第1章电路分析导论.ppt

1、电路分析基础,2010年2月,学习要点,电路及其模型 电路基本元件(常用电路元件的伏安特性) 电流、电压参考方向及功率计算 基尔霍夫定律,第1章 电路分析导论,第1章 电路分析导论,1.1 电路及其模型 1.2 电路中的基本物理量 1.3 电路基本元件 1.4 基尔霍夫定律 1.5 电路中电位的概念及计算,1.1 电路及其模型,一、什么是电路,电路就是电流流通的路径。它是由各种电气设备和元器件按一定方式联接起来,为电流提供路径的总体,也叫网络。,为了某种需要而由电源、导线、开关和负载按一定方式组合起来的电流的通路称为电路。,二、电路结构：,1、电源：电路中供给电能的设备和器件。如:电池、发电机

2、等。,2、负载：电路中使用电能的设备或元器件。如:电灯、电炉、电话机等。,3、中间环节：电路中联接电源和负载的部分。如:导线等。,三、电路的主要功能： 进行能量的转换、传输和分配。如发电厂 实现信号的传递、存储和处理。如话筒,四、激励与响应： 激励:电源或信号源的电压或电流。(它推动电路工作) 响应:由于激励(电源或信号源电压或电流)在电路各部分产生的电压和电流。,电路分析的主要任务:在已知电路的结构和元件参数的条件下,讨论电路的激励与响应之间的关系。,五、理想电路元件和电路模型： 理想电路元件:在一定的条件下忽略元件的次要性质,用足以表征其主要特征的“模型”来表征。即用理想元件来表示。 如:

3、用电阻来表示电灯、电炉、电烙铁 电路模型:由理想元件构成的电路,就称之为实际电路的电路模型。 理想电路元件: 电阻元件R耗能元件 电感元件L储能元件(储存磁场能量) 电容元件C储能元件(储存电场能量) 电源元件E(表示电动势)R0(电源内阻),单位制:采用国际单位制: (共7个基本单位) 长度米m 质量千克kg 时间秒s 电流安培A 热力学温度开尔文K 物质的量摩尔mol 发光强度坎德拉cd,SI的常用词头: 1018艾E 1015拍P 1012太T 109吉G 106兆M 103千K 102百H 101十da,10-18 阿 a 10-15 飞 f 10-12 皮 p 10-9 纳 n 10

4、-6 微 10-3 毫 m 10-2 厘 c 10-1 分 d,分类: 1、集总参数电路与分布参数电路 集总参数电路:电路本身的几何尺寸l相对于电路的工作频率所对应的波长(小得多)可以忽略不计 分布参数电路:电路本身的几何尺寸l相对于工作波长不可忽略的电路 2、线性电路与非线性电路 集总参数电路按其元件参数是否为常数分 本课程重点:集总参数线性电路的分析,1.2 电路中的基本物理量,1、电流Current ：带电粒子或电荷在电场力作用下的定向移动形成电流。 电流的大小用电流强度表示，简称电流。 电流强度：单位时间内通过导体截面的电荷量。,大写 I 表示直流电流 小写 i 表示电流的一般符号,一

5、、电流及电流的参考方向,q电荷量库仑C t时间秒 S,见书P910,问题的提出：在复杂电路中难于判断元件中物理量 的实际方向，电路如何求解？,电流方向 AB？,电流方向 BA？,U1,A,B,R,U2,IR,正电荷运动方向(或负电荷运动相反的方向)称为为电流的正方向。电压的方向是电压降的方向,即高电位为正,低电位为负。,在一段电路或一个电路元件中事先选定的一个方向就是电流的参考方向。,3、关于参考方向的规定: (1)参考方向可以任意选定。,2、电流的参考方向:,(2)参考方向与实际方向的关系。,即: 如果求出的电流值为正，说明参考方向与实际方向一致，否则说明参考方向与实际方向相反。,(2)用双

6、下标表示。 如: iAB,5、电流的单位。,(1)用实线箭头表示。,4、电流参考方向的表示方法。,(1)国际单位:安培A,(2)常用单位: 毫安mA 微安 A,二 、电压及电压的参考方向,1、电压Voltage ：电路中a、b点两点间的电压定义为单位正电荷由a点移至b点电场力所做的功。,2、电压的参考方向：,对元件或电路中两点间可任意选定一个方向为电压的参考方向。,电压的实际方向规定由电位高处指向电位低处。,例：当ua =3V ub = 2V时,u1 =1V,u2 =1V,3、关于参考方向的规定。,(1)参考方向可以任意选定。,(2)参考方向与实际方向的关系。,可见，求得的u为正值，说明电压的

