中考数学复习《1.4方程及方程组的应用》教案 北师大版

1、回第二章问题辽宁丹东第七中学入学考试数学复习1.4方程及方程组的应用教案北京师范大学版课程类型复习功课教学方法讲座与实践相结合教学目标(知识、能力、教育)1.通过列出方程和方程式来掌握解决应用问题的方法和步骤，并能熟练地列出方程和方程式来解决旅行问题和工程问题。培养学生分析和解决问题的能力。2.掌握用列方程(组)解决应用问题的方法和步骤，灵活运用不等式(组)、函数、几何等数学知识。并解决与数字、增长率和在生活中的应用有关的问题。教学重点掌握工程问题、旅行问题、增长率问题、盈亏问题、商品折扣、商品利润(率)和储蓄问题之间的一些基本数量关系。教学困难列方程在解决应用问题中的应用寻找等价关系教学媒体

2、学习计划教学过程一.课前准备(a):知识梳理1.列方程求解应用问题中常用的等式关系问题基本量和基本量的关系寻找想法和方法工作(工程)问题工作量、工作效率和工作时间将总工作量想象为1工作量=工作效率工作时间相等关系：各部分工作量之和=1这种平等关系通常被认为是工作量和工作时间的关系比例问题等式关系：每个部分的数量之和=总数量。把其中的一部分分成两部分，通过知道每一部分在总量中的比例，就可以得到每一部分的代数表达式年龄问题体型和年龄之间的年龄差异不会改变抓住年龄增长，一岁，人人平等。兴趣问题本金和利息之和、本金、利息、利率和周期数之间的关系：利息=本金利率的周期数平等关系：本金和利息之和=本金利息

3、邢成文提追踪问题距离、速度和时间之间的关系：距离=速度时间1.在同一时间同一地点出发：前者行驶的距离=追踪者行驶的距离2.同时从不同的地方出发：两个地方之间的距离=追赶者行进的距离遇到问题随着在相等关系：A的距离=A和b之间的距离导航问题顺水(风)速度=静水(风)速度，水流(风)速度逆水(风)速度=静水(风)速度-水流(风)速度1.类似于追逐和遇到问题的思维方式2.把握两地之间的恒定距离和静水(风)的恒定速度，并考虑其相等关系。数字问题多位数的表示方法：它是一个多位数的整数，可以表示为(其中0 A，B，C 10)1.掌握数字或新数字与原始数字之间的关系，找出一个相等的关系。2.经常设置间接的未

4、知数。商品利润利率问题商品利润=商品价格-商品购买价格首先，确定销售价格和购买价格，然后看利润率。其次，我们应该理解折扣和降价的含义。2.通过列方程解决应用问题的步骤：(1)检查问题：仔细阅读问题，找出问题的含义；(2)设置未知号码：直接或间接设置未知号码；(3)公式化：将集合未知数作为已知数，在题目中寻找等价关系，公式化方程；(4)求解方程；(5)测试：该解是否是所列方程的解，是否符合问题的含义；(6)回答：注意单位。(二):课前练习1.一种商品的价格是165元。如果价格降低10%(即折扣为10%)，它仍然可以获得10%的利润(相对于购买价格)。那么商品的购买价格是2.甲乙双方投资合资企业，

5、同意按投资比例分配利润。据了解，甲、乙双方的投资比例为3: 4，第一年的利润为3.85万元，那么甲、乙双方可以获得的利润分别为元和元。3.一家公司1996年的出口收入为135万美元，1997年和1998年同比每年增长1%。然后，在1998年，公司赚了10，000美元5.一家批发零售文具店规定，如果你一次购买超过301支铅笔(包括301支铅笔)，你可以按批发价支付；如果你买不到300支铅笔(包括300支)，你只能以零售价支付。现有的学生小王买铅笔。如果你给每个三年级学生买一支铅笔，你只能以零售价支付，这需要(m2-1)元(m是正整数，m2-1100)；如果你再买60支铅笔，你可以按批发价支付，批

6、发价也是(m2-1)元。如果该校三年级有X名学生，x的取值范围应为每支铅笔的零售价格应为元，批发价格应为元(用包含x和m的代数表达式表示)二：经典试题分析1.甲和乙之间的距离是64公里，甲比乙每小时少骑4公里。如果甲和乙从甲骑行，b方向相反，A比b早40分钟。当他们相遇时，行进的距离完全相同，所以要问A和b距离时间速度Ax32Bx 432自行车速度。分析：如果甲的速度是十公里/小时，乙的速度是(四)公里/小时出行问题是时间、距离和速度之间的关系。分析问题的含义时，先画一个示意图数字(数字和形状的组合)，然后设置未知数字，然后列出它。第一列是未知数字的数量，第二列是问题项目中的最佳数量，即第三列

