中考数学总复习 第十三章 函数及其图象 第5课时 反比例函数教案

1、函数及其图像第15课：比例函数和图像培训目标：1、所以学生理解比例函数的概念；2、允许学生根据问题的条件确定半比例函数的解析式。3、了解学生反比函数的性质，绘制它们的形象，并根据图像指出函数值牙齿收购的增加或减少而变化的情况。4、将使用待定系数法确定半比例函数分析公式。讲课重点：用反比例的概念、图像、性质和未定系数法确定反比例函数解析表达式。因为要进行反比例函数研究，就要明确反比例函数上面的问题。教育困难：画反比例函数图像。半比例函数形象有两种，牙齿两种变化趋势不同，学生首次接触一定很困难。课程体系：一、新课介绍：问：小学学过反比例关系吗？如何叙述？学生们先考虑讨论吧。答：小学学过：两个茄子相

2、关联合量，一个茄子量的变化，另一个量也跟着变化。如果两个牙齿中对应的两个数字的乘积是常数，那么两个牙齿的量称为反比关系。二、新课说明：请看以下示例： (幻灯片放映)1.当距离S恒定时，时间T与速度V成反比。2.矩形面积S恒定时，长度A与宽度B成反比。它们可以分别用(S是常数)、(S是常数)写在黑板上，从而导出半比例函数的概念： (板书)通常，函数(K是常数，)称为半比例函数。在上例中，当距离S为常数时，时间T是速度V的反比函数。速度V可以说是时间T的反比函数吗？通过牙齿问题，使学生更好地理解反比例函数概念(K是常数)，就可以了。所以速度V可以说是时间T的反比函数(因为S是常数)。第二个实例也是

3、如此。练习1:教材P129中的1个问答. P130 1根据前面的特殊函数学习经验，研究函数概念，跟着研究什么？答：图像和属性。通过牙齿问题，学生对教科书中所给知识的发生和发展过程有了明确的认识。学生们也可以用这种方法研究其他函数。以一个茄子为例。(幻灯片放映)例1绘制了半比例函数和图像。问题：1 .绘制函数图像的重要问题是什么？a:请选择合理准确的值列表。2.你认为在选择价格的时候应该注意什么问题？答案：(1)由于函数图像的特征还不清楚，所以最好多选择几个点。(2)由于函数时间没有意义，所以不能选择。(3)选择整数更好地计算和描述。牙齿问题最重要的一点是关于的问题，唤起学生注意。3.你能完成自

4、行牙齿的问题吗？学生练习簿里有列表、描述、连接、教师在黑板上演出，连接后暂停，学生先连接结束后查找同学上的黑板连接，然后评估和总结牙齿同学连接。注意：(1)通常，半比例函数图像由两条称为双曲线的曲线组成。(2)牙齿两条曲线不相交。(3)牙齿两条曲线无限延伸，无限接近x轴和y轴，但绝对不与x轴和y轴相交。注意信息(3)学生：为什么图像不与x轴和y轴相交？通过牙齿问题不仅可以加深对学生对反比例函数形象的记忆，还可以培养学生思维的灵活性和深度。这时学生瑕疵观察黑板的图画，问道：1.当时双曲线的两个分支分别在哪个象限？在每个象限中，y如何随着x的增加而变化？2.当时双曲线的两个分支分别在哪个象限？在每

5、个象限中，y如何随着x的增加而变化？牙齿两个茄子问题在学生讨论总结后回答，教师板书：对于双曲线(1):(1)当时双曲线的两个点位于象限1，3，Y随着X的增加而减少。(2)当时双曲线的两点分支在2，4象限，Y随着X的增加而增加。3.半比例函数牙齿性质与成比例函数性质有什么区别？通过牙齿问题，学生可以把学过的相关知识有机地联系起来，便于记忆和应用。练习2:教材P129中的2是学生在练习场完成的，教师巡回地图P130中的2，3是在书上完成的。之前我们讨论了半比例函数概念、图像、性格，接下来我们来看其他类型的例子： (幻灯片放映)例2知道与Y成反比，在那个时候，求时，Y的值。用问题分析牙齿问题。(1)

6、y与比例的比率是什么意思？在学生讨论牙齿问题，最终基于反比例函数的概念，牙齿的话说明：(2)根据牙齿表达式可以求出当时y的值吗？想求出Y的值，首先要知道哪个量？(4)如何确定k的值？什么条件？a:用待定系数法赋值，求出k的值。(5)能否直接完成牙齿实例？一名同学表演，另一名同学在练习场完成。例3知道：与x成正比，与x成反比。然后具荷拉y和x的解析。分析：必须先创建y和x的函数表达式。必须用x分开来表示。请注意，不能用k，写解法：设定、.从宗旨得到三、教室摘要：老师提问，学生思考和回答。1.什么是半比例函数？2.半比例函数图像怎么样？半比例函数特性是什么？4.命题方向和问题型设定，反比例函数也是期中考试命题的主要测试点，形象和性质，以及函数解析表达式的确定往往是填空，