北京市石景山区中考二模数学含

1、石景山区石景山区 20122012 年初三第二次统一练习年初三第二次统一练习 数数 学学 试试 卷卷 考 生 须 知 1本试卷共 10 页第 10 页为草稿纸，全卷共五道大题，25 道小题 2本试卷满分 120 分，考试时间 120 分钟 3在试卷密封线内准确填写区（县）名称、毕业学校、姓名和准考证号 4考试结束后，将试卷和答题纸一并交回 题号 分数 一二三四五总分 第卷（共第卷（共 3232 分）分） 一、选择题（本题共一、选择题（本题共 3232 分，每小题分，每小题 4 4 分）分） 在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是正确的，请将所选答案前的字母填在在每个小题给出的四个备选答案中

2、，只有一个是正确的，请将所选答案前的字母填在 题后的括号内题后的括号内 12的算术平方根是（） A 1 2 B 2 C 2 D 2 2 2012 年 2 月， 国务院同意发布新修订的 环境空气质量标准 增加了PM2.5监测指标 PM2.5 是指大气中直径小于或等于2.5 微米的颗粒物， 也称为可入肺颗粒物 如果 1 微米=0 000 001 米，那么数据 0.000 002 5 用科学记数法可以表示为（） A2.510 B2.510 C 2.510 D 2.510 3如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个钝角为 120 的 菱形，剪口与折痕所成的角的度数应为（） A15

3、或 30 B30或 45 C45或 60 D30或 60 第 3 题图 %）的情况如下表：4北京市 2001-2010 年星级饭店客房出租率（ 年份2001200220032004200520062007200820092010 出租率62625265626160524956 表中出租率（%）的中位数和众数分别为（） A61、62 B62、62 C61.5、62 D60.5、62 5如图，有 6 张形状、大小、质地均相同的卡片，正面分别印有北京精神“爱国、创 新、包容、厚德”的字样背面完全相同，现将这6 张卡片洗匀后正面向下放在桌子上， 从中随机抽取一张，抽出的卡片恰好是“创新”的概率是（）

4、爱国创新 爱国 包容 爱国 厚德 爱国 爱国创新 爱国 6556 A 1 3 B 2 3 C 1 6 D 1 4 6若一个多边形的内角和是900，则这个多边形的边数是（） A5 B6 C7 D8 7将二次函数y x的图象如何平移可得到y x 4x 3的图象（） A向右平移 2 个单位，向上平移一个单位 B向右平移 2 个单位，向下平移一个单位 C向左平移 2 个单位，向下平移一个单位 D向左平移 2 个单位，向上平移一个单位 8已知正方形纸片的边长为18，若将它按下图所示方法折成一个正方体纸盒，则纸盒的边 （棱）长是（） A6 B3 2 C 22 9 D2 3 2 第 8 题图 第卷（共第卷（

5、共 8888 分）分） 二、填空题（本题共二、填空题（本题共 1616 分，每小题分，每小题 4 4 分）分） x 有意义的条件为 x 3 33 10分解因式：a b 9ab _ _ 9分式 11已知：如图是斜边为 10 的一个等腰直角三角形与 半径为 5 的扇形的重叠情形，其中等腰直角三角 角平分线与两扇形相切，则图中阴影部分面积的 是 12如图所示，圆圈内分别标有1，2，12，这12 字，电子跳蚤每跳一步，可以从一个圆圈逆时针 相邻的圆圈，若电子跳蚤所在圆圈的数字为n， 子跳蚤连续跳（3n -2）步作为一次跳跃，例如： 跳蚤从标有数字 1 的圆圈需跳31-2 1步到标 字 2 的圆圈内，完

6、成一次跳跃，第二次则要连续跳 32-2 4步到达标有数字 6 的圆圈，依此规 若电子跳蚤从开始，那么第3 次能跳到的圆圈内 的数字为；第 2012 次电子跳蚤能跳到的圆 所标的数字为 第 11 题图 两 个 形 顶 和 个 数 跳到 则电 电子 有数 12 111 3 2 4 5 6 第 12 题图 10 8 7 9 律， 所标 圈内 三、解答题（本题共三、解答题（本题共 3030 分，每小题分，每小题 5 5 分）分） 138 3.14 解： 14解分式方程 解： 15已知，如图，点D在边BC上，点E在ABC外 DE交AC于F，若AD=AB，1=2=3 求证：BC=DE 证明： 16 已知

7、：x2 6x 1 0， 求 代 数 式 0 1 3cos45 2 2 83 x 1 22 xx 4 C D3 F 21 部， B A E 2x 12 2xx 13 xx 3的值 解： 轴分别交于A、B两点 (1)求此一次函数的解析式； (2)点C是坐标轴上一点，若ABC是底角为30 的等腰三角形，求点C的坐标 解： 17已知一次函数y kxb的图象与直线y 3x平行且经过点2, 3，与x轴、y y x O 18列方程（组）解应用题： 如图是一块长、宽分别为 60 m、50 m 的矩形草坪，草坪中有宽度均为x m 的一横两纵 的甬道 （1）用含x的代数式表示草坪的总面积S； （2）当甬道总面积为