7、，不再出现在标题中，而是由前两个数量表示，这两个数量通常是相等的在第三栏所示的量中，我们在解方程时要注意双重检验。等价关系：t a -t b=40分钟=小时，等式：2.为了进一步缓解交通拥堵，一个城市决定修建一条从市中心到机场的轻轨。为为了提前三个月完成项目，有必要将原来的工作效率提高12%。完成这个项目花了多少个月？工作时间工作量工作效率原计划x1实际的x-31分析：工作量不明确，一般认为是1。假设需要x个月来完成这个项目，但是实际上只使用了(x-3)几个月。等价关系：实际工作效率=最初计划的工作效率(1.12%)。等式：3.一家购物中心出售一批名牌衬衫，平均每天售出20件。每件40元就能盈

8、利。为了尽快扩大销售、增加利润和减少库存，商场决定采取适当的降价措施。根据调查，如果每件衬衫的价格降低1元，商场平均每天可以多卖2件衬衫。(1)如果一个购物中心的平均日利润是1200元，每件衬衫的价格应该降低多少？(2)当每件衬衫的价格应该降低多少元时，商场的平均日利润最大？分析：(1)如果每件衬衫都要减人民币，可以用利润来解决，但必须这样注意“尽快减少库存”。(2)当取不同的值时，利润会发生变化，公式为：寻求最大值。然而，如果解与二次函数的最大值相关联，则可以假设通过结合图像使用顶点坐标公式将提高思维能力。因此，在应用问题时，我们应该发散思维，有意识地联系我们所学的所有数学知识，灵活地解决问

9、题。答：(1)每件衬衫降价20元；(2)当每件衬衫的价格降低到15元时，商场的平均日利润最高。4.五月初，一个音乐厅决定在暑假为学生举办一场特别的音乐会。入场券分为团体票和零售票。其中，团体票占总票数。如果你提前买票，你会得到不同程度的优惠待遇。五月，团体如果团体票每12元出售，一半的零售票每16元出售。如果团体票在6月份以每张16元的价格出售，并且计划在6月份出售所有剩余的票，那么为了使这两个月的票价收入相等，每张票的零售票价应该是多少？分析：有很多这样的问题和课文，当学生看到他们的头时，他们会感到浮肿。学生不应该害怕，要有信心，必须仔细阅读问题。当你阅读这些问题时，它们实际上是相对简单的。

10、紫色等式。5.建造一个面积为150平方米的长方形养鸡场，为了节约材料，养鸡场的一边靠在原来的墙上，墙是长的，另外三面是用的如图所示，四周是竹栅栏，如果栅栏有35米长，(1)要一个养鸡场的长度和宽度是多少？(2)问题中墙体长度的求解它扮演什么角色？三：课后训练1.图为公司近三年总资本投资和利润的统计示意图。从图中信息判断：2001年2000年的利润率比2000年高2%。2002年的利润率比2001年高8%；(3)这三年的利润率为14%；这三年中，2002年的利润率最高。其中，正确的结论是()a1 b . 2 c . 3d . 42.从北京到石家庄的铁路有392公里长。为了适应经济发展，自2001

11、年10月21日起，客运列车运行速度提高了40公里每小时，这使石家庄到北京的运行时间缩短了1。小时，计算火车加速前的速度(仅列出方程式)。2003年春，在党和政府的领导下，中国开展了抗击非典的斗争。为了控制随着疫情的蔓延，一家卫生材料厂接到上级下达的制造192，000厚抗病毒口罩的任务，以抵御疫情防毒面具尽快到达了防疫的第一线。开工后，每天比原计划多处理4000件，结果提前4天完成变成一项任务，工厂原本计划每天加工几万个口罩？4.游泳池里有两条水管。众所周知，单独打开第一个管道比单独打开第二个管道来注满游泳池要多花10个小时。现在首先打开试管10小时，然后打开试管A，一起填充6小时。这个池子可以装满水。如果它被打开，开始时把两根管子一起打开，所以要花几个小时才能注满水。5.一家公司从银行借了40万元来生产新产品。众所周知，贷款的年利率是15%(不含复利，即每年还贷前不计息)，每款新产品成本2.3元，售价4元。应付税款是销售额的10%。如果每年生产20万件这样的产品，利润(利润=销售成本-应付税款)用于偿还贷款，贷款可在几年内还清一次。6.一家商店1995年实现利税