反比例函数演示文稿.ppt

1、第五章 反比例函数,第一节 反比例函数,“函数” 知多少,一般地.在某个变化中,有两个变量x和y,如果给定一个x的值,相应地就确定了y的一个值,那么我们称y是x的函数(function),其中x叫自变量,y叫因变量.,驶向胜利的彼岸,函数的定义,物理与数学,欧姆定律,我们知道,电流I,电阻R,电压U之间满足关系式U=IR.当U=220V时. (1)你能用含有R的代数式表示I吗? (2)利用写出的关系式完成下表:,当R越来越大时,I怎样变化?当R越来越小呢? (3)变量I是R的函数吗?为什么?,驶向胜利的彼岸,11 55 3.67 2.75 2.2,驶向胜利的彼岸,舞台的灯光效果,舞台灯光可以在

2、很短的时间内将阳光灿烂的晴日变成浓云密布的阴天,或由黑夜变成白昼,这样的效果就是通过改变电阻来控制电流的变化实现的.因为当电流I较小时,灯光较暗;反之,当电流I较大时,灯光较亮.,源于生活中的数学,同学们,你用拇指按图钉时,所用的力与钉尖受到的压强将如何变化?,过沼泽地时,人们常常用木板来垫脚.当人和木板对地面的压力一定时,随着木板面积的变化,人和木板对地面的压强将如何变化?,函数是刻画变量之间的数学模型.形如:,一个新的数学模型,的函数表示的变量关系是怎样的?你 知道它有哪些特性吗?,运动中的数学,行程问题中的函数关系,京沪高速公路全长约为1262km,汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京,汽车

3、行完全程所需的时间t(h)与行驶的平均速度v(km/h)之间 有怎样的关系?变量t是v的函数吗?为什么?,驶向胜利的彼岸,“行家”看门道,反比例函数的意义,一般地，如果两个变量x,y之间的关系可以表示成：,驶向胜利的彼岸,的形式，那么称y是x的反比例函数.,在上面的问题中,像,反映了两个变量之间的某种关系.,质疑: 反比例函数的自变量x能不能是0?为什么?,亲历知识发生和发展的过程,做一做,2.某村有耕地346.2公顷,人口数量n逐年发生变化,那么该村人均占有耕地面积m(公顷/人)是全村人口数n的函数吗?是反比例函数吗?为什么?,1.一个矩形的面积是20cm2,相邻的两条边长为xcm和y cm

4、,那么变量y是x的函数吗?是反比例函数吗?为什么?,驶向胜利的彼岸,情寄“待定系数法”,确定反比例函数的解析式,(1).写出这个反比例函数的表达式;,3.y是x的反比例函数,下表给出了x与y的一些值:,驶向胜利的彼岸,解: y是x的反比例函数,(2).根据函数表达式完成上表.,把x=-1,y=2代入上式得:,-3,1,4,-4,-2,2,挑战自我,随堂练习,1.在下列函数表达式中,x均为自变量,哪些是反比例函数?每一个反比例函数相应的k值是多少?,2.你能举出两个反比例函数的实例吗?写出函数表达式,与同伴进行交流.,驶向胜利的彼岸,驶向胜利的彼岸,回味无穷,函数 一般地.在某个变化中,有两个变量x和y,如果给定一个x的值,相应地就确定了y的一个值,那么我们称y是x的函数(function),其中x叫自变量,y叫因变量 一次函数 若两个变量x,y的关系可以表示成y=kx+b(k,b是常数,k0)的形式,则称y是做x的一次函数(linear function)(x为自变量,y为因变量). 正比例函数 特别地,当常数b0时,一次函数y=kx+b(k0)就成为:y=kx(k是常数,k0), 称y是x的正比例函数. 反比例函数 一般地,如果两个变量x,y之 间的关系可以表示成：,的形式,那么称y是x的反比例函数.,知识的升华,P134习题5.1 1,2题.,驶