中考数学试题分项版解析汇编第04期专题14阅读理解问题含解析

1、专题14 阅读理解问题一、选择题1. （2017湖南株洲第10题）如图示，若ABC内一点P满足PAC=PBA=PCB，则点P为ABC的布洛卡点三角形的布洛卡点（Brocard point）是法国数学家和数学教育家克洛尔（ALCrelle 17801855）于1816年首次发现，但他的发现并未被当时的人们所注意，1875年，布洛卡点被一个数学爱好者法国军官布洛卡（Brocard 18451922）重新发现，并用他的名字命名问题：已知在等腰直角三角形DEF中，EDF=90，若点Q为DEF的布洛卡点，DQ=1，则EQ+FQ=（）A5B4C3+ D2+【答案】D.故选D. 考点：旋转的性质；平行线的判

2、定与性质；等腰直角三角形二、填空题1.（2017贵州遵义第16题）明代数学家程大位的算法统宗中有这样一个问题（如图），其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两；如果每人分九两，则还差八两，请问：所分的银子共有_两（注：明代时1斤=16两，故有“半斤八两”这个成语）【答案】46两考点：一元一次方程的应用2. （2017广西百色第18题）阅读理解：用“十字相乘法”分解因式的方法.（1）二次项系数；（2）常数项 验算：“交叉相乘之和”； （3）发现第个“交叉相乘之和”的结果，等于一次项系数-1，即，则.像这样，通过十字交叉线帮助，把二次三项式分解因式的方法，叫做十字相乘法.仿照以上方法，

3、分解因式： 【答案】（x+3）（3x4）【解析】试题分析：3x2+5x12=（x+3）（3x4）考点：因式分解十字相乘法 3. （2017黑龙江齐齐哈尔第17题）经过三边都不相等的三角形的一个顶点的线段把三角形分成两个小三角形，如果其中一个是等腰三角形，另外一个三角形和原三角形相似，那么把这条线段定义为原三角形的“和谐分割线”如图，线段是的“和谐分割线”，为等腰三角形，和相似，则的度数为 【答案】113或92考点：1.相似三角形的性质；2.等腰三角形的性质4. （2017上海第18题）我们规定：一个正n边形（n为整数，n4）的最短对角线与最长对角线长度的比值叫做这个正n边形的“特征值”，记为n

4、，那么6=【答案】 【解析】考点：1.正多边形与圆；2.等边三角形的性质；3.锐角三角函数5. （2017贵州六盘水第15题）定义：，若，则 【答案】 .试题分析：根据题目中的规律可得 考点：新定义运算三、解答题1. （2017贵州遵义第22题）乌江快铁大桥是快铁渝黔线的一项重要工程，由主桥AB和引桥BC两部分组成（如图所示），建造前工程师用以下方式做了测量；无人机在A处正上方97m处的P点，测得B处的俯角为30（当时C处被小山体阻挡无法观测），无人机飞行到B处正上方的D处时能看到C处，此时测得C处俯角为8036（1）求主桥AB的长度；（2）若两观察点P、D的连线与水平方向的夹角为30，求引桥

5、BC的长（长度均精确到1m，参考数据：1.73，sin80360.987，cos80360.163，tan80366.06）【答案】(1).168m；(2). 32m考点：解直角三角形的应用仰角俯角问题2. （2017贵州遵义第25题）为厉行节能减排，倡导绿色出行，今年3月以来“共享单车”（俗称“小黄车”）公益活动登陆我市中心城区，某公司拟在甲、乙两个街道社区投放一批“小黄车”，这批自行车包括A、B两种不同款型，请回答下列问题：问题1：单价该公司早期在甲街区进行了试点投放，共投放A、B两型自行车各50辆，投放成本共计7500元，其中B型车的成本单价比A型车高10元，A、B两型自行车的单价各是多

6、少？问题2：投放方式该公司决定采取如下投放方式：甲街区每1000人投放a辆“小黄车”，乙街区每1000人投放 辆“小黄车”，按照这种投放方式，甲街区共投放1500辆，乙街区共投放1200辆，如果两个街区共有15万人，试求a的值【答案】问题1：A、B两型自行车的单价分别是70元和80元；问题2：a的值为15 考点：分式方程的应用；二元一次方程组的应用3. （2017郴州第21题）某工厂有甲种原料，乙种原料，现用两种原料生产处两种产品共件，已知生产每件产品需甲种原料，乙种原料，且每件产品可获得元；生产每件产品甲种原料，乙种原料，且每件产品可获利润元，设生产产品 件（产品件数为整数件），根据以上信息

7、解答下列问题：（1）生产两种产品的方案有哪几种？（2）设生产这件产品可获利元，写出关于的函数解析式，写出（1）中利润最大的方案，并求出最大利润.【答案】（1）共有三种方案：方案一：A产品18件，B产品12件，方案二：A产品19件，B产品11件，方案三：A产品20件，B产品10件；（2）利润最大的方案是方案一：A产品18件，B产品12件，最大利润为23400元考点：一元一次不等式组的应用；一次函数的应用.4. （2017郴州第24题）设是任意两个实数，用表示两数中较大者，例如：，参照上面的材料，解答下列问题：（1） ， ；（2）若 ，求的取值范围；（3）求函数与的图象的焦点坐标，函数的图象如下图

8、所示，请你在下图中作出函数的图象，并根据图象直接写出 的最小值.【答案】(1)5；3（2）x0；（3）1观察函数图象可知：当x=3时，maxx+2，x22x4取最小值1考点：阅读理解题. 5. （2017湖北咸宁第23题）定义：数学活动课上，李老师给出如下定义：如果一个三角形有一边上的中线等于这条边的一半，那么称三角形为“智慧三角形”.理解：如图，已知是上两点，请在圆上找出满足条件的点，使为“智慧三角形”（画出点的位置，保留作图痕迹）；如图，在正方形中，是的中点，是上一点，且，试判断是否为“智慧三角形”，并说明理由；运用：如图，在平面直角坐标系中，的半径为，点是直线上的一点，若在上存在一点，使

9、得为“智慧三角形”，当其面积取得最小值时，直接写出此时点的坐标.【答案】（1）详见解析；（2）详见解析；（3）P的坐标（，），（，） （2）AEF是否为“智慧三角形”，理由如下：设正方形的边长为4a，E是DC的中点，DE=CE=2a，BC：FC=4：1，FC=a，BF=4aa=3a，在RtADE中，AE2=（4a）2+（2a）2=20a2，在RtECF中，EF2=（2a）2+a2=5a2，在RtABF中，AF2=（4a）2+（3a）2=25a2，AE2+EF2=AF2，AEF是直角三角形，斜边AF上的中线等于AF的一半，AEF为“智慧三角形”； 考点：圆的综合题6. （2017湖南张家界第20题）阅读理解题：定义：如果一个数的平方等于-1，记为，这个数叫做虚数单位