叫 如图1,直线和圆 公共点，这时我们说直线和圆 如图3,直线和圆 公共点，这时我们说直线和圆 ，这条直线叫做圆的 ，这个点叫做 如图2,如图1,如图2,如图3,有两个,相交,割线,只有一个,相切,切线,切点,没有,相离,交点,1、直线与圆相离、相切、相交的定义。,直线和圆的位置关系是用直线和圆的公共点的个数来定义的，即直线与圆没有公共点、只有一个公共点、有两个公共点时分别叫做直线和圆相离、相切、相交。,相离,相交,相切,切点,切线,割线,（1）直线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交；这时直线叫做圆的割线.,（2）直线

3、和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切；这时直线叫做圆的切线. 唯一的公共点叫做切点.,（3）直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离.,直线和圆的位置关系,（2）直线l 和O相切,2、用圆心到直线的距离和圆半径的数量关系，来揭示圆和直线的位置关系。,（1）直线l 和O相离,（3）直线l 和O相交,dr,d=r,dr,相交,相切,相离,d 5cm,d = 5cm,d 5cm,三、练习与例题,0cm,2,1,0,总结：,判定直线 与圆的位置关系的方法有_种：,（1）根据定义，由_ 的个数来判断；,（2）根据性质，由_ 的关系来判断。,在实际应用中，常采用第二种方法判定。,两,直线 与圆的公共点,圆心

4、到直线的距离d与半径r,r,d,d,d,直线与圆的位置关系判定方法：,无,切线,割线,直线名称,无,切点,交点,公共点名称,d r,d = r,d r,圆心到直线距离 d 与半径 r 关系,0,1,2,公共点个数,相离,相切,相交,直线和圆的位置关系,热身练习 1O的半径为3 ,圆心O到直线l的距离为d,若直线l与O没有公共点，则d为（）： Ad 3 Bd3 Cd 3 Dd =3 2圆心O到直线的距离等于O的半径，则直线和O的位置 关系是（）： A相离 B.相交 C.相切 D.相切或相交 3.判断:若直线和圆相切,则该直线和圆一定有一个点.( ) 4.等边三角形ABC的边长为2,则以A为圆心,半径为1.73 的圆 与直线BC的位置关系是 ,以A为圆心, 为半 径的圆与直线BC相切.,A,C,相离,1.根据直线和圆相切的定义，经过点A用直尺近似地画出O的切线.,2