数学人教版八年级下册一次函数与一元一次方程.pptx

1、19.2.3 一次函数与方程、不等式,问题 导入,合作 探究,课堂 小结,随堂 训练,第1课时 一次函数与一元一次方程,学习目标 1.理解一次函数与一元一次方程之间的关系，会根据一次函数的图象解决一元一次方程的求解问题. 2.学习用函数的观点看待方程的方法。 3.经历方程与函数关系问题的探究过程，学习用联系的观点看待数学问题的辩证思想。,问题： （1）解方程2x+20=0. （2）当自变量x为何值时，函数y=2x+20的值为0？,问题导入,问题： （1）解方程2x+20=0. （2）当自变量x为何值时，函数y=2x+20的值为0？,合作探究,活动：探究一次函数与一元一次方程的关系,问题： （1

2、）解方程2x+20=0. （2）当自变量x为何值时，函数y=2x+20的值为0？,合作探究,活动：探究一次函数与一元一次方程,对于2x+20=0和y=2x+20,从形式上看，有什么不同？,一元一次方程,一次函数,问题： （1）解方程2x+20=0. （2）当自变量x为何值时，函数y=2x+20的值为0？,合作探究,活动：探究一次函数与一元一次方程,从问题的本质上看，有什么不同？,（从“数” 的角度看）,解方程 2x+20=0, 得x=-10,当函数值y为0时，所对应的自变量x的值，也就是：当y=0时，即2x+20=0,解得 x=-10,从“数”上看,解方程-2x+20=0,当x为何值时， y=

3、-2x+3的值为0,先转化为-2x+3=0,解方程ax+b=0,当x为何值时， y=ax+b的值为0,若作出y=2x+20的图象，(1)和(2)有什么关系？,从“形”的角度看：,直线y=2x+20的图象与x轴的交点坐标为（ ， ）， 这说明方程2x+20=0的解是x= .,y=2x+20,(-10,0),-10,0,-10,问题： （1）解方程2x+20=0. （2）当自变量x为何值时，函数y=2x+20的值为0？,从“形”上看,当x为何值时，y=2x+20的值为0,当x为何值时， y=2x-2的值为0,当x为何值时，y=2x+3的值为0,当x为何值时，y=ax+b的值为0,直线y=ax+b与

4、x轴交点的横坐标,一次函数与一元一次方程的关系,求ax+b=0(a,b是 常数，a0)的解,从“函数值”看,当x为何值时， 函数y=ax+b的 值为0,求ax+b=0(a,b是 常数，a0)的解,从“函数图象”看,求直线y=ax+b 与x轴交点的 横坐标,结论：前面两个问题实际上是同一个问题（只是表达形式不同）.,下面3个方程有什么共同点与不同点？你能从函数的角度对解这3个方程进行解释吗？,(1)2x+1=3,(2)2x+1=0,(3)2x+1=-1,2x+1=0的解,2x+1=3的解,2x+1= -1的解,用函数的观点看:,解一元一次方程ax+b=c就是求当函数值为c时对应的自变量x的值.,一元一次方程ax+b=c（a0)与函数y=ax+b,一次函数 与一元一 次方程的 关系,求ax+b=c(a0)的解,x为何值时y=ax+b的值为c,当直线y=ax+b上点的纵坐标为c时， 所对应的横坐标x的值,（从“数”的角度）,（从“形”的角度）,课堂小结,1若直线ykxb的图象过点(1，3)，则方程 kxb3的解是x等于( ) A1 B2 C3 D4 2已知方程kxb0的解是x3，则函数ykxb 的图