中考数学一轮复习第17讲几何初步及平行线相交线导学案

1、第17讲几何初步与平行线、相交线一、知识梳理三种基本图形直线、射线、线段直线公理 经过两点有且只有_条直线 线段公理 两点之间，_最短 两点间的 距离 连接两点间的线段的_，叫做这两点间的距离 角角的概念 定义1 有公共端点的两条_组成的图形叫做角这个公共端点叫做角的_，这两条射线叫做角的_ 定义2 一条射线绕着它的_从一个位置旋转到另一个位置所成的图形叫做角 角的分类 角按照大小可以分为平角、周角、_、_、钝角 角的大小比较 (1)叠合法(2)度量法 角平分线 定义 从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线 性质 角平分线上的点到这个角两边的距离相等

2、 几何计数1 数直线的 条数 过任意三个不在同一直线上的n个点中的两个点可以画_条 2 数线段的 条数 线段上共有n个点(包括两个端点)时，共有线段_条 3 数角的 个数 从一点出发的n条直线可组成_个角 4 数交点的 个数 n条直线最多有_个交点 5 数直线分 平面的份数 平面内有n条直线，最多可以把平面分成_个部分 互为余角、互为补角互为余角 定义 如果两个角的和等于90，则这两个角互余 性质 同角(或等角)的余角_ 互为补角定义 如果两个角的和等于180，则这两个角互补 性质 同角(或等角)的补角_ 拓展 一个角的补角比这个角的余角大90 邻补角、对顶角邻补角定义 若两角有一条公共边，它

3、们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角 对顶角 定义 若两角有一个公共顶点，且两角的两边互为反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角 性质 对顶角相等 “三线八角“的概念同位角 如果两个角在截线l的同侧，且在被截直线a、b的同一方向叫做同位角(位置相同)1和5，4和8，2和6，3和7是同位角 内错角 如果两个角在截线l的两旁(交错)，在被截线a、b之间(内)叫做内错角(位置在内且交错)2和8，3和5是内错角 同旁 内角 如果两个角在截线l的同侧，在被截直线a、b之间(内)叫做同旁内角5和2，3和8是同旁内角 平行平行线的定义 在同一平面内，_的两条直线叫做平行线平行

4、公理 经过直线外一点，有且只有_条直线与这条直线_ 平行公理的推论 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相_ 平行线的判定 同位角相等，两直线平行 内错角相等，两直线平行 同旁内角互补，两直线平行 平行线的性质 两直线平行，同位角相等 两直线平行，内错角相等 两直线平行，同旁内角互补 垂直垂直定义 如果两条直线相交成_，那么这两条直线互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线，互相垂直的两条直线的交点叫做_ 特别说明 (1)两条直线垂直是两条直线相交的特殊情况，特殊在它们所交的角是直角；(3)线段与线段、射线与线段、射线与射线的垂直，都是指它们所在直线垂直 垂直的性质 在同一平面内，过一

5、点有且只有_条直线与已知直线垂直 垂线段定义 从直线外一点引一条直线的垂线，这点和垂足之间的线段叫做_ 性质 直线外各点与直线上各点所连的线段中，_最短 点到直线的距离 直线外一点到这条直线的_的长度，叫做点到直线的距离 二、题型、技巧归纳考点1线与角的概念和基本性质例1 如图，直线AB，CD交于点O，射线OM平分AOC，若BOD76，则BOM等于() A38 B104C142 D144 技巧归纳：根据对顶角相等求出度数，再根据角平分线的定义求出相关角的度数，然后根据平角等于180考点2直线的位置关系例2 如图172，将三角尺的直角顶点放在直线a上，ab，150，260，则3的度数为() A5

6、0 B60 C70 D. 80 技巧归纳：计算角度问题时，要注意挖掘图形中的隐含条件(三角形内角和、互为余角或补角、平行性质、垂直)及角平分线知识的应用考点3度、分、秒的计算例3 已知32，求的补角为() A58 B68 C148 D168技巧归纳：注意角的度数之间的进率是60而不是10，这是容易出错的地方考点4平行线的性质和判定的应用例4 如图173，ABCD，分别探讨下面四个图形中APC与PAB、PCD的关系，请你从所得到的关系中任选一个加以证明 技巧归纳：（1）平行线的判定:同位角相等，两直线平行 内错角相等，两直线平行 同旁内角互补，两直线平行（2）平行线的性质:两直线平行，同位角相等

7、 两直线平行，内错角相等 两直线平行，同旁内角互补三、随堂检测1、如图所示，1+2+3+4+5=_2、如图所示，下列条件中，不能判断L1L2的是（ ）A1=2 B2=3 C4=5 D2+4=1803、（1）数轴上有两点A、B分别表示实数a、b，则线段AB的长度是（ ）Aa-b Ba+b Ca-b Da+b4、已知线段AB，在BA的延长线上取一点C，使CA=3AB，则线段CA与线段CB之比为（ ）A3：4 B2：3 C3：5 D1：25、如图，DE+AB=AD，1=E，求证：（1）2=B；（2）若E+1+2+B=180，则DEAB参考答案例1、C例2、C例3、C例4、解：APC PAB PCD； APC360(PAB PCD)； APCPAB PCD； APCPCDPAB. 如证明 APC PAB PCD. 证明：过P点作PEAB，所以AAPE. 又因为ABCD，所以PECD，所以CCPE， 所以AC