最新实验计划法(DOE).ppt

1、實驗計畫法Planning and Analysis of Experiments,你曾這麼做嗎？,我們可能會嘗試著朝以下方向進行試驗: 換汽油的牌子. 換機油的牌子 調整引擎功率 換新輪胎 調整胎壓 洗車，打蠟 等等 有好的結果，那之後呢 ? 沒有好結果，那又如何呢 ?,問題：你的車子目前每公升汽油只能跑 5km. 而你想將其提升到每公升汽油能跑 16km.,系統性方法：,直覺性方法：,試誤法: Trial and Error 亂槍打鳥：一切靠經驗與運氣 一次一因子: OFAT 一次調整一個：見樹不見林 實驗計畫法: 因子設計 直交表,實驗的種類,一次一因子OFAT,先換機油品牌，其他的先不

2、換，看有沒有效. Results 10 km ? No, go to next factor. 再換汽油品牌，其他的先不換，看有沒有效. Results 10 km ? No, go to next factor. 接下來換輪胎，其他的先不變，看有沒有效. Results 10 km ? No, go to next factor. etc. 這麼做，又會有什麼問題呢?,一次一因子OFAT,假設實際的情況是: “?“ =10, 則原先(B2,b2)的組合即為的最佳解=OFAT最佳解,系統性方法:DoE,考慮所有變數的可能組合 承上例,機油品牌2種(b1,b2)汽油品牌2種(B2,B2)的所有可

3、能組合=22=4(次) 全因子實驗法(Full Factorial Design),除了這兩個變數(因子),還有其他10個變數要考慮進來,所有可能的組合=212 =4096(次),問題:資源不允許,系統性方法:DoE想法,偷工： 在實驗因子不變的情況下，利用更少的實驗次數部分組合，來達到相同，甚至更好的結果 加料： 同樣的實驗次數中，若能巧妙的利用實驗配置，實驗規模還可以再放大,部分因子實驗法(Fractional Factorial Design),課程目標,希望本課程結束後，你能夠： 利用統計設計方法來設計實驗。 當實驗完成後，利用統計分析方法來完成整個的分析，達到當初的實驗目的。,Syl

4、labus,實驗計畫法介紹 實驗的規劃 因子設計 反應曲面設計 田口設計與直交表 實驗的分析與結果解讀 ANOVA 反應曲面法 田口輔助表 實驗的再現性,實驗計畫法介紹,Introduction,What:何謂實驗計畫法,合理的資料收集有效的資料分析,When:什麼時候會使用到DOE？,不明,明確,問題原因（因子）,明確,不明,控制條件（水準）,X型問題,A型問題,T型問題,解決工具: DoE,解決工具: 檢定/推定 相關回歸 DoE,解決工具: QC工具 管制圖 層別法,新產品 新原料 新設備 沈痾舊疾,Why:DOE能幫你做什麼？,不同生產條件的比較 找出主要的影響變數為何？ 從眾多的影響

5、變數中，找出真正重要的 獲知交互作用的影響 找出最佳的操作設定 最佳結果（準） 最小變異（穩） 又穩又準（穩建設計） 多個目標的最佳化,名詞解釋,Response (特性值) 產出值，目標值 就是 Y 啦！ Factor (因子) 會影響特性值的變數 就是 X 啦！ Level (水準) 該因子在能夠被設定之可能範圍內，所取得數個不同的設定值 你可以設成三個設定值，就叫三水準 Treatment (試驗) 所有因子的設定組合 也就是你做實驗時的條件啦！,DOE常用的名詞,名詞解釋,Effect (效應) 因子設定改變對目標變數的影響 Main Effects (主效應) 單一因子設定的改變，對

6、目標值的影響 也就是X由水準1-水準2，Y的改變,Interaction Effects (交互作用) 2個以上的因子，對目標值的合成效應（加成效應）,何謂交互作用(Interaction),綜合兩個或兩個以上因子的效應. A及B兩因子間有交互作用表示A因子的變 會受B因子水準設定的影響!表示為AB,交互作用 Interaction,考績與年資間的關係,交互作用效應的計算:承Page5例,B1,B2,公里數,15,機油品牌,b1,b2,5,10,20,公里數,機油品牌,B1,B2,5,10,15,b1,b2,b1,b2,b2,b1,=0,Model,X1的主效應,X2的主效應,X1X2的交互作

