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文档简介

1、棱柱与平行六面体,9.9.3,2,3,复习： 2、棱柱的性质,（2）两个底面与平行底面的平面的截面是全等的多边形。,3）不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形。,（1）侧棱都相等，侧面都是平行四边形。 直棱柱的各个侧面都是矩形； 正棱柱的各个侧面都是全等的矩形。,4,例1 已知正三棱柱的ABCA1B1C1 各棱长都为1 （如图），M是 底面上BC边的中点，N是侧棱CC1上 的 点 ，且 CN = CC1，求证 AB1MN,N,B,C,A,M,B1,C1,A1,变式训练：用坐标法 重新证明例1,解：以MC为x轴，MA为y轴， MP为z轴(其中P为B1C1的中点) 建立空间直角坐标系。,5,例1 已知

2、正三棱柱的ABCA1B1C1 各棱长都为1 （如图），M是 底面上BC边的中点，N是侧棱CC1上 的 点 ，且 CN = CC1，求证 AB1MN,(3) 求AC与平面B1MA所成角的大小。,求平面B1MA与平面ACC1A1 所夹锐角的大小。,提示：只需再证MNMB1,(2) CA1/平面B1MA。,提示：只需证 MNCA1,提示：先求两面法向量所成角， 再求,6,四棱柱,平行六面体,长方体,直平行六面体,正四棱柱,正方体,底面变为 平行四边形,侧棱与底面 垂直,底面是 矩形,底面为 正方形,侧棱与底面 边长相等,几种六面体的关系：,练习：P58-1,2,3,7,例题选讲,定理平行六面体的对角

3、线交于一点， 并且在交点处互相平分。,已知：平行六面体AC（如图）,求证：对角线AC、BD、CA、DB交于一点， 且在点O处互相平分。,8,练习： P58-4,5,例题选讲,定理长方体的一条对角线的平方 等于一个顶点上三条棱长的平方和。,已知：长方体AC中，AC是一条对角线（如图）,求证：AC2=AB2+AD2+AA2,即：l 2 = a 2 + b 2 + c 2,a,b,c,l,9,2，长方体的全面积为11，十二条棱长度之和为24， 则其对角线的长为。,*3，长方体的长、宽、高分别为5，4，3， 则从顶点A沿长方体表面到对角线顶点C的 最短距离是。,练习： 1，若长方体的三个面的面积分别是 则其对角线的长为。,5,10,5，平行六面体ABCDA1B1C1D1中，ABCD为菱 形，边长为4，DAB600B1BC，A1A6， AA1与底面ABCD所成角是600。 (1)求底面ABCD与底面A1B1C1D1的距离。 (2)求A到平面BCC1B1的距离。,练习： 4，若正方体的对角线长为27，则其边长为。,11,小结回顾,1， 坐标法解题 空间直角坐标系的建立。,2，法向量的性质及应用。,3，长方体的对角线,l

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