中考数学复习学案 第8课时3.3一元二次方程及其应用

1、教 师 个 性 化 设 计（学 生 学 习 札 记）中 考 知 识 要 点 梳 理 见中考指南P26页1.一元二次方程：指只含有 个 未知数，并且未知项的最高次数 为 的 方程.2.一元二次方程的一般形式： 其中 （ ）3.一元二次方程根的判别式： 0，方程有 实数根； =0，方程有 实数根； 0，方程有 实数根. 特别：若一元二次方程有实数解说明 .4.一元二次方程的解法：公式法：求根公式是 . 配方法：配方的关键是：方程两边同时加上 . 因式分解法：因式分解的方法有： 、 、 这几种. 其中 法适用于解所有的一元二次方程.第8课时：3.3一元二次方程及其应用班级 姓名 【复习目标】1.了解

2、一元二次方程及其解的概念；2.能熟练的解一元二次方程；3.能利用一元二次方程解决相关的实际问题.【课前自习】1.方程的解是 .2.（10河北）已知是一元二次方程的一个根，则 .3.一元二次方程有两个不相等的实数根，则满足的条件是（ ） A. B. C. D. 4.用配方法解方程时，方程的两边同时加上 ，使得方程左边配成一个完全平方式.5.某制药厂两年前生产1吨某种药品的成本是100万元，随着生产技术的进步，现在生产1吨这种药品的成本为81万元，若设这种药品的成本年平均下降率为，可得方程 .6.用一块长80cm，宽60cm的薄钢片，在四个角上截去相同的小正方形，做成一个底面积为1500cm2的没

3、有盖的长方形盒子，如果设截去的小正方形的边长为cm，可列方程 .7.用指定方法解下列方程： 公式法；配方法；十字相乘.次数8家长签字教师评价【典型例题】例1、关于的方程是一元二次方程，则的值是 ； 已知是关于的一元二次方程的根，则常数的值为 ；思考：例2、（10芜湖）关于的方程有实数根，则满足（ ）A. B. C. D.分析：例3、用合适的方法解下列方程：； ； .例4、矩形ABCD中，点P从点A沿AB向B点以每秒2cm的速度移动，点Q从点B 开始沿BC向C点以每秒1cm的速度移动，AB=6cm，BC=4cm，若P、Q两点分别从A、B同时出发. 请用线段表示：P点经过的路程 ，Q点经过的路程

4、，P点剩余的路程 ，SPBQ= ； 问几秒钟后，P、Q两点之间的距离为cm？【课堂练习】1.方程的根是 .2.写出一个根是1和-2的一元二次方程： .3.已知是方程的一个根，则 .4.用配方法解一元二次方程，则方程可变形为（ ） A. B. C. D.5.若分式的值为0，则的值等于 .6.当满足 时，关于的方程有两个不相等的实数根.7.将4个数排成2行2列，定义。若，则 .8.某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个.设该厂五、六月份平均每月的增长率为，那么可列方程： . 9.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施.经调查发现，如果每件衬衫降价1元，商场平均每天可以多售出2件. 商场的日销售利润= ；若商场平均每天盈利1200元，设每件衬衫应降价元，可得方程： .若中的方程的解是，你认为商场应该降价 元，理由是 .10.用两种方法解方程：教师评价【课后作业】1.方程的根是 .2.若把代数式转化为的形式，其中为常数，则 .3.如果关于的一元二次方程有实数解，则的取值范围是 .4.用合适方法解下列方程： ； .5.已知关于的方程. 求证：方程有两个不相等的实数根；若方程有一个根是-1，求另一个根和的值.6.读诗词解题（通过列方程式，算出周瑜去世时的年龄）