7、实际方向与参考方向一致，否则说明两者相反。,u1 =10V,u2 =10V,可见，当电压的实际方向与参考方向一致时，求得的u为正值，否则求得的u为负值。,4、表示方法: (1)用参考极性表示。 即在元件或电路两端用“+”、“-”表示, “+”(高电位or正极) 、“-”(低电位or负极)，则电压的参考方向为由正极指向负极。,(2)用双下标表示:如UAB。,注:电压的实际方向是客观存在的,它决不会因参考方向的不同而改变。,UAB= - UBA,5、电压的单位: (1)国际单位:伏特V (2)常用单位: 毫伏mV 微伏 V 千伏KV,三、关联（associated）参考方向:,对一个元件，电流参考

8、方向和电压参考方向可以相互独立地任意确定，但为了方便起见，常常将其取为一致，称关联方向；如不一致，称非关联方向。,注:如果采用关联方向，在标示时标出一种即可。如果采用非关联方向，则必须全部标示。,即:选定电流从标以电压“+”极性的一端流入，“-”极性的另一端流出, 称为关联参考方向,简称关联方向。反之,就称为非关联参考方向。,四、电功率与电能。,1、功率：电路在单位时间内吸收的能量,称为电路吸收的电功率,简称功率。,非关联方向时： p =ui,思考题：功率有正负吗？,or电场力在单位时间内所做的功称为电功率，简称功率。,功率与电流、电压的关系：,关联方向时： p =ui,见书P1112,吸收功

9、率或消耗功率（起负载作用）,若 P 0,输出功率或产生功率（起电源作用）,若 P 0,电阻消耗功率肯定为正,电源的功率可能为正（吸收功率），也可能为负（输出功率）,功率有正负,例：求图示各元件的功率. （a）关联方向， P=UI=52=10W， P0，吸收10W功率。 （b）关联方向， P=UI=5(2)=10W， P0，吸收10W功率。,U = US IRS,RS称为电源的内阻或输出电阻,U I= US I I2RS,P= PS P,其中: P:电源输出功率 PS:电源产生功率 P:电源内阻消耗的功率,3、单位： (1)SI:瓦特W,2、功率守恒,千瓦KW 兆瓦MW 毫瓦mW,4、电源与负载

10、的判别(即吸收功率、发出功率的判别) (1)根据电压和电流的实际方向,可以确定某一元件是电源还是负载。 电源:U和I的实际方向相反,电流从“+”流出,发出功率。 负载:U和I的实际方向相同,电流从“+”流入,取用功率。,(2)根据U和I的参考方向来确定电源或负载。 设某一电路元件上电压、电流为关联参考方向 电源:P=UI0(正值),(2)常用单位:,当 计算的 P 0 时, 则说明 U、I 的实际方向一致，此部分电路消耗电功率，为负载。,所以，从 P 的 + 或 - 可以区分器件的性质， 或是电源，或是负载。,结 论,在进行功率计算时，如果假设 U、I 正方向一致。,当计算的 P 0 时, 则

11、说明 U、I 的实际方向相反，此部分电路发出电功率，为电源。,6、能量:,5、额定值与实际值: (1)额定值:制造厂为使产品能在给定的工作条件下正常运行而规定的正常容许值。 (2)额定值表示:UNINPN (3)额定值与实际值的关系: 不一定相等,可大可小,单位:焦耳J 常用单位:千瓦时(度)KWh(=3.6MJ),1.3 电路基本元件,常见的电路元件有电阻元件、电容元件、电感元件、电压源、电流源。 电路元件在电路中的作用或者说它的性质是用其端钮的电压、电流关系即伏安关系（ Voltage Current Relation， VCR）来决定的。,1.3.1 无源元件,一电阻元件resistor

12、,3.分类: 时变电阻与时不变电阻: 时变电阻:电阻元件的伏安特性曲线随时间变化 时不变电阻:电阻元件的伏安特性曲线不随时间变化,1.二端元件:有两个端钮与外部相连的元件 2.二端电阻元件:若一个二端元件任一时刻的电压与电流的关系,可由u-i平面的一条曲线确定,则此二端元件称为二端电阻元件,见书：P1316 ,线性电阻与非线性电阻: 电阻元件的伏安特性曲线为一条过原点的直线,称为线性电阻。否则,为非线性电阻。,4.线性电阻:(关联参考方向) (1)其的伏安特性曲线为一条过原点的直线。 (2)U和I关系:,伏安关系（欧姆定律）：,关联方向时： u =Ri,符号：,功率：,(5)电阻元件是一种消耗

