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文档简介

1、北师大版八年级(上),第一章 勾股定理,1.1 探索勾股定理(2),诊断练习,1、如图，RtABC的边AC=5cm，BC=6cm， 求以AB为边的正方形面积。,勾股定理：,(1)文字语言：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。,A,B,C,a,b,c,复习旧知,(2)符号语言：,(已知),(勾股定理),2、如图，从电线杆离地面6米处向地面拉一条长 10米的缆绳，这条缆绳在地面的固定点距离电线 杆底部有多远？,已知两边求第三边,6米,10米,诊断练习,复习旧知,“勾股定理”的应用：,已知直角三角形两边，求第三边。,复习旧知,我们是怎样发现“勾股定理”的？,用“数格子法”发现： “两直角边的平

2、方和等于 斜边的平方”。,数格子法,探究新知,一、用“内嵌法”拼图：,将直角三角形按图拼在大正方形内部,b-a,a,b,c,你能利用这个图形说明 勾股定理的正确性吗？,二、用“外镶法”拼图：,将直角三角形按图拼在大正方形外部,a,b,你还有其它的拼图方法吗?,探究新知,c,新知归纳,3、“勾股定理”的验证方法：,在“数形结合思想”下，通过拼正方形图，运用正方形面积表达式进行验证。,问题解决,例1、我方侦察员小王在距离东西向公路400米处 侦察，发现一辆敌方汽车在公路上疾驶。他赶紧 拿出红外测距仪，测得汽车与他相距400米，10 秒后，汽车与他相距500米，你能帮助小王计算 敌方汽车的速度吗？,

3、巩固练习,1、一个直角三角形的斜边为20cm，且两直角边 的长度比为34，求两直角边的长。,3x,4x,20,巩固练习,2、如图是某沿江地区交通图，为了加快经济发 展，该地区拟修建一条连接M，O，Q三城市的 沿江高速，已知沿江高速的建设成本是100万元 /千米，该沿江高速的造价预计是多少？,观察下图，用数格子的方法判断图中三角形 的三边长是否满足a2+b2=c2 。,非直角三角形， 不满足a2+b2=c2 。,合作交流,巩固练习,3、如图，受台风“圆规”影响，一棵高18米的大 树断裂，树的顶部落在离树根底部6米处，这棵 树折断后有多高？,x,18-x,问题解决,例2、如图，某隧道的截面是一个半

4、径为3.6米的 半 圆形，一辆高2.4米、宽3米的卡车能通过隧 道吗？,O,A,解：,过点A作ABOC于点B，,C,ABO=90,AB2+OB2=OA2,且OA=3.6，OB=1.5,AB2+1.52=3.62,AB2=10.71,AB2 32,卡车能通过隧道,4、如图，马路边一根高为5.4m的电线杆，被一 辆卡车从离地面1.5m处撞断裂，倒下的电线杆顶 部是否会落在离它的底部A处4m的快车道上？,巩固练习,巩固练习,5、如图，折叠长方形ABCD的一边AD，使点 D落在BC边的F点处，若AB=8cm，BC=10cm，求EC的长.,8,10,10,数学理解,如图是美国总统伽菲尔德(Garfield)于1876年 给出的一种验证勾股定理的办法，你能利用它验 证勾股定理吗？说一说这个方法和本节的探索方 法的联

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