北师大版八年级下期末数学各章复习题

1、八年级（下）数学期末总复习题一 （不等式和不等式组） 一、选择题(2 分1530 分) 1、如果 ab,那么下列不等式中不成立的是() Aa3b3B3a3bC ab Dab 33 2、不等式组 2x 1 的解集在数轴上可表示为（） x 3 0 3、已知两个不等式的解集在数轴上如图表示，那么这个解集为（） A、x1B、x1C、33 4、使不等式 4X+3X+6 成立的最大整数解是() A 11以上都不对 5、若不等式（）的解集是 1 ，则的取值范围是（） a 5 以上都不对 6、已知一次函数 y=- A、x4 510 x-,当 y-4 D、x-4 B、x4 7、如果 ab0，那么不等式 axb

2、的解是（） 2x 5 0 10、不等式组x 2 0的解集是（） x 2 0 A、x 5 或x 2 2 B、x 5 或x 2 2 C、x 5 2 D、无解 12下列说法x 0是2x 1 0的解x x 1 1 不是3x 1 0的解 2x 1 0的解集是x 2；的解 3 x 2 集是x 1，其中正确的个数是（） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 14 小明用 30 元钱买笔记本和练习本共 30 本，已知每个笔记本 4 元，每个练习本 4 角，那么他最多能买笔记本（） 本 A7 B6 C5 D4 15、不等式组 x 2 x 6 的解集是x 4，那么 m 的取值范围是（） x m Am 4Bm 4

3、Cm 4Dm 4 二填空题(3 分5=15 分) 16、用“”或“”填空，并写上理由。 若-x1 则 x -1 ,理由是。 若 ab , 则 a -2b ,理由是。 63 若 m-2n-2 则 m n，理由是。 17、当 x时12x的值为正数；当 x时12x的值为负数；当 x时 12x的值为非负数。 18、不等式 2X-27 的解有_个,其中非负整数解分别是_。 19不等式组的解集是_ 三、解答题(55 分)21、解不等式并把解集在数轴上表示出来： (1) 、2x+3-1 (5 分) (2)、 1 x2 x 1 (5 分) 23 22、解不等式组 5x 2 3x 1 (1)、 2 1 x 1

4、(6 分) (2) 、1 x 1 7 1.5x 2 2 23. x取何值时，代数式2x 1的值不小于12x 1的值？(6 分) 3 2 25、暑假期间，两名家长计划带领干名学生去旅游，他们联系了报价均为500 元的两家旅行社。经协商，甲旅行社若的优 惠条件是：两名家长全额收费，学生都按七折收费；乙旅行社的优惠条件是：家长、学生都打八折优惠。假设这两名 家长带领 x 名学生去旅游，他们应该选择哪家旅行社？(6 分) 26、某种商品的进价为 15 元，出售是标价是 22.5 元。由于市场不景气销售情况不好，商店准备降价处理，但要保证利润 率不低于 10%，那么该店最多降价多少元出售该商品？(6 分

5、) 27、 （10 分）一手机经销商计划购进某品牌的A 型、B 型、C 型三款手机共 60 部，每款手机至少要购进8 部，且恰好用完 购机款 61000 元设购进 A 型手机 x 部，B 型手机 y 部三款手机的进价和预售价如下表： 手机型号 进价（单位：元/部） 预售价（单位：元/部） A 型 900 1200 B 型 1200 1600 C 型 1100 1300 （1）用含 x，y 的式子表示购进 C 型手机的部数； （2）求出 y 与 x 之间的函数关系式； （3） 假设所购进手机全部售出， 综合考虑各种因素， 该手机经销商在购销这批手机过程中需另外支出各种费用共1500 元 求出预估

6、利润 P（元）与 x（部）的函数关系式； （注：预估利润 P预售总额-购机款-各种费用） 求出预估利润的最大值，并写出此时购进三款手机各多少部 八年级（下）数学期末总复习题二 姓名（分解因式） 一、填空题： （每小题 2 分，共 20 分） 1、9x y 12x y 6xy中各项的公因式是_。 2、分解因式2x 4x _。3、分解因式4x 9 _。 2 4、分解因式x 4x 4 _。5、分解因式x y 14x y 49=_。 2 32223 22 6、若x ax b (x 3)(x 4),则a ,b 。 2 22 7、16 a x 8、 2 2101 2100_。 二、选择题： （每小题 3

