知识的一阶谓词逻辑表示法.ppt

1、人工智能中的谓词计算和应用，人工智能中的谓词计算和应用，第一学习目标：了解第一谓词计算的基本体系，掌握命题逻辑和谓词逻辑归并方法，掌握基于对归纳提取问题的回答的方法，掌握基于规则的顺延历法和逆向归纳法方法。2学习指南：牙齿章节的内容是在第一次谓词逻辑基础上介绍相关方法，假设读者已经学习了第一次谓词逻辑相关的内容。在学习的同时，再做一次自行例子，会有助于学习。(萧伯纳)在有条件的情况下，可以使用程序来实现牙齿章节中描述的一些主要方法，但有几个茄子困难。人工智能中谓词的计算和应用，3茄子难点：命题逻辑归并方法、谓词逻辑归并方法、归并问题的回答方法、基于规则的顺延反演方法和基于规则的反延反演方法。4

2、.1阶谓词逻辑基本理论，1，命题和连接词定义4-1具有确定真假的陈述，称为命题。如果命题是简单的陈述句，就不能分解成更简单的句子。我们把这种命题称为简单命题或原子命题。可以用英文字母P，Q，R或下标的大写英文字母Pi等表示简单的命题，也可以用适当的符号表示命题，称为命题符号化。在简单命题的情况下，它的真价是确定的，因此也称为命题常数或命题常数。真值可以变化的简单陈述称为命题收购或命题参数。2，连接词(1)“傅晶”连接词，命题P为真时P为假，反之为真。(2):表示“提取”连接词，两个命题的“或”关系。(。(3):表示两个命题之间有“和”关系的“合取”连接词。(4):“隐含”，“单一条件”，PQ表

3、示“P表示Q”。(。其中p是前面的零件，q是后面的零件。(5):“对等”、“双重条件”、P Q表示“每个P，仅限Q”。4.1阶谓词逻辑基本理论(继续)，4.1阶谓词逻辑基本理论(继续)，2，jasa和谓词1。个人史定义4-2个体(个人史)是指研究对象中可以独立存在的具体事物、状态或个体之间的关系。在谓词逻辑中，对象可以是常量，也可以是变量(收购)。物件常数：表示特定或特定物件，用a、b、c、d表示。物件变数：表示抽象或一般物件，以x、y、z表示。个别网域(网域):个别变数的值范围(值范围)，通常以D表示。个人域可以是有限的，也可以是无限的。4.1阶谓词逻辑基本理论(继续)，2 .谓词定义4-3

4、来描述个人的性格、状态或个人之间的关系，称为谓词。谓词通常用P、Q、R等大写字母表示。3.函数符号函数符号(又称函数语)是从多个事故对象映射到某个事故对象的符号。n元函数f(x1，x2，xn)由映射规定。f: Dn D，4.1阶谓词逻辑基本理论(继续)，谓词和函数差异：1 2。谓词实现了从对象域中的对象到T或F的映射，而函数实现了从一个对象到同一对象域中另一个对象的映射。3.在谓词逻辑中，函数本身不能单独使用，必须包含在谓词中。4.1阶谓词逻辑基本理论(继续)，4 .谓词(谓词填充)定义4-4将表示谓词的符号和表示个人的符号组合到一个函数中。填充称谓，简称谓语。如果没有特别的说明，以后我们提到

5、的谓语都是指谓语填充表达式。和命题逻辑一样，谓词逻辑也有谓词常项和谓词边项的区分。包含个人参数的谓词没有值true，但是如果谓词的所有参数都被指定的对象替代，则谓词会有特定的值T或F。4.1阶谓词逻辑基本理论(继续)，N元谓词：包含N个单独符号的谓词P(x1，x2，xn)表示映射。P: DNT、F或(D1D2Dn)T，F谓词的含义是谓词中包含的对象数称为谓词的元数。例如，Q(x)是一元谓词，P(x，A)是二元谓词，A (X1，X2，XN)是N元谓词。如果x是个人常数、收购或函数，则谓词称为初级谓词。如果x本身是另一个主要谓词，则该谓词称为次要谓词。依次类推。与谓词相关的N个个人的出现顺序不是任

