多目标规划教材(PPT 116页).ppt

1、第八章，多目标规划，总结了什么是多目标规划问题。上述优化问题，无论是线性规划、整数规划还是非线性规划，都只有一个目标函数。然而，在实际问题中，通常有不止一个标准来衡量设计方案的质量，并且通常需要考虑多个目标。例如，在研究生产过程时，人们不仅要提高生产效率，还要考虑产品质量，还要考虑降低生产成本的成本。他们可能还希望生产过程中的环境保护问题，即废渣、废水和废气造成的污染小。在导弹设计过程中，需要具有射程远、节省燃料、重量轻和打击精度高的特点。在做投资决策时，我们希望有高回报，降低投资风险，等等。这给我们带来了一个多指标优化问题。我们把在这种背景下建立的优化称为多目标规划问题。多目标规划问题的发展

2、目标规划也是最优化理论和方法的一个重要分支。它是在线性规划的基础上发展起来的解决多目标决策问题的数学方法。它的概念和数学模型是由查恩斯和库珀在1961年提出的。经过伊吉里的改进，桑。李等人，它逐渐发展和成熟。它已广泛应用于经济管理与规划、人力资源管理、政府管理、大型项目优化等重要问题。多目标规划问题的典型实例，如木梁设计问题、多目标规划问题的典型实例、工厂采购问题、多目标规划问题的典型实例、生产计划问题、多目标规划问题的典型实例、多目标规划问题的典型实例、多目标规划问题的数学模型、目标标准化、多目标规划问题的解集、直观理解、多目标规划解集、绝对最优解、多目标规划解集、有效解和弱有效解， 多目标

3、规划的解集，解集之间的关系，多目标规划的象集，多目标规划的象集，有效点和弱有效点。多目标规划的图像集，多目标规划的处理方法，约束法评价函数法功效系数法，约束法原理，评价函数法，理想点法，加权法，平方和加权法，线性加权法，线性加权法，乘除法，最大值和最小值法，评价函数法的相关结论，功效系数法，线性功效系数法，线性功效系数法，指数功效系数法，指数功效系数法，指数功效系数法，多目标规划的MATLAB求解。由于求解多目标规划的方法很多，所以在MATLAB中可以用不同的函数来求解。例如，在评估函数方法中，最终评估函数是线性函数，并且约束条件也是线性函数。然后我们可以使用MATLAB优化工具箱中提供的li

4、nprog函数来解决这个问题。如果我们得到的评价函数是非线性的，我们可以使用MATLAB优化工具箱中提供的fmincon函数来解决这个问题。如果用最大最小法来解决问题，可以用MATLAB优化工具箱中提供的最小函数来解决问题。让我们结合前面小节中分析的几种方法来解释典型的多目标规划问题的MATLAB求解方法。MATLAB求解多目标规划，多目标规划，多目标规划，多目标规划，多目标规划，多目标规划，多目标规划，多目标规划，多目标规划和多目标规划，MATLAB求解多目标规划，MATLAB求解多目标规划，线性目标规划，线性目标规划也是求解多目标数学规划的一种方法，它是在线性规划的基础上发展起来的。这种方

5、法的基本思想是预先给每个目标函数一个期望值。在现有约束条件下，这组期望值m为了讨论目标规划的概念，我们必须熟悉线性规划，所以我们应该先复习线性规划。让我们看看下面的例子。线性目标规划，线性目标规划，线性目标规划，以及线性规划的缺点。尽管上述线性规划方法是最优化理论和方法中最发达、应用最广泛的方法，但也存在一些不足。例如，线性规划很难恰当地处理多目标问题。在处理多目标问题时，线性规划通常采用给每个目标赋予不同权重的方法。然而，将决策者的定性判断转化为定量权重是一个非常困难的问题。即使可以计算每个目标的权重，当每个目标的维度不同时(例如，不同的目标用数量、人数、时间等来表示。)，很难通过给定权重将

6、它们组合成一个目标函数。其次，线性规划在求解过程中缺乏必要的灵活性。当线性规划中的约束不能满足时，线性规划就没有解。例如，如果产品A的合同约束变为40吨，产品B的合同约束变为15吨，则问题没有解决方案。然而，线性目标规划的约束具有很大的灵活性。这是因为在线性目标规划的每个约束条件中可以引入一对正负偏差变量，并且条件是否满足可以用偏差变量来表示。它是太紧了还是太松了，有多大的区别还是还剩多少。线性目标规划的优点首先，在每个约束条件中引入正负偏差变量，使得硬约束变成软约束，大大增加了找到可行解的机会。其次，将各目标值的最小偏差和作为目标函数，便于处理多目标问题。线性目标规划在设定上述目标函数的基础

7、上，通过划分优先级来处理多个目标的相对重要性，能够更好地适应决策者的判断。线性目标规划通过界定变量来解决多解问题。在线性目标规划中，设计变量的数量经常超过目标和约束的数量，因此在求解时很容易产生多个解。线性目标规划可以要求决策者界定偏差变量，即确定其变化的允许范围，从而通过灵敏度分析解决多解问题。多目标决策是在这些目标中确定优先次序，以便只有在较高层次的目标达到或不能再得到改进后，才能考虑较低层次的目标。当然，如果决策者可以决定这些目标的优先级，并且所有的目标和约束都是线性的，那么这种多目标决策可以通过目标规划来解决。为了解释线性目标规划的上述特点，并使读者对目标规划有一个直观的理解，我们可以

8、把上述例子中的问题修改成另一种形式，即线性目标规划、线性目标规划、线性目标规划及其数学模型。线性目标规划的数学模型，线性目标规划，线性目标规划的数学模型，线性目标规划的数学模型，线性目标规划的数学模型，线性目标规划的数学模型，线性目标规划的数学模型，线性目标规划的数学模型，线性目标规划的数学模型，线性目标规划的求解方法，线性目标规划的序列方法，线性目标规划的多阶段方法，单纯形方法，序列方法， 线性目标规划序列(sequence)算法的基本思想是根据目标在目标函数中的优先级别，将目标规划模型分解成一系列单一的线性规划模型，用传统的单纯形法逐一完成求解过程。在求解过程中，基本变量、基本变量和枢纽元

9、素的选择原则与线性规划的单纯形法相同，但不同的是，低级目标的到达值应在不影响高级目标的到达值的前提下进行选择，这种情况一直重复到最低级目标的到达函数达到最优。顺序法，具体计算步骤，顺序法，顺序法，顺序法，顺序法，多阶段法，多阶段法，单纯形法，单纯形法，单纯形法，单纯形法，线性目标规划的MATLAB解，线性目标规划的MATLAB解，输入和输出参数，线性目标规划的线性目标MATLAB解，线性目标规划的MATLAB解，线性目标规划的MATLAB解，输出参数包括到达因子，存在滞后，和输出，线性目标规划的MATLAB解，控制参数设置用户可以设置函数所使用的优化控制参数主要参数设置方法见表，包括线性目标规划的MATLAB解、命令的详细说明、线性目标规划的MATLAB解、线性目标规划的MATLAB解、线性目标规划的MATLAB解、线性目标规划、线性目标规划、线性目标规划、线性目标规划、线性目标规划、线性目标规划、线性目标规划、线性目标规划、线性目标规划、线性目标规划、线性目标规划、线性目标规划、线性目标规划