7、用效應,Model與實驗條件數(Runs)的關係,你需要多少個條件才能估出因子效應？,假設有如下的model：,x1，x2 ， ， xn 因子項次,1 ， 2 ， ， n 估計的因子效應,因子效應的三大基本原則,Hierarchy (階層性)： 低階效應比高階效應重要 效應等階時，重要性相同,Sparsity (稀疏性)： 重要的因子效應不多 （80/20法則）,Heredity (繼承性)： 當交互作用顯著時，至少有其中一項主效應顯著,常用的model與effect合併考慮,考慮所有效應(Full model) 只考慮主效應(Main effects model) 主效應兩因子的交互作用(I

8、nteraction model) 除主效應，兩因子交互作用外，再考慮平方效應(Quadratic model),練習:您了解主效應與交互作用了嗎?,請以圖形表示: 1)A和B的主效應分別為何? 2)AB的交互作用為何?,DOE的步驟為何？,實驗計畫步驟,Summary,0)實驗策略示意圖,不明,明確,問題原因（因子）,明確,不明,控制條件（水準）,T型,A型,X型,1)實驗目標（objective）vs 實驗類型,只是選重要的，當然看趨勢就好，所以2水準，夠啦,要詳細研究，當然是越接近實際變化越好啊，所以當然至少要3水準才夠囉,2)選擇實驗的特性值-y,你所關心的品質特性，即為實驗的特性值

9、特性值種類 計數值:量測數值不為連續量,一般用個代表 單純計數值:將觀察特性分為良品或不良品,常用在外觀等,例如:不良個數,故障台數,Particle數量 多重計數值:將觀察特性分為優-良-中-可-劣,例如,外觀等級分Z,P,N級表示好-一些瑕疵-很多瑕疵 計量值:量測數值為連續量. 單一目標:ex.尺寸,電性,電壓,cell gap高度 多重目標:需求不同,只要改變某一變數即可產生不同產品.ex.經由三原色加入量的不同可做出不同顏色,此時對顏色而言有無限多的目標 原則： 不要用現象來當特性值 能用計量數據，就不要用計數數據,3)實驗因子-xs 的選擇步驟vs流程,1. 所有可能的影響因子,Y

10、es,初選淘汰,複選淘汰,像話原則 why? why? why?,3)因子的分類,1. 控制力,因子分類,2. 技術性：經過上述篩選之因子，其對結果之影響並非全然相同，因此可再根據實際生產經驗的佐證，將部分技術上證據力較弱的因子淘汰,4)因子水準的選擇,4)因子水準的選擇,Y,Y,Lo,(-),Hi,(+),Factor Settings,Y,Y,Lo,(-),Hi,(+),Experimental Effect,Factor Settings,水準設定的目的，就是要盡量凸顯其會造成對Y的影響,A.,B.,4)常用的水準,2-Levels Design,3-Levels Design,兩點成一

11、直線，所以只能看線性趨勢囉,三點就可以看曲線，所以會更接近實際變化囉,2水準:,3水準,5)設計的基本原理,Replication 重複 能估計實驗誤差 較精準的效應估計 Randomization 隨機 平均掉實驗中的干擾因素的影響 Blocking 區集 將已知的變因；如原材料，機台；先區隔開 區集的概念是先將已知的系統性效應隔離，避免其影響其他控制變因,5-1)區集劃分（blocking）,實驗中，將已知且可控制的擾亂性變異，系統化的消除其對於不同條件設定間統計比較的影響的設計技巧。 例如：不同機台，不同lot，不同天，不同班別，不同材料 ,Batch 1,Batch 2,Non-hom

