上海华师大二附中高一数学上册 命题的形式及等价关系（一）教学案 沪教版

1、上海师范大学第二附属中学2015年高中数学第一卷命题的形式及等价关系(一)教学计划上海教育版首先是概念课教学计划示例教学目标：1.认识命题、真命题和假命题，理解命题的推导关系和等价关系，转换推导关系；2.在探索命题推导关系的过程中，我们将体验到反例判断假命题的要领，并利用推导关系的传递性初步证明命题是真命题；3.在理解一些基本的逻辑关系及其应用活动时，我们应该认识到逻辑语言在数学表达和论证中的作用，树立必须证明真命题的数学意识。教学重点：理解命题的推导关系。教学难点：用逻辑语言表达和判断假命题，论证真命题。教学过程：2.概念形成：(教学提示：学生可以在教师的指导下阅读教师提供的课本或PPT材料

2、，教师可以引导学生用逻辑语言判断假命题，以论证真命题，激发学生积极思考和参与教学的积极性)(1)命题构成：数学中常见的命题由两部分组成：条件和结论。例如，命题“如果，那么”，其中的条件是结论。，但不满足命题结论。(3)判定一个命题为真：它必须被证明，也就是说，如果满足命题条件，就可以推导出命题的结论。例如，“最后两位数字是可被4整除的正整数”是一个真正的命题。原因：因为最后两位是可被4整除的正整数，所以它可以被4整除。也就是说，“最后两位数是可被4整除的正整数”是一个真正的命题。(4)推出关系：一般来说，如果一个命题成立，它可以被推出，它被读为“推出”与标志“。也就是说，一个考虑条件并得出结论

3、的命题是一个真正的命题。如果机构不能被推断，写为 和读为不能被推断。换句话说，它意味着考虑条件并得出结论的命题是一个错误的命题。(5)等价关系：如果，和，那么记住，叫做和等价。数学交流：(1)阅读课本第1行到第11行，谈谈利用推导关系的传递性证明命题是真命题的基本方法。(2)“关系”是一种关系符号，具有传递性。试着引用其他具有及物性的关系符号.3.概念应用(教学技巧：利用教师和学生共同完成，或者让学生独立完成，然后选择代表进行交流，询问是否有不同的答案，进一步澄清概念，达到正确理解概念的目的)属性高一(一)，集合与命题，命题与推导，回答问题，分析问题，解决问题标题下列哪些陈述不是命题，哪些是命

4、题？如果它们是命题，它们是真命题还是假命题？为什么？(1)一个5位数的自然数可以被5整除；(2)所有直角三角形都是相似的；(3)请不要在课堂上发言；(4)两个互补的角度不相等；(5)如果两个三角形的三条边相等，那么这两个三角形是全等的；(6)你是高一学生吗？【答案】(略，请参考教科书中的答案)。解决问题的思考：举反例是判断虚假命题的重要方法；我们必须证明一个命题是真实的命题。【属性】高一(一)，集合与命题，命题与演绎的关系，填空，居中，分析问题，解决问题标题确定以下各组命题的推导关系：(1)是可被4整除的自然数，它是偶数；(2)实数满足方程；(3)实数满足方程；解 (1)是可被4整除的自然数，

5、也就是说，它是偶数。也就是说。酪反例：因为它是偶数，所以不能被4整除。(2)如果实数满足方程，则可以得到它，即。同样，如果有，就有，就是。这5.课堂总结：(让学生用自己的语言总结总结，并通过补充和修改来提高他们的参与度)(1)命题、真命题和假命题；(2)演绎关系、命题的等价关系和演绎关系的传递性；(3)将使用反例方法来判断虚假命题；有必要证明一个命题是真的。6.工作安排：(基本类型)必需的问题：(1)练习册1.4a3(2)练习册1.4b1，2。(扩展类型)选择解决问题：(3)请说出一个或两个可传递的关系符号或操作。场景资源情景1(新课程介绍)在初中，我们已经知道能够判断真假的陈述叫做命题。命题