8、矩形总面积的10.4%时，求甬道的宽 解： 四、解答题（本题共四、解答题（本题共 2020 分，每小题分，每小题 5 5 分）分） 19如图，梯形纸片ABCD中，AD/BC，B=30折叠纸片使BC经过点A，点B落在点B 处，EF是折痕，且BE=EF=4，AFCD （1）求BAF的度数； B 梯 形（2）当梯形的上底AD多长时，线段DF恰为该 的高？ A D 解： E B FC 20以下是根据全国 2011 年国民经济和社会发展统计公报中的相关数据，绘制的统计图的 一 部 2011 年各类粮食占全体 分 粮食的百分比分组统计图 请 根 据 以 上 信 息 ， 秋粮 解 答 6%早稻 下 列 问

9、% 夏粮 题： 22% （ 产 量 相 关 数 据精确到 1 万吨） （1）请补全扇形统计图； （2）通过计算说明全国的粮食产量与上一年相比，增长最多的是年； （3）2011 年早稻的产量为万吨； （4）2008-2011 这三年间，比上一年增长的粮食产量的平均数为多少万吨，若按此平均 数增长，请你估计 2012 年的粮食产量为多少万吨 （结果保留到整数位） 解： 21已知：如图，M是O的直径AB上任意一点， 过点M作AB的垂线MP，D是MP 的延长线上一点，联结AD交O于点C，且PD PC （1）判断直线PC与O的位置关系，并证明你的结论； （2）若tanD 2 ，OA 3，过点 A 作PC

10、的平行 2 AN交O于点N求弦AN的长 B D P C A M O 线 解： 22阅读下面材料： 小 阳 遇 到 这 样 一 个 问 题 ： 如 图 （ 1 ） ，O为 等 边 ABC 内 部 一 点 ， 且 OA:OB :OC 1:2 :3，求AOB的度数. B B B B（ （C C） D OO O O A A C C A A O O A B C C C 图图图 小阳是这样思考的：图（1）中有一个等边三角形，若将图形中一部分绕着等边三角形 的某个顶点旋转 60， 会得到新的等边三角形， 且能达到转移线段的目的.他的作法是： 如图（2） ，把ACO绕点A逆时针旋转 60，使点C与点B重合，得

11、到ABO，连 结 OO . 则AOO是等边三角形，故OO OA，至此，通过旋转将线段OA、OB、 OC转移到同一个三角形OOB中. （1）请你回答：AOB . （2）参考小阳思考问题的方法，解决下列问题： 已知：如图（3） ，四边形ABCD中，AB=AD，DAB=60，DCB=30，AC=5，CD=4.求四 边形ABCD的面积. 解： 五、解答题（本题满分五、解答题（本题满分 2222 分分, ,第第 2323 题题 7 7 分，第分，第 2424 题题 7 7 分，第分，第 2525 题题 8 8 分）分） 1 x 2分别与 x轴、y 轴交于点A、点B，点P（a，b）在直线AB上， 2 k

12、点P关于y轴的对称点P 在反比例函数y 图象上 x k (1) 当a=1 时，求反比例函数y 的解析式； x (2) 设直线AB与线段PO的交点为C当PC=2CO时，求b的值； b (3) 过点A作AD/y轴交反比例函数图象于点D，若AD=，求PDO的面积 2 解： y 23已知：直线y Ox 备用图 24在ABC中，AB AC,D是底边BC上一点，E是线段AD上一点,且 BED 2CED BAC (1) 如图 1,若BAC 90,猜想DB与DC的数量关系为； (2) 如图 2,若BAC 60，猜想DB与DC的数量关系，并证明你的结论； （3）若BAC ，请直接写出DB与DC的数量关系. A

13、A E E B C D B C D 图 1图 2 解： 2 25已知：抛物线yx2xm-2 交y轴于点A（0，2m-7） 与直线 y2x交于点B、C（B在右、C在左） （1）求抛物线的解析式； （2）设抛物线的顶点为E，在抛物线的对称轴上是否存在一点F，使得BFE CFE， 若存在，求出点F的坐标，若不存在，说明理由； （3） 射线OC上有两个动点P、Q同时从原点出发， 分别以每秒 5个单位长度、 每秒 25 个单位长度的速度沿射线OC运动，以PQ为斜边在直线BC的上方作直角三角形PMQ 2 （直角边分别平行于坐标轴） ，设运动时间为t秒，若PMQ与抛物线yx2x m-2 有公共点，求t的取值