12、ogeneous units,Formed into blocks,5)設計的基本原理,Balance 平衡設計 在實驗中，每個試驗的觀察值需一致 為符合變異相等原理 Orthogonal 直交設計 任兩效應間的內積為 0 直交性質代表任兩個效應之間不會互相干擾影響；包含主效應與交互作用之間；,5-1)因子設計,Factorial Design,5-1)什麼是因子設計？,因子設計就是針對想知道投入實驗的變數效應來設計實驗 主要目的就是故意凸顯X的變化，來看看對Y是否有造成影響 與一般的統計分析不同的是，實驗的目的是期待變化發生 因子設計可分為 全因子設計 部分因子設計 2k-p因子設計 3.

13、中心點設計,5-1) Design的表示：兩因子為例,5-1)全因子設計,也就是把所有因子之間，其水準組合的所有可能都當作實驗條件 最笨的方法，但也是最可靠的方法 例如：有三個因子，每個因子設有兩個條件，那所有可能的組合就會有8種,不管那麼多了，全部丟到實驗去吧！,A,C,B,1,3,2,4,5,7,6,8,(-1),(+1),(+1),(-1),(+1),(-1),5-1) For example,如何估算效應?,效應分為:主效應 交互效應,練習: C與BC的效應為何?,BC: -1 * -1,該怎麼算因子效應呢？,5-1)因子效應(主效應)如何被估計？,A因子效應,B因子效應,C因子效應,

14、1,2,3,4,5,6,7,8,一樣的算法就好囉！,5-1)交互作用又該如何被估計？,上例,交互作用效應的計算:承Page5例,B1,B2,公里數,15,機油品牌,b1,b2,5,10,20,公里數,機油品牌,B1,B2,5,10,15,b1,b2,b1,b2,b2,b1,=0,5-1)全因子設計的缺點,多因子實驗遇到的最大困難是實驗次數太多，若十個因子對產品品質有影響，每個因子取兩個不同設定進行比較，有210=1024、如果每個因子取三個不同設定，則會有310=59049個不同的實驗條件,這樣太多了吧！,5-1) Full vs. Fractional,Full Factorial,Frac

15、tional Factorial,All combination of factors setting,Partial group of all combination of factors setting,5-1)運用偷工的技巧：部分因子設計,在全因子實驗中，我們試驗因子的所有可能組合。 在部分因子設計中，我們選擇部分因子設置。 我們這樣做的關鍵考慮因素是如何選擇檢測哪些組合。,23=8次實驗,23-1=4次實驗,5-1)建立1/2部分因子設計（3因子為例）,5-1)怎麼又發生了,我算出來的到底是A，還是BC的效應呢?,效應混淆(Alias or Confounding),5-1)效應混淆(

16、Alias or Confounding),當我們要估計某一個因子效應時，如果也同時把其他的因子效應（通常是高階交互作用）也包含進來的這種情況，就稱為效應混淆（Confounding or alias） 例如剛剛的例子，我們要估計A因子的效應，但實際上所算出來的，有可能是A，也可能是BC交互作用（無法分辨是哪一個影響），因此就稱之為A與BC的效應混淆，通常表示為ABC,當使用部分因子設計時，要特別注意這個哦！,5-1)混淆的範例,BC,AC,AB,C,B,A,A=A+BC B=B+AC C=C+AB,如果交互作用實際上存在的話,Resolution,解析度: 描述主效應與交互作用混淆的程度,H

17、igher resolution designs have less severe Confounding but more runs,A=A+BC B=B+AC C=C+AB,主效應與二階交互作用混淆: Resolution=III,A=A+BCD B=B+ACE C=C+AB2,主效應與三階交互作用混淆: Resolution=IV,5-1)中心點（Center point）,Adding center point runs interspersed among the experimental setting runs for two purposes: To provide a mea

18、sure of process stability and inherent variability To check for curvature.,5-1) DoE Example,X1:Mill rpm(300-700) X2:Feed Rate(4-10) X3:Vise Pressure(200-600) X4:Coolant Pressure(10-80) X5:Coolant Concentration(5-25) X6:Air Pressure(0-0.1) X7:Cutter Movement(Conventional, climb),若為全因子設計時,共需要幾次實驗?,量測目