13、电能的元件。,(3) G和R关系: G=1/RG(电导conductance,单位:西门子) (4)电阻可正可负: 正电阻:吸收功率,U和I实际方向一致 负电阻:发出功率,U和I实际方向相反,非关联方向时： u =Ri,符号：,功率：,(6)电阻元件是一种无记忆的元件。 任一时刻电阻的电压(或电流)完全由同一时刻的电流(或电压)决定,而与该时刻以前的电流(或电压)值无关,2电感元件Inductor,符号：,电感元件是一种能够贮存磁场能量的元件，是实际电感器的理想化模型。,称为电感元件的电感，单位是亨利（）。,见书：P129131,伏安关系：,常用单位：毫亨mH,电感性质： 通直流阻交流,伏安关

14、系：,单位：焦耳 ( J ),电感元件储存的能量：,3电容元件Capacitance,电容元件是一种能够贮存电场能量的元件，是实际电容器的理想化模型。,符号：,C称为电容元件的电容，单位是法拉（F）。,P126129,伏安关系：,常用单位：微法 F 皮法pF,单位：焦耳 ( J ),电容元件储存的能量(关联参考方向),电容串联: 1.其等效电容的倒数=各电容倒数之和,电容串联: 2.各电容两端的电压与电容成反比 即:电容越小其两端所承受的电压越高,电容并联: N个电容并联时,其等效电容=各个电容之和,无源元件小结,理想元件的特性 （u 与 i 的关系）,U为直流电压时,以上电路等效为,注意 L

15、、C 在不同电路中的作用,1.3.2 有源元件,(1)伏安关系,1.理想电压源(恒压源),主要讲有源元件中的两种电源：电压源和电流源。,见书：P1617 ,（2）特性曲线与符号,电压源,(3)特点： 1)无论负载电阻如何变化，输出电 压不变 2)电源中的电流由外电路决定，输出功率可以无穷大,恒压源中的电流由外电路决定,设: U=10V,当R1 、R2 同时接入时： I=10A,例,U = US IRS,当RS = 0 时，电压源模型就变成恒压源模型,由理想电压源串联一个电阻组成,RS:电源的内阻,(4)实际电压源模型,U:电源端电压,RL:负载电阻,I:负载电流,1)电源的端电压,电压源开路:

16、I=0,U=US 电压源短路:U=0,I=US/RS,RS越大 斜率越大,伏安特性,2)电压源的外特性曲线,当RS = 0 时，为任意值；电压源模型就变成恒压源模型,实际电源与理想电源的本质区别在于其内阻,实际电源对外提供的电流和功率不仅与外电路有关，还与其内阻有关。越小，就越接近理想电压源。,2.理想电流源(恒流源),(1)伏安关系,见书：P1718,电流源,（2）特性曲线与符号,注：电压源、电流源都是独立电源。 电压源的电压不因其外电路的不同而改变。电流源的电流不因其外电路变化而改变。,恒流源两端电压由外电路决定,设: IS=1 A,(4)电流源模型,I = IS Uab / RS,由理想

17、电流源并联一个电阻组成,当 内阻RS = 时，电流源模型就变成恒流源模型,电流源开路：I=0，U=ISRS 电流源短路：U=0，I=IS,恒压源与恒流源特性比较,Uab的大小、方向均为恒定， 外电路负载对 Uab 无影响。,I 的大小、方向均为恒定， 外电路负载对 I 无影响。,输出电流 I 可变 - I 的大小、方向均 由外电路决定,端电压Uab 可变 - Uab 的大小、方向 均由外电路决定,3.两种电源模型的等效互换,等效互换的条件：当接有同样的负载时， 对外的电压电流相等。,I = I Uab = Uab,即：,见书：P4245 ,等效互换公式,Uab = U IRS,U = ISRS

