Comsol Multiphysics 3.3 PDE分析教程1

1、,COMSOL Multiphysics 3.3 PDE分析教程 KdV方程的求解 中仿科技 CnTech Co.,Ltd 全国统一咨询热线：400 888 5100,1.问题的提出,物理学、力学和工程技术等方面的许多问题都 可以归结为偏微分方程的定解问题. KdV方程是描述无耗散水波传播问题的方程,与 Burgers方程有明显区别的是它似乎可以永远传播 下去. 下面的例子是使用COMSOL Multiphysics 3.3 多物理场耦合软件求解这一著名的方程,由此向大家 展示该软件的强大功能.,2.方程的形式,3.模型的定义,在这个模型中, uux项描述单个波的聚集度, uxxx 指的是它的

2、传播特性, 两项的平衡使得波形保持不变. 由于COMSOL Multiphysics 不能直接求解三阶以上导数,可将原方程进行适当变换,再进行求解.,4.模型导航,4.1 双击Comsol Multiphysics 3.3 图标,进入模型导航窗口,空间维数选择1D. 4.2 根据分析问题的类型,按下列路径选择, COMSOL MultiphysicsPDE Modes 然后选择 PDE, General Form. 选择 Time-dependent analysis, 在被积函数编辑栏键入u1和u2,中间用空格分开,然后单击OK.,5.几何模型建立,5.1 在Option菜单中点击Axes/

3、Grid setting.选项,设定x 轴的范围为-9, 9,5.2 创建模型 绘一直线,范围为-8, 8,6. 物理模型的建立(1),在Physics菜单中,点击周期性条件 Periodic Conditions, 然后点击Periodic Boundary Conditions,在源Source页选择边界条件1,键入 表达式 u1,回车,约束名Pconstr1出现在Constraint name 栏内. 点击汇Destinaton页,选择边界条件2,键入表达式 u1,再点击Source Vertices项,选择顶点1,点击 按钮;点击汇Destinaton Vertices项,选择顶点2

4、,点击按钮.,6. 物理模型的建立(2),在源Source页选择边界条件1,键入 表达式 u2,回车,约束名Pconstr2出现在Constraint name 栏内. 点击汇Destinaton页,选择边界条件2,键入表达式 u1,再点击Source Vertices项,选择顶点1,点击 按钮;点击汇Destinaton Vertices项,选择顶点2 ,点击按钮. 点击OK.,7.边界条件的建立,在Physics菜单中,选择Boundary Settings,选择两个 边界条件,点击纽曼边界条件Neumann boundary condition 按钮,输入下图结果,点击OK即可.,8.求

5、解域的建立,8.1在Physics菜单中,选择Subdomain Settings,键入如图的表达式,8.2 点击Init栏,建立方程初始条件,输入如图表达式, 点击OK.,9.有限元网格的生成,在Mesh菜单中,打开Free Mesh Parameters 对话框, 在最大单元尺寸Maximum element size栏内,键入 0.1,点击OK,点击初始化网格Initialize Mesh 工具按 钮,进行网格划分.,10.求解,打开求解参数对话框Solver Parameters ,在时间编 辑栏,键入Linspace(0,2,81),81代表0-2秒的时间间隔. 点击Time Ste

6、pping 栏, 在 Advanced 区域的 Maximum BDF order 编辑栏内,键入2,这是为了确 保计算的稳定性. 点击OK,然后再点击求解按钮 Solve.,11.后处理与可视化结果,打开域图形结果参数对话框 Domain Plot Parameters,在General栏内选择所有 时间步的结果,点击 Line/Extrusion栏,同时在y轴区 域表达式Expression 编辑栏内键入-u1,点击OK,就 可以得到KdV方程解的时间变化图.,上海中仿科技有限公司（简称“中仿科技”）是专业从事信息化软件以及咨询服务的提供商，业务包括工程咨询服务以及企业信息化软件的集成和实

7、施。其领域服务涉及教学科研、机械工业、土木工程、生物医学、航空航天、 汽车、电子产品、虚拟仪器等多个行业。公司将始终怀着谦虚、诚实、敬业的态度，秉承关注客户需求、提升客户价值的核心理念，始终遵守“客户满意为止”的服务准则，通过与企业的精诚合作为他们排忧解难、出谋划策、提供专业的技术应用服务。 中仿科技公司作为COMSOL公司中国区总代理（包括香港，澳门），负责COMSOL Multiphysics软件在中国地区的销售，市场活动，技术支持及培训，希希望COMSOL Multiphysics能给您和您的工作带来帮助。 COMSOL Multiphysics作为一套专业的多物理场耦合数值模拟分析软件

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