19、標值:microfinish 可能影響microfinish的變數經分析後,整理為以下7個:,分析,擾亂因素:機台,材料,班別,人員等,為配合試驗,採相同條件實驗,5-1) Screening DoE,實驗目的:以Screening DoE方法找出7個變數中對microfinish影響較大者 選擇製程變因與目標參數:Y_,x:_個 選擇合適的設計:2水準 or 3水準? 執行實驗: 實驗資料如下(Y=average microfinish of 4 parts milled at each run in the exp., 2 parts from each foundry),5-1)利用MI

20、NITAB來建立因子設計,記住:每張工作表建立一個實驗設計；運用 File New New Worksheet 創建連續的DOE工作表。,5-1)利用MINITAB來建立因子設計,5-1)利用MINITAB來建立因子設計,4.在主對話方塊中，點擊Options 調出子對話方塊。 選擇是否隨機，不選Randomize runs！ 點擊兩次OK,4,5-1) Alias Structure,Session Window輸出結果,在會話視窗中，Minitab將提供設計資訊，包括：,因子數(Factors) 區集數(Blocks) 重複次數(Replicates) 因子混淆資訊 解析度(Resolut

21、ion) 結構(Alias Structure),5-1)輸入實驗資料(Y),此工作表顯示在資料視窗中：,工作表輸出結果,Plackett-Burman Designs,只能幫你估算因子的主效應 k=N-1個因子數，利用 N 個條件（N是4的倍數）,k=11 N=12 k=15 N=16 k=19 N=20 k=23 N=24 k=27 N=28 k=31 N=32 k=35 N=36 ,Tip: Using the row above as first column (remember to add the one for keep balance), the second column o

22、btain from first by shift down one position and placing the last element to first position. Continue until column k is generated,PB design 範例,Add one element for keep balance,k=11 N=12 ,5-2) RSM 設計,RSM design,5-2)什麼叫 RSM,為了詳細研究重要因子的特性，單看線性趨勢已經不夠，需要改用曲線（曲面）來分析 統計上，這種實驗手法叫做 Response Surface Methodolog

23、y 因為要看曲線（曲面），所以至少要設3水準 其實就是3水準的設計啦 通過 RSM 實驗能得到的是 Ys和Xs的函數關係，用Data推定隨Xs的變化，就知道Ys值是否隨著改變 知道Xs在什麼值上反應量最佳 用最少的實驗數，就能掌握最佳的實驗計畫法 通過Data的分析能知道所推定適合反應表面的統計的性質,5-2) RSM Design有哪些？,三水準的因子設計，包含全因子，與部分因子設計 作法與概念參考二水準因子設計 就是二改成三嘛！其他都一樣咩！ 中央集成設計（CC Design） Central Composite Design CCC，CCI，CCF Box-Behnken Design

24、( BB Design) 啊!這兩個就沒那麼單純，要注意哦！,5-2) CC Design,各角落點中心點,各平面的點中心點,把(a)跟(b)合起來，就是CC Design囉,(a),(b),概念：,5-2) CC Design,不同型態的CC Design,有看到嗎?CCC跟CCI都是利用實驗設計的技巧，把三水準的實驗，擴充到五水準實驗哦，這就是加料精彩表現。,5-2) BB Design,概念：,針對每一個方向的中心，都是一個兩水準中心點的設計 把三個加起來後，就是 BB Design 囉,BB Design通常是用在所關心的變化在中心位置,5-2) Example,林銀淑想運營專門做泡菜

25、湯的飯店. 為了做最好的泡菜湯，想要調查顧客對泡菜湯的滿足度. 決定因數別水準 - 泡菜湯製作時間 : 10日, 20日 - 煮泡菜湯時間 : 15分, 20分 - 泡菜湯製作溫度 : 5度, 8度,我要開泡菜湯店,Stat / DOE / Response Surface / Create Response Surface Design,Type of Design CC Design 設定考慮Cube plot外的最佳條件時 BB Design 設定在Cube plot 內最佳條件時,5-2)利用MINITAB來建立因子設計(RMS),Stat / DOE / Response Surfa