18、,RS = RS,例：电压源与电流源的等效互换举例,5A,10V / 2 = 5A,2,5A 2 = 10V,IS = U / RS,例题：P43 2-3、2-4,等效变换的注意事项,IS = US / RS RS = RS,注意转换前后 US 与 Is 的方向,(2),(4),进行电路计算时，恒压源串电阻和恒电流源并电阻两者之间均可等效变换。RS和 RS不一定是电源内阻。,应 用 举 例,(接上页),R1,R3,Is,R2,R5,R4,I3,I1,I,(接上页),IS,R5,R4,I,R1/R2/R3,I1+I3,代入数值计算,已知：U1=12V， U3=16V， R1=2， R2=4， R

19、3=4， R4=4， R5=5， IS=3A 解得：I= 0.2A (负号表示实际方向与假设方向相反),I4 =IS+I=3 +(-0.2)=2.8A,UR4 = I4 R4 =2.84=11.2V,P = I UR4 =(-0.2) 11.2= - 2.24W 负号表示输出功率,R4=4 IS=3A I= 0.2A,PIS= - 33.6W,4受控源controlled source,（1）概念,受控源的电压或电流受电路中另一部分的电压或电流控制。,（2）分类及表示方法,VCVS 电压控制电压源,VCCS 电压控制电流源,CCVS 电流控制电压源,CCCS 电流控制电流源,见书：P1820

20、,符号,电源,非独立源（受控源）,独立源,电压源,电流源,小结,独立源和非独立源的异同,相同点：两者性质都属电源，均可向电路 提供电压或电流。,不同点：独立电源的电动势或电流是由非电 能量提供的，其大小、方向和电路 中的电压、电流无关； 受控源的电动势或输出电流，受电 路中某个电压或电流的控制。它不 能独立存在，其大小、方向由控制 量决定。,1.4 基尔霍夫定律,(克希荷夫定律，克氏定律Kirchhoffs Law),用来描述电路中各部分电压或各部分电流间的关系,其中包括克氏电流定律Kirchhoffs Current Law和克氏电压定律Kirchhoffs Voltage Law两个定律。

21、,P20-24,支路branch ：电路中通过同一电流的每个分支。 节点node ：3条或3条以上支路的连接点。 回路loop ：电路中任一闭合的路径。,图示电路有3条支路，2个节点，3个回路。,名词注释：,例,支路：共 ？条,节点：共 ？个,6条,4个,独立回路：？个,3个,有几个网眼就有几个独立回路,（一）基尔霍夫电流定律（KCL）,在任一瞬时，流入任一节点的电流之和必定等于从该节点流出的电流之和。,在任一瞬时，通过任一节点电流的代数和恒等于零。,表述一,表述二,可假定流入节点的电流为正，流出节点的电流为负；也可以作相反的假定。,所有电流均为正。,克氏电流定律的依据：电流的连续性,或：,流

22、入为正 流出为负,例,KCL通常用于节点，但是对于包围几个节点的闭合面也是适用的。,例：列出下图中各节点的KCL方程,解：取流入为正,以上三式相加： i1 i2i3 0,节点a i1i4i60,节点b i2i4i50,节点c i3i5i60,电流定律还可以扩展到电路的任意封闭面。,I1+I2=I3,I=0,克氏电流定律的扩展,I=?,广义节点,(二) 基尔霍夫电压定律KVL,对电路中的任一回路，沿任意循行方向转一周，其电位降等于电位升。或，电压的代数和为 0。,例如： 回路#1,即：,对回路#2：,对回路#3：,第3个方程不独立,电位降为正 电位升为负,注: 1.运用上式时，首先要选定一个回路

23、绕行方向。凡电压的参考方向与回路绕行方向一致时，在该电压前取“+”号;相反时取“-”号。,有两套符号。 一套:由KVL来确定。即与绕行方向一致取正;相反取负。 一套:由电压的参考方向与实际方向来确定。即由电压本身的正负来确定。,KVL通常用于闭合回路，但也可推广应用到任一不闭合的电路上。,例：列出下图的KVL方程,求交流输出电阻,输出电阻：,用加压求流法,代入方程（1）,例,例题：P20 1-1,思考题： P25 1-4、1-5、 作业： P27 1-10、1-16、1-17,例题：P22 1-2、1-3、1-4,设：电路中有N个节点，B个支路,N=2、B=3,小 结,1.5 电路中电位的概念及计算,I1=4A,I2=6A,b,U2=90V,U1=140V,R1=20,R2=5,R3=6,I3=10A,Uab=60V,Uac=-80V,Ucb=140V,Uad=-30V,(1)求Uab=? Ucb=？ Uac=? Uad=?,(2)求、点的电位？