中考数学试题分项版解析汇编第03期专题08平面几何基础含解析

1、专题08 平面几何基础一、选择题1（2017四川省南充市）如图，直线ab，将一个直角三角尺按如图所示的位置摆放，若1=58，则2的度数为（）A30B32C42D58【答案】B【解析】试题分析：如图，过点A作ABb，3=1=58，3+4=90，4=903=32，ab，ABB，ABb，2=4=32，故选B考点：平行线的性质2（2017四川省南充市）如图，在RtABC中，AC=5cm，BC=12cm，ACB=90，把RtABC所在的直线旋转一周得到一个几何体，则这个几何体的侧面积为（）A60cm2B65cm2C120cm2D130cm2【答案】B考点：1圆锥的计算；2点、线、面、体 3（2017四川

2、省绵阳市）“赶陀螺”是一项深受人们喜爱的运动，如图所示是一个陀螺的立体结构图，已知底面圆的直径AB=8cm，圆柱体部分的高BC=6cm，圆锥体部分的高CD=3cm，则这个陀螺的表面积是（）A68cm2B74cm2C84cm2D100cm2【答案】C【解析】试题分析：底面圆的直径为8cm，高为3cm，母线长为5cm，其表面积=45+42+86=84cm2，故选C考点：1圆锥的计算；2几何体的表面积4（2017四川省达州市）已知直线ab，一块含30角的直角三角尺如图放置若1=25，则2等于（）A50B55C60D65【答案】B【解析】试题分析：如图所示：由三角形的外角性质得：3=1+30=55，a

3、b，2=3=55；故选B考点：平行线的性质5（2017四川省达州市）下列命题是真命题的是（）A若一组数据是1，2，3，4，5，则它的方差是3B若分式方程有增根，则它的增根是1C对角线互相垂直的四边形，顺次连接它的四边中点所得四边形是菱形D若一个角的两边分别与另一个角的两边平行，则这两个角相等【答案】C【解析】试题分析：A若一组数据是1，2，3，4，5，则它的中位数是3，故错误，是假命题；B若分式方程有增根，则它的增根是1或1，故错误，是假命题；C对角线互相垂直的四边形，顺次连接它的四边中点所得四边形是菱形，正确，是真命题；D若一个角的两边分别与另一个角的两边平行，则这两个角相等或互补，故错误，

4、是假命题故选C 考点：命题与定理6（2017四川省达州市）如图，将矩形ABCD绕其右下角的顶点按顺时针方向旋转90至图位置，继续绕右下角的顶点按顺时针方向旋转90至图位置，以此类推，这样连续旋转2017次若AB=4，AD=3，则顶点A在整个旋转过程中所经过的路径总长为（）A2017B2034C3024D3026【答案】D【解析】试题分析：AB=4，BC=3，AC=BD=5，转动一次A的路线长是： =2，转动第二次的路线长是： =，转动第三次的路线长是： =，转动第四次的路线长是：0，以此类推，每四次循环，故顶点A转动四次经过的路线长为：+2=6，20174=5041，顶点A转动四次经过的路线长

5、为：6504+2=3026，故选D考点：1轨迹；2矩形的性质；3旋转的性质；4规律型；5综合题7（2017山东省枣庄市）如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则1的度数是（）A15B22.5C30D45【答案】A考点：平行线的性质8（2017山西省）如图，直线a，b被直线c所截，下列条件不能判定直线a与b平行的是（）A1=3B2+4=180C1=4D3=4【答案】D【解析】试题分析：A1=3，ab，故A正确；B2+4=180，2+1=180，1=4，4=3，1=3，a

6、b，故B正确；C 1=4，4=3，1=3，ab，故C正确；D3和4是对顶角，不能判断a与b是否平行，故D错误故选D考点：平行线的判定9（2017山西省）2017年5月18日，我国宣布在南海神狐海域成功试采可燃冰，成为世界上首个在海域连续稳定产气的国家据粗略估计，仅南海北部陆坡的可燃冰资源就达到186亿吨油当量，达到我国陆上石油资源总量的50%数据186亿吨用科学记数法可表示为（）A吨B吨C吨D吨【答案】C考点：科学记数法表示较大的数10（2017广东省）已知A=70，则A的补角为（）A110B70C30D20【答案】A【解析】试题分析：A=70，A的补角为110，故选A考点：余角和补角11（2

7、017广西四市）如图，ABC中，ABAC，CAD为ABC的外角，观察图中尺规作图的痕迹，则下列结论错误的是（）ADAE=BBEAC=CCAEBCDDAE=EAC【答案】D【解析】试题分析：根据图中尺规作图的痕迹，可得DAE=B，故A选项正确，AEBC，故C选项正确，EAC=C，故B选项正确，ABAC，CB，CAEDAE，故D选项错误，故选D考点：1作图复杂作图；2平行线的判定与性质；3三角形的外角性质12（2017河北省）用量角器测得MON的度数，下列操作正确的是（）A.B.C D【答案】C【解析】试题分析：量角器的圆心一定要与O重合，故选C考点：角的概念13（2017河北省）如图，码头A在码