14、范围 解： y O x 备用图 草稿纸 石景山区石景山区 20122012 初三第二次统一练习初三第二次统一练习 数学参考答案 阅卷须知：阅卷须知： 1一律用红钢笔或红圆珠笔批阅 2为了阅卷方便，解答题中的推导步骤写得较为详细，考生只要写明主要过程即可若考 生的解法与本解法不同， 正确者可参照评分参考给分， 解答右端所注分数， 表示考生正确 做到这一步应得的累加分数 一、选择题（本题共一、选择题（本题共 8 8 道小题，每小题道小题，每小题 4 4 分，共分，共 3232 分）分） 题 号 答 案 12345678 ADDACC 二、填空题（本题共二、填空题（本题共 4 4 道小题，每小题道小

15、题，每小题 4 4 分，共分，共 1616 分）分） 9x 3； 10aba 3ba 3b； 11 2525 - ； 1210；6 22 三、解答题（本题共三、解答题（本题共 6 6 道小题，每小题道小题，每小题 5 5 分，共分，共 3030 分）分） 1 13解：8 3.14- -3cos45 2 2 4 4 分 =2 2 13 2 2 35 分 = 2 83 x 14 2 1 x 42 x 8x 3 1 1 分解： x 2 x 2x 2 8 x 3 x 2 x2 43 分 0 2 8 x x 6 x 4 4 分 x 10 经检验：x 10是原方程的根5 分 15证明：1=2=3 BAC

16、DAE 1 分 又DFC AFE C E 2 分 在ABC和ADE中 22 BAC DAE 3 分 C E AB AD ABCADE 4 分 BC=DE 5 分 16解：原式 4x 4x 1 2x 2x 9 x2 分 222 x2 6x 10 3 分 22 当x 6x 1 0时，x 6x 1 4 分 原式115 分 17解：(1)一次函数y kxb的图象与直线y 3x平行且经过点2, 3 k 3 2k b 3 b 3 一次函数解析式为y 3x 3 1 分 (2)令y 0，则x 1；令x 0则y A1,0, B 0, 3 OA 1,OB 3 2 分 AB 2 ABO 30 解得 k 3 3 若A

17、B AC，可求得点C的坐标为C13,0或C 2 0, 34 分 若CB CA 如图OAC3 6030 30，OC3 OAtan30 3 3 3 C30, 3 5 分 3 C13,0,C 2 0, 3,C30, 3 18（1）S =5060（60 x + 250 x2x）=3000 + 2x160 x2 分解： 104 2 （2）由题意得：-2x+160 x =5060，3 分 1000 解得x = 2 或x = 784分 又 0 x50，所以x = 2， 答：甬道的宽是 2 米5分 19. 解： （1）BE=EFEFB=B，由题意，BEFBEF EFB =EFB=B=30 BFA中， BAF

18、180303030 90 2 分 （2）联结DF， AD/BC，AFCD 四边形AFCD是平行四边形3 分 C =AFB=60 CD=AF=EF cos30 2 34 分 若DF BC，则FC CDcos60 22 3 此时AD 3 5分 20 （1）72%； （2）2011； （3）3427；每空 1 分，共 3 分 （4） （57121-52871）3=14174 分 57121+1417=58538.5 分 21.（1）联结CO, 1分 DMAB D+A=90 PD PC D=PCD OC=OA A=OCA OCA+PCD=90 PCOC 直线PC是O的切线2 分 （2）过点 A 作PC

19、的平行线AN交O于点N NAC=PCD=D, ANOC,设垂足是 Q RtCQA中 tanQAC tanD 2 2 设 CQ=x，AQ= 2x OQ=3 x OA OQ AQ 222 3 ( 2x) (3 x) 222 解得x 24 分 AQ 2 2 AN 2AQ 4 25 分 22. 解： （1）1501 分 (2) 如图，将ADC绕点A顺时针旋转 60，使点D与点B重合，2 分 得到ABO，连结 CO . 则ACO是等边三角形， 可知CO CA 5,BO DC 4，ABO ADC3 分 在四边形 ABCD 中，ADCABC 360DABDCB 270, OBC 360(ABC ABO) 3

20、60270 90 4 分 D BC 5242 3 S 四边形ABCD S ACO S BCO 5 分 3 2 125 3 5 34 6 424 23 （1）点P在直线AB上,a 1时， A B C O 15 1 2= 1 分 22 5 P(1, )， 2 k55 P(1, )，代入y 得k ，D 22x 5 A y 2 分 2x b （2）联结PP 点P和点 P 关于y轴对称 PPx轴 PPCOCA y P C O x P B PPOA P CCO3 分 P C 2COPP=2OA 1 x 2与x轴交于点A、点B 2 A(4,0)，B(0,2)可得OA 4 y PP8 a=4 1 4 2 4 5 分 2 （3）当点P在第一象限时： 点P和点 P 关于y轴对称且P(a,b) b P(a,b) AD yD(-4，) 点P、点D在y 4 b 2 k 上 x b ab 2 a 2 1 2 2 3 2 3 D(4, ),P(2,3) 2 9 SPDO6 分 2