6、意的。当同一谓词的个人参数在不同的个人域时，得到的命题可能是真的和假的。4.1阶谓词逻辑基本理论(继续)，3，数量词设定述词P(x)表示x为正数，F(x，y)表示x和y是好朋友。(x)P(x):表示对象域中的所有对象x为正数(x) (y)F(x，y):表示对象域中的所有对象x具有对象y，而x和y是好朋友。4.1阶谓词逻辑基本理论(继续)，4，述词公式项目：个别符号(包括常数和变数)是项目。如果T1，tn是牙齿项目，则f(t1，TN)是项目。所有项目均由上述两个茄子规则生成。原子公式：如果t1，tn是牙齿项，P是N元谓词符号，则将单个谓词P(t1，TN)称为原子谓词公式。N=0时退化，变成原子命

7、题公式。原子，4.1阶谓词逻辑基本理论(继续)，定义4-5以下规则，以定义谓词计算的联合公式：(1)单谓词是称为原子谓词公式的合形公式。(2)如果a是谓词公式，则a也是求和公式。(3)如果A，B都是求和公式，则A B，A B，AB，AB，AB，A B也是求和公式。(4)如果A是求和公式，x是任意参数，则(x)A，(x)A也是求和公式。4.1阶谓词逻辑基本理论(继续)，2。在公式解释命题逻辑中，命题公式中，各命题参数的一次真值分配，是命题公式的解释。解析确定后，根据每个连接词的定义，命题公式可以得出真值(T或F)。定义4-6解析I有四个茄子元素。(1)提供非空域D。(2)对于公式G，将D的一个元

8、素分配给每个常量。(3)对于公式G，将Dn T，F的映射分配给每个N元谓词。(4)对于公式G，将Dn D映射分配给每个N元函数。4.1阶谓词逻辑基本理论(继续)，5谓词公式的持久性和满足性定义4-7谓词公式P对个人域的所有解释获得真值，则P在D中永远存在。也就是说，在每个非空的个人域中，如果永远为真，则称为P零进。对于定义4-8谓词公式P，如果单个域D具有一个或多个公式P在牙齿解释中真值为T的说明，则公式P满足或兼容。定义4-9谓词公式P为单个域D的所有解释获取真F时，P在D中被称为永久假，已知不满足或不兼容。4.1阶谓词逻辑基本理论(继续)，定义4-10公式G在解析I中为T，也就是说，如果值

9、为真，则解析I符合公式G，或者解析I是G的模型。对于公式集，可以看作每个公式G的并集。也就是说，如果=G1G2Gn、G1、G2和Gn牙齿均为真，则联集也为真，因此在公式G中定义的定义可以扩展到公式集。4.1阶谓词逻辑基本理论(继续)，6谓词公式的等价性和零真蕴涵推理规则(1) P规则：可以在推理的所有阶段引入前提条件。(2) T规则：在推理时，如果在前面的步骤中一个或多个公式始终包含公式S，则可以将S引入推理过程。(3) CP规则：如果可以从R和前提集发布S，则可以从前提集发布RS。(4)反证法：P Q，和P Q F，即Q为P的逻辑结论，只有在P Q不能满足的情况下。定理4-1是P1，P2，P

10、n的逻辑结论，不能只满足(P1，P2，PN)。4.1阶谓词逻辑基本理论(继续)，定义1:谓词公式x是谓词公式a的一部分，x称为a的子公式。如果子公式为(X)P(X)或(X)P(X)，则X称为引导参数，P(X)称为这两家公司的作用域或管辖区。在管辖区内，X的所有出现在公式A中称为X的约束发生(即，X受该两家公司的引导参数的限制)，而在A中未出现约束的其他参数称为自由参数。定义2:将x设定为述词联集公式a的个别引数。如果出现不使用y而不是X创建参数的新约束，则说A(X)对y是自由的。4.1阶谓词逻辑基本理论(继续)，定理1: x是谓词公式A的单个参数，A的演绎是d，A(x)对y是自由的，(x)P(