6、通常用陈述句来表达。正确的命题叫做真命题，错误的命题叫做假命题。今天，我们将进一步学习用基本的逻辑关系来判断一个命题是真是假，或者用初步的逻辑语言来论证一个命题的真。我们将首先学习“命题和推导之间的关系”(引入新的一课).场景2(过渡凝聚力)我们说一个命题是假命题，只列出一个反例(尽管有成千上万个理由来解释它是假命题，只有一个反例就足够了，两个是多余的)；所以，如果我们证明一个命题是真的，我们该怎么办？场景3(过渡凝聚力)我们都知道符号“=”、“，”是传递性的，所以”“也是一种符号，它是传递性的吗？说出你的想法.主题资源【属性】高一(一)，集合与命题，命题与演绎的关系，填空，轻松，分析和解决问

7、题标题命题：有角的等腰三角形是正三角形。这个命题是一个命题。一个真实的提议。【属性】高一(一)，集合与命题，命题与演绎的关系，填空，轻松，分析和解决问题标题命题：奇数加奇数是偶数。这个命题是一个命题。一个真实的提议。【属性】高一(一)，集合与命题，命题与演绎的关系，填空，轻松，分析和解决问题标题命题：如果，那么。这个命题是一个命题。解决方案错误的提议。【属性】高一(一)，集合与命题，命题与演绎的关系，填空，轻松，分析和解决问题标题命题：如果一个二次方程被满足，那么这个方程有一个实数根。这个命题是一个命题。一个真实的提议。【属性】高一(一)，集合与命题，命题与演绎的关系，填空，轻松，分析和解决问

8、题标题命题：如果一个二次方程有一个实数根，那么这个命题就是一个命题。解决方案错误的提议。【属性】高一(一)，集合与命题，命题与演绎的关系，填空，轻松，分析和解决问题标题命题：众所周知，如果它是倍数，那么其中至少有一个是倍数。这个提议是提议。解决方案错误的提议。【属性】高一(一)，集合与命题，命题与演绎的关系，填空，轻松，分析和解决问题标题命题：一个已知的集合，如果，那么。这个命题是一个命题。解决方案错误的提议。【属性】高一(一)，集合与命题，命题与演绎的关系，填空，轻松，分析和解决问题标题命题：如果，那么。这个命题是一个命题。解决方案错误的提议。【属性】高一(一)，集合与命题，命题与演绎的关系

9、，填空，轻松，分析和解决问题标题命题：如果，那么。这个命题是一个命题。一个真实的提议。【属性】高一(一)，集合与命题，命题与演绎的关系，填空，轻松，分析和解决问题标题被称为等边三角形；是一个轴对称图形。这个命题的推导关系是。回答，但是。【属性】高一(一)，集合与命题，命题与演绎的关系，填空，居中，分析问题，解决问题标题已知主函数的图像穿过第一、第二和第三象限；在线性函数中，命题的求导关系是。回答。【属性】高一(一)，集合与命题，命题与演绎的关系，填空，轻松，分析和解决问题标题已知的实数满足方程；命题的推导关系是。回答，但是。【属性】高一(一)，集合与命题，命题与演绎的关系，填空，轻松，分析和解

10、决问题标题众所周知：是偶数，和都是偶数。命题的推导关系是。回答，但是。【属性】高一(一)，集合与命题的关系，命题与演绎，解题，难点，分析问题和解决问题标题众所周知，命题的推导关系是。解决方法如果，那么(两边相乘相同)，就是。因此。如果，那么(有)两边的平方，得到，两边除以相同的，得到。所以，有。因此，的发射关系是。【属性】高一(一)，集合与命题，命题与演绎的关系，填空，轻松，分析和解决问题标题众所周知：是偶数。推导关系为。回答，但是。【属性】高一(一)，集合与命题，命题与演绎的关系，填空，轻松，分析和解决问题标题命题的推导关系：是。回答，但是。【属性】高一(一)，集合与命题，命题与演绎的关系，填空，轻松，分析和解决问题标题众所周知，关于，的方程有实数根。推导关系为。回答，但是。【属性】高一(一)，集合与命题，命题与演绎的关系，填空，轻松，分析和解决问题标题众所周知，完备集与命题的求导关系是：是。回答，但是。【属性】高一(一)，集合与命题，命题与演绎的关系，填空，轻松，分析和解决问题标题众所周知，的求导关系是。回答，