高中数学 知识点网络 新人教A版必修5

1、高中一年级数学必修的五个知识点1.正弦定理：在中，分别是角、的对边，并且是的外切圆的半径，那么有。2.正弦定理的变形公式：、。3.三角形面积公式：4.余弦定理：在，有。5.余弦定理的推论：6.如果，是角的反面，那么：如果，那么；如果，那么；如果，那么。7.系列：按一定顺序排列的列数。8.系列项目：系列中的每个数字。9.有限系列：有有限数量项目的系列。10.无限系列：有无限个项目的系列。11.增量系列：从第二个项目开始，每个项目不小于前一个项目的系列。12.递减序列：从第二个项目开始，每个项目不大于前一个项目。13.常数系列：相等项目的系列。14.摆动顺序：从第二个项目开始，有些项目比它的前一个

2、项目大，有些项目比它的前一个项目小。15.数列通项公式：表示数列第一项和序号之间关系的公式。16.序列的递归公式：表示任何项目与其前一个项目(或前几个项目)之间关系的公式。17.如果一个数列从第2项开始，并且每个项与其前一项之间的差等于相同的常数，那么这个数列称为算术级数，这个常数称为算术级数的容差。18.由三个数组成的等差数列可以被认为是最简单的等差数列，它被称为和的算术平均值。如果是这样，它被称为和的算术平均项。19.如果算术级数的第一项是公差，那么。20.通式变形：；。21.如果是算术级数和(，)，那么；如果是算术级数和(，)，那么。22.前款之和的算术级数公式：；。23.算术级数中上一

3、段和的性质：如果项数是，那么，和。如果项数为，那么，和，(其中，)。24.如果一个数列从一个项目开始，每个项目与其前一个项目的比率等于同一个常数，那么这个数列称为几何级数，这个常数称为几何级数的公比。25.在和之间插入一个数，使，成为几何级数，这称为和的等比项。如果是这样，它被称为和的等比项。26.如果几何级数中的第一项是，公共比率是，那么。27.通式变形：；。28.如果是几何级数和(，)，那么；如果是几何级数，并且(，)，那么。29.上款几何级数的求和公式：30.几何级数求和的性质：如果项数为，则。、几何级数。31 、32.不平等的本质：；。、。33.一元二次不等式：只包含一个未知数且未知数

4、的最高次数相等的不等式。34、二次函数的形象，二次方程的根，二次不等式的解集之间的关系：判别式二次函数的形象一元二次方程的根有两个不同的实数根有两个相等的实数根没有实数根一元二次不等式的解集35.二元线性不等式：包含两个未知数且未知数的次数相等的不等式。36.二元线性不等式系统：由几个二元线性不等式组成的不等式系统。37.二元线性不等式(组)的解集：满足二元线性不等式和的值构成有序数对，所有这样的有序数对构成一个集。38、在平面直角坐标系中，已知直线，点在坐标平面中。如果，该点在直线上方。如果，点在直线下方。39.在平面直角坐标系中，直线是已知的。(1)如果是，它表示直线上方的区域；指示线下的区域。如果是，则表示直线下方的区域；指示线条上方的区域。40.线性约束：由不等式(或等式)组成的不等式组是的线性约束。目标函数：达到最大值或最小值所涉及的变量的解析表达式。线性目标函数：目标函数为的一阶解析表达式。线性规划问题：在线性约束下寻找线性目标函数的最大值或最小值的问题。可行解：满足线性约束的解。可行域：所有可行解的集合。最优解：使目标函数达到最大或最小的可行解。41.如果，是两个正数，它被称为正数的算术平均数和正数的几何平均数。42.中值不等式定理：如果，那么，那就是。43.常见的基本不等式：；。44.极值定理：如果