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1、6.2.1 二次函数的图像与性质班级 姓名 【学习目标】1.会用描点法画二次函数的图像,掌握它的性质.2.渗透数形结合思想.【课前自习】1.一次函数的图像是一条 ,反比例函数的图像叫做 线.2.一次函数经过点(0, )、( ,0)、(2, )、( ,-2). 在下列平面直角坐标系中画出它的图像:3.形如 ( )的函数叫做二次函数.4.当= 时,函数为二次函数.5.某超市1月份的营业额为100万元,2、3月份营业额的月平均增长率为,求第一季度营业额(万元)与的函数关系式是 .教师评价家长签字【课堂助学】一、 自主探索:1.画二次函数的图像: 列表:-3-2-10123 在下列平面直角坐标系中描出
2、表中各点,并把这些点连成一条平滑的曲线: 2.观察图像: 这条曲线叫做 线. 它是 对称图形,有 条对称轴,对称轴是 .它与对称轴的交点叫做 ,顶点坐标是( ),顶点是最 点. 当= 时,y有最 值是 . 该图像开口向 ;在对称轴的左侧,即 时,随的增大而 ;在对称轴的右侧,即 时,随的增大而 . 图象与轴有 个交点,交点坐标是( ).3.在同一平面直角坐标系中,画出下列函数的图像:-3-2-10123观察图像指出它们的共同点和不同点: 共同点: . 的图像开口向 ,顶点是抛物线的最 点,函数有最 值. 在对称轴的左侧,即 时,随的增大而 ;在对称轴的右侧,即 时,随的增大而 . 图像开口向
3、,顶点是抛物线的最 点,函数有最 值. 在对称轴的左侧,即 时,随的增大而 ;在对称轴的右侧,即 时,随的增大而 . 的图像与 的图像关于 成 对称.二、探究归纳:1.二次函数的图像是一条 ,它关于 对称;顶点坐标是 ,说明当= 时,有最值是 .2.当时,抛物线开口向 ,顶点是抛物线的最 点.在对称轴的左侧,即 时,随的增大而 ;在对称轴的右侧,即 时,随的增大而 .3.当时,抛物线开口向 ,顶点是抛物线的最 点.在对称轴的左侧,即 时,随的增大而 ;在对称轴的右侧,即 时,随的增大而 .三、典型例题:例1、已知=是的二次函数.当取何值时,该二次函数的图像开口向上?在上述条件下:当= 时,= .当=8时,= .当-23时,求y的取值范围是 .当41时,求x的取值范围是 .【课堂检测】1.画出下列函数的图像: -3-2-10123【课外作业】1.二次函数的图像开口 ,对称轴是 ,顶点是 . 取任何实数,对应的值总是 数.2.点A(2,-4)在函数的图像上,点A在该图像上的对称点的坐标是 .3.二次函数与的图像关于 对称.4.若点A(1,)、B(,9)在函数的图像上,则= ,= .5.利用函数的图像回答下列问题:当= 时,= .当=-8时,= .当-23时,求y的取值范围是 .当-4x1x2,试比较y1与y2的大小;在y轴右侧的图像上任取两点C(x3,y3)、D(x4,y4),且使
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