8、头B的正西方向，甲、乙两船分别从A，B同时出发，并以等速驶向某海域，甲的航向是北偏东35，为避免行进中甲、乙相撞，则乙的航向不能是（）A北偏东55B北偏西55C北偏东35D北偏西35【答案】D考点：方向角14（2017湖北省襄阳市）如图，BDAC，BE平分ABD，交AC于点E若A=50，则1的度数为（）A65B60C55D50【答案】A【解析】试题分析：BDAC，A=50，ABD=130，又BE平分ABD，1=ABD=65，故选A考点：平行线的性质 二、填空题15（2017四川省广安市）如图，若1+2=180，3=110，则4= 【答案】110【解析】试题分析：如图，1+2=180，ab，3=

9、4，又3=110，4=110故答案为：110考点：平行线的判定与性质16（2017山东省济宁市）如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在第二象限内交于点P（a，b），则a与b的数量关系是 【答案】a+b=0考点：1作图基本作图；2坐标与图形性质；3点到直线的距离17（2017江苏省盐城市）如图，在边长为1的小正方形网格中，将ABC绕某点旋转到ABC的位置，则点B运动的最短路径长为 【答案】【解析】试题分析：如图作线段AA、CC的垂直平分线相交于点P，点P即为旋转中心，观察图象可知，旋转角为90（逆

10、时针旋转）时B运动的路径长最短，PB=，B运动的最短路径长为= =，故答案为： 考点：1轨迹；2旋转的性质18（2017浙江省台州市）如图，已知直线ab，1=70，则2= 【答案】110考点：平行线的性质三、解答题19（2017四川省达州市）如图，在ABC中，点O是边AC上一个动点，过点O作直线EFBC分别交ACB、外角ACD的平分线于点E、F（1）若CE=8，CF=6，求OC的长；（2）连接AE、AF问：当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由【答案】（1）5；（2）当点O在边AC上运动到AC中点时，四边形AECF是矩形【解析】试题分析：（1）根据平行线的性质以及角

11、平分线的性质得出OEC=OCE，OFC=OCF，证出OE=OC=OF，ECF=90，由勾股定理求出EF，即可得出答案；（2）解：当点O在边AC上运动到AC中点时，四边形AECF是矩形理由如下：连接AE、AF，如图所示：当O为AC的中点时，AO=CO，EO=FO，四边形AECF是平行四边形，ECF=90，平行四边形AECF是矩形考点：1矩形的判定；2平行线的性质；3等腰三角形的判定与性质；4探究型；5动点型20（2017江苏省盐城市）如图，ABC是一块直角三角板，且C=90，A=30，现将圆心为点O的圆形纸片放置在三角板内部（1）如图，当圆形纸片与两直角边AC、BC都相切时，试用直尺与圆规作出射

12、线CO；（不写作法与证明，保留作图痕迹）（2）如图，将圆形纸片沿着三角板的内部边缘滚动1周，回到起点位置时停止，若BC=9，圆形纸片的半径为2，求圆心O运动的路径长 【答案】（1）作图见解析；（2）【解析】试题分析：（1）作ACB的平分线得出圆的一条弦，再作此弦的中垂线可得圆心O，作射线CO即可；（2）添加如图所示辅助线，圆心O的运动路径长为，先求出ABC的三边长度，得出其周长，证四边形OEDO1、四边形O1O2HG、四边形OO2IF均为矩形、四边形OECF为正方形，得出OO1O2=60=ABC、O1OO2=90，从而知OO1O2CBA，利用相似三角形的性质即可得出答案试题解析：（1）如图所示

13、，射线OC即为所求；（2）如图2，圆心O的运动路径长为，过点O1作O1DBC、O1FAC、O1GAB，垂足分别为点D、F、G，过点O作OEBC，垂足为点E，连接O2B，过点O2作O2HAB，O2IAC，垂足分别为点H、I，在RtABC中，ACB=90、A=30，AC=，AB=2BC=18，ABC=60，CABC=9+18=27+，O1DBC、O1GAB，D、G为切点，BD=BG，在RtO1BD和RtO1BG中，BD=BG，O1B=O1B，O1BDO1BG（HL），O1BG=O1BD=30，在RtO1BD中，O1DB=90，O1BD=30，BD= =，OO1=92=7，O1D=OE=2，O1DB

14、C，OEBC，O1DOE，且O1D=OE，四边形OEDO1为平行四边形，OED=90，四边形OEDO1为矩形，同理四边形O1O2HG、四边形OO2IF、四边形OECF为矩形，又OE=OF，四边形OECF为正方形，O1GH=CDO1=90，ABC=60，GO1D=120，又FO1D=O2O1G=90，OO1O2=3609090=60=ABC，同理，O1OO2=90，OO1O2CBA，即， =，即圆心O运动的路径长为考点：1轨迹；2切线的性质；3作图复杂作图；4综合题21（2017江苏省连云港市）如图，在平面直角坐标系xOy中，过点A（2，0）的直线交y轴正半轴于点B，将直线AB绕着点顺时针旋转90后，分别与x轴、y轴交于点DC（1）若OB=4，求直线AB的函数关系式；（2）连接BD，若ABD的面积是5，求点B的运动路径长 【答案】（1）y=2x+4；（2）【解析】试题分析：（1）依题意求出点B坐标，然后用待定系数法求解析式；（2）设OB=m，则AD=m+2，ABD的面积是5，ADOB=5，（m+2）m=5，即 ，解得或（舍去），BOD=90，点B的运动路径长为：考点：1