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文档简介
1、,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,七年级数学上 教学课件,1.6 有理数的乘方,第1章 有理数,第1课时 有理数的乘方,1.理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义;(难点) 2.能够正确进行有理数的乘方运算;(重点) 3.能够正确进行有理数的乘方、乘法混合运算.(重点),导入新课,情境引入,珠穆朗玛峰是世界的最高峰,它的海拔高度是8844米把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸,连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰,这是真的吗?,讲授新课,如图,一正方形的边长为5cm,则它的面积 为_平方厘米; 一正方体的棱长为5cm, 则它的体积为_立方厘米.,5,5,探究新知,555,55
2、,555 记作:,555555记作:,如果是任意多个相同的有理数相乘,我们如何去简化表示呢?,53,56,相同因数的乘法如何简化?,55记作:,52,一般地,a是有理数,n是正整数,则把aaa a简记为an,即,n个,我们把an读作a的n次方,也读作a的n次幂.,求n个相同因数的乘积的运算,叫做乘方.乘方的运算结果叫做幂.在an中,a叫做底数,n叫做指数.,特别地,a2通常读作a的平方,a3通常读作a的立方. a1规定为a.,(1)(5)2的底数是_,指数是_,(5)2表示2个_相乘,读作_的2次方,也读作5的_. (2) 表示 _ 个 相乘,读作 的 _ 次方,也读作 的 次幂,其中 叫做
3、,6叫做 .,温馨提示:幂的底数是分数或负数时,底数应该添上括号!,填一填,5,2,5,5,平方,6,6,6,底数,指数,解:,(1),(2),(3),(4),典例精析,归纳总结,正数的任何正整数次幂都是正数; 负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数; 0的任何正整数次幂都是0.,(4)2与42,观察下面两个式子有什么不同?,(4)2表示4的平方,42表示4的平方的相反数.,当底数是负数或分数时,底数一定要加上括号.,议一议,(4)2与42 互为相反数,例2 计算:,(1) (2),解:,(1),(2),有理数乘方、乘法的混合运算中,先进行乘方运算,再进行乘法运算.,练一练,(1),计算:,(
4、2),(3),解:,(1),(2),(3),当堂练习,1.填表:,2.在横线上填“”或“”.,3.填空:,(1)-(-3)2= ; (2)-32= ;,(3)(-5)3= ; (4)0.13= ;,(5)(-1)9= ; (6)(-1)12= ;,(7)(-1)2n= ; (8)(-1)2n+1= ;,(9)(-1)n= .,-9,-9,-125,0.001,-1,1,1,-1,(当n为奇数时) (当n为偶数时).,4.计算,(1) ; (2)-23(-32) (3)4(-2)5 .,(2)-23(-32)=-8(-9)=72;,(3)4(-2)5=4(-32)=-128.,1.求几个相同因数的积的运算,叫做乘方.,2.乘方的符号法则:,(1)正数的任何正整数次幂都是正数;,(2)
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