7、分，共 30 分） 1、下列各式从左到右的变形，是因式分解的是： （） A、x 9 6x (x 3)(x 3) 6xB、x 5x 2 x 3x 10 22 2 C、x 8x 16 x 4 D、x 2x 3 x 3 x 2 2 2、下列多项式，不能运用平方差公式分解的是（） 22222 A、 m 4B、 x yC、x y 1D、m a m a 22 3、下列各式可以用完全平方公式分解因式的是（） A、a 2ab 4bB、4m m 2 222 1 222 C、96y yD、x 2xy y 4 4、把多项式p a 1 p 1 a分解因式的结果是（ ） A、a 1p pB、a 1p pC、pa 1p

8、1D、pa 1p 1 22 22 5、若9x kxy 4y是一个完全平方式，则k的值为（） A、6B、6C、12D、12 6、2x y2x y是下列哪个多项式分解的结果（） A、4x yB、4x yC、 4x yD、 4x y 22222222 三、把下列各式分解因式： （每小题 4 分，共 28 分） 2 1、a x y axy2、14abc 7ab 49ab c3、xx y yy x 222 322 4、mx y x y 5、9a b 16a b 6、3x 12x y 6xy 222 7、25x y 10y x1 2 四、用简便方法计算： （每小题 5 分，共 10 分） 20013 22

9、001219991313 1915 2、1、 171720013 20012 2002 五、 （6 分）已知：a b 13 ,ab ,求a3b 2a2b2 ab3的值。 28 712 六、 （6 分）利用因式分解说明：36 6能被 140 整除。 八年级（下）数学期末总复习题三 姓名（分 式） 二、选择题： （每小题 3 分，共 12 分） x2 x 2. 能使分式 2 的值为零的所有x的值是（） x 1 A x 0 B x 1 Cx 0或x 1Dx 0或x 1 3. 下列四种说法（1）分式的分子、分母都乘以（或除以）a 2，分式的值不变； （2）分式 3 的值能等于零； 8 y （3）方程x

10、 11 1的解是x 1；其中正确的说法有 （） x 1x 1 11511111 等于（）ABCD 2x6x6x6xx2x3x 11 x ；2.当时，的值为负数；_x _ 21 xx 1 A 1个B2 个C 3 个D 0 个 4. 已知x 0， 三、填空题： （每空 3 分，共 30 分） 1. 当x 1时， 3.分式 2x 1 中，当x _时，分式没有意义，当x _时，分式的值为零； 2 x x 2 4.当x_无意义；_时，分式 3x 8 5.如果把分式 xy 中的x、y都扩大 3 倍，那么分式的值； x y 6.要使分式 x 1 有意义，则x应满足； x 2 四、计算与化简： （每小题 6

11、分，共 18 分） 1 1112xy 8x2y 2、 y x2y 2x5a 1xx yx2 y2 .3、 1 4、1 2 2x 2yx 4xy 4y 1 xx 1 五.解下列分式方程（每小题7 分，共 14 分） 1. 22 X135 3 2. 2X 22 X1 X1 X1 X 六.列方程解应用题: （每小题 8 分，共 16 分） 1.甲、 乙两组学生去距学校 4.5 千米的敬老院打扫卫生,甲组学生步行出发半小时后,乙组学生骑自行车开始出发,两组学生 同时到达敬老院,如果步行速度是骑自行车速度的 1 ,求步行与骑自行车的速度各是多少? 3 2.为了帮助遭受 5.12 四川汶川大地震的灾民重建

12、家园， 某学校号召同学们自愿捐款。 已知第一次捐款总额为4800 元，第二 次捐款为 5000 元，第二次捐款人数比第一次多20 人，而且两次人均捐款额相等，那么这两次人均捐款额是多少元？ 3、一个批发兼零售的文具店规定：凡一次购买铅笔300 枝以上， （不包括 300 枝） ，可以按批发价付款，购买300 枝以下， （包括 300 枝）只能按零售价付款。小明来该店购买铅笔，如果给八年级学生每人购买1 枝，那么只能按零售价付款，需 用 120 元，如果多购买 60 枝，那么可以按批发价付款，同样需要120 元， （1）这个八年级的学生总数在什么范围内？ （2）若按批发价购买 6 枝与按零售价购

13、买 5 枝的款相同，那么这个学校八年级学生有多少人？ 八年级（下）数学期末总复习题四 姓名（相似图形） 一、选择题（每题 4 分，共 24 分） 01、如图，点 P 是ABC 的 AB 边上一点，下列条件不一定保证ACPABC 的是。 A. ACP=B B.APC=ACB C. ACAPPCAC D. ABACBCAB A P BC 第 01 题 02、下列说法正确的是。 A.两个等腰三角形相似 B.两个直角三角形相似 C.两个等腰直角三角形相似 D.有一个角相等的两个等腰三角形相似 03、ABCA B C ，如果 BC = 3，B C = 1.8，那么A B C 与ABC 相似比为。 A.