26、ce / Create Response Surface Design,5-2)利用MINITAB來建立因子設計(RSM),StdOrderRunOrderBlocksABCY 11110.000015.00005.0000049.7 22120.000015.00005.0000087.5 33110.000020.00005.0000048.9 44120.000020.00005.0000085.6 55110.000015.00008.0000070.2 66120.000015.00008.0000085.7 77110.000020.00008.0000057.9 88120.00

27、0020.00008.0000083.8 9916.591017.50006.5000024.3 1010123.409017.50006.5000082.0 1111115.000013.29556.5000076.8 1212115.000021.70456.5000072.8 1313115.000017.50003.9773175.2 1414115.000017.50009.0226974.9 1515115.000017.50006.5000071.5 1616115.000017.50006.5000076.8 1717115.000017.50006.5000075.4 181

28、8115.000017.50006.5000076.8 1919115.000017.50006.5000069.8 2020115.000017.50006.5000075.3,Cube Point,Axial or Star Point,Center Point,實驗結果,可以修正為實際可能的測定值(例:6.591 6.6),5-2)實驗計畫結果及實驗結果輸入,RSM 使用時機,RSM 很耗費實驗資源，確定可以找到最佳解再使用. 如何可以確定最佳解範圍 ?,實驗設計範圍,確定在此範圍後，再使用RSM技巧,RSM ( Response Surface Methodology ) : The

29、technique for developing, improving, optimizing process,and new products,5-3)田口設計與直交表,Taguchi method and Orthogonal Array,5-3)田口的因子分類,因子 Control factor控制因子 製程可調整的重要參數 例如：反應時間，反應溫度 Noise factor誤差因子 製程中重要，無從選擇或無控制權之參數 例如：無塵室的溫度，壓力,5-3)田口設計,利用直交表，將其分為內外 內直交：放控制因子 外直交：放誤差因子 誤差因子 不能控制 可控，但因成本，技術的考量而不控 精神

30、 從內直交表找出一組設定，使得目標為最佳且受誤差-外直交表的影響最小 既穩又準,5-3)田口設計範例,誤差放外直交表,可控放內直交表,照表施工，簡單好用,5-3)什麼是直交表？,直交表是由因子設計中的拉丁方格方法所演化出來的 直交表是因子設計的一支 與因子設計不同的是，直交表是用某個全因子設計，利用加料的概念，使的可以看到更多的因子影響 因子設計：偷工 直交表：加料,5-3)何謂直交表,直交表的符號意義: 常用的直交表:,L8(27),8:行數(實驗次數),2:水準數,7:列數(最多可配置的因子數),L: Layout,Level,Orthogonal Array,Factors Levels

31、,Experimental Runs,2-level,3-level,Mixed level,L4(23) 32 4 L8(27) 72 8 L16(215) 152 16 L32(231) 312 32 ,L9(34) 43 9 L27(313) 133 27 L81(340) 403 81 ,L12(211) 113 12 L18(2137) 1273 18,5-3) L8直交表,(1),(2),線點圖,a b,ab,5-3)選定合適的直交表,依據因素及水準的多寡，例如：2水準m個、3水準n個，以決定適當的直交表。其中包含所需研究的交互作用 K（最少實驗次數）=1+(2-1)*m+(3-1

32、)*n+ 因素過多時，不要使用太大的直交表，而應該依據“時效性”及“影響重要度”，選擇部份的因素進行實驗。 一般而言，因素個數約58個最適當。據此推估實驗次數約為18次以內。,田口設計規劃步驟,實驗目的: 確認可能因子及交互作用 選定合適的直交表 依據可能因子數量(含交互作用因子)計算出最少實驗次數 選定合適的直交表 因子配置(如無交互作用可隨意配置) 由目的先畫出關係 對比線點圖,找合適的配置 修改線點圖,因子配置完成,5-3)實驗規劃範例-使用交互作用配行表法,2)先配置有交互作用的因子(AB) =如將A置於第二column,B置於第三column =則AB交互作用將出現在第_column