11、x)=P(y)，定理2: x是谓词公式其中y是可以使P(y)成为个人域之一的实体，4.1阶谓词逻辑基本理论(继续)，4.1阶谓词逻辑基本理论(继续)，如证明(PQ)R(RP)(SP)T，4.1阶谓词逻辑基本理论(继续)，7述词公式的范式；通常可以写为前端梁范式(Q1x1)(Qnxn)M(x1，xn)。其中Qi(i1，2，n)是前缀。这是由完整名称数量词或现有数量词组成的数量词字串，M(，4.1阶谓词逻辑基本理论(继续)，(2)。Skolem范式定义4-14前捆绑范式中的所有存在双方都位于全称量词前面，牙齿形式的谓词公式称为Skolem范式。寻找范式方法：公式等前梁范式；把不含词的模式改为等价的

12、合取范式。删除所有存在的量词：如果没有被全称量词约束，则用不在母表达式中的常数符号替换。如果被全称量词约束的话，就代替没有模式的函数使用。4.1阶谓词逻辑基本理论(继续)，3 .范式解通过以下步骤可以拆卸前梁范式(1)不必要的前捆(数量词)。在简化过程中，母式可能没有相应的约束参数，因此牙齿战队是不必要的，必须及时消除。(大卫亚设，美国电视电视剧)，简化，简化，简化，简化，简化，简化)(2)去掉隐含的符号(“”连接语)。重复使用带有连接词“”的等效公式，删除公式中的所有“”。(3)在否定词“”的管辖范围内移动。反复使用摩根定律和量词互换式，直到只对原子公式起作用为止，显示不定式。(4)变量标准

13、化。变更变数所需的名称，以便每个双方仅约束唯一的变数名称。变数名称可以任意设定，因此牙齿程序不会影响联式公式的真值。(5)把所有的两边集中在公式的左边，移动的时候不要改变相对顺序。4.1阶谓词逻辑基本理论(继续)，交换(substitution):排序对的集合s=ti/vi(i=1，2，n)称为交换。其中vi(i=1，2，n)徐璐是另一个变量，ti(i=1，2，n)是VI以外的项目，可以是常数、函数或其他变数。当Ti都是主要料件时，取代称为主要取代。没有元素的更换称为空更换。那是空房子，记录。s替换意味着用项目ti替换公式(表达式)中的所有变量VI。对公式e应用替换s，将其记录为Es。Es称为

14、公式e的替代实例。一个公式的所有替换实例都是原始公式的逻辑结论。例如，如果重新定位s=z/x，A/Y:px，f (y)，bs=pz，f (a)，b，其中X替换为Z，Y替换为A。定义：设置=t1/x1，T2/x2，TN/xn，=u1/y1，u2/y2um/ym是两个茄子替代。的复合置换请记住，符合以下集T1/X1、T2/X2、Tn/Xn、U1/Y1、U2/Y2 Um/Ym牙齿ti=xi的所有元素和所有yi均出现在X1、X2中：例如：设置=f(y)/x、z/y、=a/x、b/y、y/z复合替换通常不符合交换法。，合并(Unify):具有公式的集合Ei(i=1，2，m范例：公式集P(x，f(y)，b

15、)、P(z，f(b)，b)和变位s1=a/x，b/y，a/z例如，s2=z/x、b/y和s3=x/z以及b/y都是公式集P(x、f(y)、b)、P(z、f(b)、b)在上例中，变位s1=a/x、b/y、a/z生成P(a、f(b)、b)，变位s2=z/x，b/y生成p (z)(对于变位s1)，变位与示例P(a，f(b)，b)相比，示例P(z，f(b)，b)包含一个变量，因此更为常见。实际上，S2替换是上例中公式集的最常见组合mgu。交换s3=x/z，b/y也是公式集的mgu。可见的mgu也不是唯一的。一致的算法，定义：设置E=E1，E2，Ek是非空表达式的集合。从e中每个表达式的第一个符号开始，同时向右比较发现的第一个符号，直到徐璐不同为止。然后从每个表达式的牙齿符号开始获取该表达式的最大子表达式，由徐璐的其他最大子表达式组成的元素集合称为E的分支集合。例如，计算以下差异集：E=P(x，f(y，z)，P(x，f(g(a)，h(b)。一致算法：E是需要一致性的表达式集，W是记录E或E的替换实例集，D用于记录W的分支点集，D用于记录替换。设定1，W=E，=。如果2，W只有一个表达式，那么算法结束是E最广泛的代。否则，求W的异见集D。如果3，d有两个元素v和t，其中v是变量，t是项，