14、5：3 B. 3：2 C. 2：3 D. 3：5 04、下列图形中与所给图形相似的是。 / （A）（B）（C）（D） 05、在 1:500000 的地图上,A、B 两地相距 6cm,那么,A、B 两地的实际距离是。 A60 B.1.2 C.30 D.20 06、如图的三个矩形中相似的是。 A.甲和乙 B.甲和丙 C.乙和丙 D.没有相似的矩形 二、填空题（每题 3 分，共 30 分） 07、已知 aa b4 ,则。 bb7 10、已知 1,2,3 三个数，请你再添加一个数，写成一个比例式，这个比例式可以是。 11、 如图，ABC 中，P 是 AB 边上一点，则当时，ACPABC. 12、把一个

15、三角形放大成和它相似的三角形，如果边长扩大为原来的10 倍， 那么面积扩大为原来的倍。 ABAC 14、在ABC 和ABC中， ，当时，ABCABC。 A BA C C BC P A 第 11 题 D F 15、如图，平行四边形 ABCD 中，E 是 BA 延长线上一点， 则EAF。 （写出一个即可） 1 4 B 第 15 题 AE 16、两个四边形相似,相应的对角线的比为,则这两个四边形的面积的比等于 . 三、解答题（共 46 分） D E C 第 17 题 A 17、如图，AED =C，DE = 4，BC = 12，CD = 15，AD = 3，求 AE、BE 的长. (本题 6 分) 1

16、8、画 1 个格点钝角三角形和梯形，再画出它们的相似形，并指出一组对应边的比值. 19、两个相似矩形的周长的和为28cm，周长差为 8cm，求它们的面积的比. 20、如图，两个三角形是否相似？说明你的理由.若相似，写出两组 B 对应边的比例式. 23、 （8 分）一条河的两岸有一段是平行的在河的这一岸每相距5 米在一棵树,在河的对岸每相距 50 米在一根电线杆在 这岸离开岸边25米处看对岸,看到对岸相邻的两根电线杆恰好被这岸的两棵树遮住,并且在这两棵树之间还有三棵树,求河 宽 八年级（下）数学期末总复习题五 姓名（数据的收集与处理） 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分) 1、为了了解某校

17、初三年级 400 名学生的体重情况, 从中抽查了 50 名学生的体重进行统计分析, 在这个问题中, 总体是指 () A. 400 名学生B. 被抽取的 50 名学生C. 400 名学生的体重D. 被抽取的 50 名学生的体重 2、为了判断甲、乙两个小组学生英语口语测验成绩哪一组比较整齐，通常需要知道两组成绩的（）A.平均数B.方 差C.众数D.频率分布 3、为了解我市初三女生的体能状况，从某校 初三的甲、乙两班中各抽取27 名女生进行一 分钟跳绳次数测试，测试数据统计结果如右表。 如果每分钟跳绳次数105 次的为优秀，那么甲、乙两班的优秀率的关系是（） 。 A.甲优乙优B.甲优乙优C.甲优乙优

18、D.无法比较 4、去年春季，我国部分地区SARS 流行，党和政府采取果断措施，防治结合，很快使病情得到控制下图是某同学记载的 5 月 1 日至 30 日每天全国的 SARS 新增确诊病例数据日将图中记载的数据每5 天作为一组，从左至右分为第一组至 第六组， 下列说法： 第一组的平均数最大， 第六组的平均数最小； 第二组的中位数为138； 第四组的众数为 28 其 中正确的有（） A. 0 个 B. 1 个 C. 2 个 D. 3 个 5、在统计中，样本的方差可以近似地反映总体的() A.平均状态B.波动大小C.分布规律D.最大值和最小值 6、某校初中三年级共有学生400 人，为了解这些学生的视

19、力情况，抽查了20 名学生的视力，对所得数据进行整理.在得到 的频数分布表中，若数据在0.951.15 这一小组频率为 0.3，则可估计该校初中三年级学生视力在0.951.15 范围内的人 数约为（）A.6 人B.30 人C.60 人D.120 人 22 7、有甲、乙两种水稻， 测得每种水稻各 10 穴的分孽数后， 计算出样本方差分别为S甲11，S乙=3.4，由此可以估计 （） A.甲比乙种水稻分蘖整齐B.乙种水稻分蘖比甲种水稻整齐 C.分蘖整齐程度相同D.甲、乙两种水稻分孽整齐程度不能比 8、一个样本有10 个数据，各数据与样本平均数的差依次是-4，5，-2，4，-1，3，2，0，-2，-5