33、 3)將交互作用AB出現的column空下 4) C,D置於其他任一column, 例如第五,六column,各具2水準之四個因子之實驗,想探討A,B,C,D主效果及A但為了分析包含A*C交互作用,也要包含相當的主因數C.,結論2: RSM前已經由Screening得出A,B,C均為重要因子,應同時控管.,Note:假設A*C p-value0.05有以下結論,分析結果的解釋 : Pure Error和 Lack of Fit的理解,In general, the residual error can be made up of three parts Curvature, if there

34、are center points in the data Lack of Fit, if a reduced model was fit Pure Error, if there are any replicates,平均,Pure Error (回歸式內的 變動),Lack of Fit (平均和回歸式 的變動),Pure Error - 反應變數的再現性 - 在這裏有Center Point 6個(Cube:4, Axial:2) 計算時使用的DF是 (6-1) Lack of Fit - 回歸式的標準偏差 - 值大，表示所導出的回歸式不確切,回歸式的適合度檢驗,Minitab Menu

35、 : Stat / DOE / Response Surface / Analyze Response Surface Design,在前章的分析結果有意義的因子是 只有A, A*A, A*C三種 但為了分析包含A*C交互作用 也要包含相當的主因數C.,只對重要的少數因數作為對象再推定回歸式,Response Surface Regression: Y versus A, C Term Coef SE Coef T P Constant 75.712 1.209 62.599 0.000 A 15.592 1.144 13.624 0.000 C 1.860 1.144 1.625 0.125

36、 A*A -6.834 1.104 -6.190 0.000 A*C -4.137 1.495 -2.767 0.014 S = 4.229 R-Sq = 94.0% R-Sq(adj) = 92.4% Analysis of Variance for Y Source DF Seq SS Adj SS Adj MS F P Regression 4 4189.8 4189.8 1047.44 58.55 0.000 Linear 2 3367.4 3367.4 1683.70 94.12 0.000 Square 1 685.4 685.4 685.41 38.32 0.000 Intera

37、ction 1 137.0 137.0 136.95 7.66 0.014 Residual Error 15 268.3 268.3 17.89 Lack-of-Fit 4 137.5 137.5 34.38 2.89 0.073 Pure Error 11 130.8 130.8 11.89 Total 19 4458.1 Unusual Observations for Y Observation Y Fit SE Fit Residual St Resid 5 70.200 59.282 2.423 10.918 3.15 R 9 24.300 30.159 3.195 -5.859

38、-2.11 R,最終的回歸方程式 Y=75.712 + 15.592*A +1.86*C-6.834A2 -4.137*A*C,只對重要的少數因數作為對象再推定回歸式,Minitab Menu : Stat / DOE / Response Surface / Contour/Surface(Wire frame) Plot,Contour Plot中想導出的Y的水準數,最佳條件導出(1)-圖形法,Minitab Menu : Stat / DOE / Response Surface / Contour/Surface(Wire frame) Plot,最佳條件導出(1)-圖形法,Minit

39、ab Menu : Stat / DOE / Response Surface / Contour/Surface(Wire frame) Plot,最佳條件導出(1)-圖形法,Minitab Menu : Stat / DOE / Response Surface / Contour/Surface(Wire frame) Plot,最佳條件導出(1)-圖形法,Minitab Menu : Stat / DOE / Response Surface / Response Optimizer,Target 的值是以前面結果為基礎，輸入所推定的Y值 Lower, Upper值設定能夠包含所測定的

40、Y值的區間。,最佳條件導出(2)-數值法,Click !,最佳條件導出(2)-數值法,只考慮了A, C兩個因子時泡菜的滿足度的最大值為91.1865 這時的製作泡菜的日期標準為23.2352日,泡菜製作溫度為3.9773 如果, 在這裏管理最佳條件時，由於費用及精密性，製作日為23日, 製作溫度為4度上管理,最佳值可以 自行設定,如果, 在這裏提高實驗的精度，對於A, B, C所有因數Regression導出最佳條件(6,7 Page結果上直接選定最佳條件),泡菜製作期間 : 23.4044日 煮的時間 : 21. 6787 分 泡菜製作溫度是 4.1804度時泡菜湯的滿足度最大為99 .,最

41、佳條件導出(2),Minitab Menu : Stat / DOE / Response Surface / Overlaid Contour Plot,Contour Plot上求的 輸入Y的預想最佳區間(Low High),導出最佳條件的另一種方法,8-3)田口分析,S/N ratio 輔助表,S/N Ratio(信號雜音比),Smaller-the-better :,Nominal-the-better :,Large-the-better :,Fraction detective :,計量數據,不良率,良率,又叫轉換,為衡量品質差異的綜合指標=選大的,計算SN,建立輔助表,田口設計分

42、析步驟,計算SN (望目特性+S) 目標值=2,1.因子選定,2.利用Minitab進行實驗配置,1.路徑:StatDOETaguchiCreate Taguchi Design,2.主視窗內選項: Type of Design: 選3-Level Design Number of factors: 選4,3.點擊 Designs: 點選L9 4.點擊Ok兩次,3.輸入實驗資料,內直交表 (控制因子)-L9,外直交表 (噪音因子),實驗數據(執行實驗後填入),4.利用Minitab進行分析,1.路徑:StatDOETaguchiAnalyze Taguchi Design,2.選擇回應值y C

43、5C9,3. 點擊Options 選擇 Nominal is Best Use adjusted formula for nominal is best 點擊Ok兩次,5.完成輔助圖及輔助表,Response Table for Signal to Noise Ratios Nominal is best (10*Log(Ybar*2 - s*2/n)/s*2) Level A B C D 1 18.46 17.83 16.29 12.79 2 17.49 17.00 21.09 16.14 3 16.07 17.18 14.63 23.08 Delta 2.39 0.83 6.46 10.3

44、0 Rank 3 4 2 1 較強因子: A,C,D Response Table for Means Level A B C D 1 1.199 1.530 2.913 1.148 2 2.116 2.248 1.969 2.393 3 2.879 2.417 1.313 2.654 Delta 1.680 0.887 1.601 1.506 Rank 1 4 2 3 較強因子: A,C,D,兩階段分析,最佳條件的決定？ 先求穩！ 先把影響S/N的因子先選定 最大化S/N 再求準！ 再選擇對S/N沒什麼影響，卻會影響平均值的因子 利用不影響S/N之因子來調整目標,6.決定最佳條件組合,最佳組

45、合:D3,C2,A1,B1=A1B1C2D3,先求穩！ 先把影響S/N的因子先選定 A,C,D,7.預測最佳組合解,最佳組合解:,1.路徑:StatDOETaguchiPredict Taguchi Results,2.點擊 Levels 3.選擇 Select levels from a list 4.由各Factor Levels下拉式選單中選擇最佳組合 最佳組合:A1B1C2D3 5.點擊Ok2次,Predicted values S/N Ratio Mean StDev Log(StDev) 28.4531 1.15733 -0.0895181 -2.96789 Factor leve

46、ls for predictions A B C D 1 1 2 3,未達目標值:m=2,6.決定最佳條件組合(II),最佳解組合未達目標值,需進行再求準階段！ 再選擇對S/N沒什麼影響，卻會影響平均值的因子 B,7.預測最佳組合解(II),最佳組合解:,1.路徑:StatDOETaguchiPredict Taguchi Results,2.點擊 Levels 3.選擇 Select levels from a list 4.由各Factor Levels下拉式選單中選擇最佳組合 最佳組合:A1B2C2D3 5.點擊Ok2次,S/N Ratio Mean StDev Log(StDev) 27.6215 1.87533 0.0504603 -2.65391 Factor levels for predictions A B C D 1 2 2 3,1.路徑:StatDOETaguchiP