20、，那么这个样本的方差是 ()A. 0B. 104C. 10.4D. 3.2 9、在学校对学生进行的晨检体温测量中，学生甲连续10 天的体温与 36的上下波动数据为 0.2，0.3，0.1，0.1，0，0.2， 0.1，0.1，0, 0.1，则在这 10 天中该学生的体温波动数据中不正确的是（） A.平均数为 0.12B.众数为 0.1C.中位数为 0.1D. 方差为 0.02 10、将一组数据中每个数据的值都减去同一个常数，那么下列结论成立的是() A.平均数不变B.方差和标准差都不变C.方差改变D.方差不变但标准差改变 二、填空题(每小题 3 分，共 24 分) 11、为了了解安徽电视台第1

21、 时间节目的收视率，宜采用的调查方式是. 12、某市 3 万名初中结业生参加中考，为了考查他们的外语考试情况，命题组人员抽取500 名考生的外语成绩进行统计分 析，这个问题中的样本是. 13、已知样本：71081497121110813108111091291311，那么样本数据落在范围 8.511.5 内的频率是 14、将一批数据分成 5 组，列出频率分布表，其中第一组与第五组的频率之和是0.27，第二与第四组的频率之和是0.54， 那么第三组的频率是. 15、在 30 个数据中，最小值是 31，最大值为 98，若取组距为 8，可将这些数据分成组. 16、甲、乙两同学在几次测验中，甲、乙平均

22、分数都为 86 分，甲的方差为 0.61，乙的方差为 0.72，请你根据以上数据对甲、 乙两同学的成绩作出评价：. 17、数据 98，100，101，102，99 的样本标准差是. 18、已知 x1，x2，x3的标准差是 2，则数据 2x1+3，2x2+3，2x3+3 的方差是. 三、(每小题 6 分，共 12 分) 19、为制定本市初中七、八、九年级学生校服的生产计划，有关部门准备对180 名初中男生的身高作调查，现有三种调查 方案： (A)测量少体校中 180 名男子篮球、排球队员的身高；(B)查阅有关外地 180 名男生身高的统计资料； (C)在本市的市区和郊县各任选一所完全中学、两所初

23、级中学，在这六所学校有关年级的(1)班中，用抽签的方法分别选 出 10 名男生，然后测量他们的身高。 (1)为了达到估计本市初中这三个年级男生身高分布的目的，你认为采用上述哪一种调查方案比较合理，为什么？（答 案分别填在空格内） 答：；理由：. (2)下表中的数据是使用了某种调查方法获得的： 初中男生身高情况抽样调查表 人数年级总计 (频数) 身高（cm） 143153 153163 163173 173183 183193 七年级 12 18 24 6 0 八年级 3 9 33 15 0 九年级 0 6 39 12 3 （注：每组可含最低值，不含最高值） 根据表中的数据填写表中的空格；根据填

24、写的数据，在右图中绘制频数分布直方图与频数分布折线图。 20、现有 A、B 两个班级，每个班级各有 45 名学生参加一次测试，每名参加者可获得0，1，2，3，4，5，6，7，8，9 分 这几种不同的分值中的一种测试结果A 班的成绩如下表所示，B 班的成绩如右图所示 人数B 班 A 班 分数 人数 0 1 1 3 2 5 3 7 4 6 5 8 6 6 7 4 8 3 9 2 18 10 8 3 分数 (1)由观察可知，_班的标准差较大； 0 123456 (2)若两班合计共有 60 人及格，问参加者最少获_分才可以及格 四、(每小题 8 分，共 24 分) 21、光明中学为了了解本校中学生的身

25、体发育情况，对八年级同龄的 40 名女生的身高进行了测量，结果如下(数据均为整 数，单位：cm) 167，154，159，166，169，159，156，162，158，159，160，164，160，157，161，158，153，158，164，158，163，X， 157，162，159，165，157，151，146，151，160，165，158，163，162，154，149，168，164，160 统计人员将上述数据整理后，列出了频率分布表如下： 根据以上信息回答下列问题： (1)频率分布表中 A=，B=，C=，D=. (2)原数据中，X 的值可能是 (写出所有可能的值). 22

26、、某地区为了增强市民的法制观念，抽调了一部分市民进行了一次知识竞赛，竞赛成绩(得分取整数)进行整理后分成五 组，并绘制成频数分布直方图，请结合直方图提供的信息，解答下列问题： (1)抽取了多少人参赛？ (2)60.570.5 这一分数段的频数、频率分别是多少？ (3)这次竞赛成绩的中位数落在哪个分数段内？ (4)根据统计图，请你提出一个问题，并回答你所提出的问题. 23、从 2001 年 2 月 21 日零时起，中国电信执行亲的电话收费标准， 其中本地网营业区内通话费是： 前 3 分钟为 0.2 元（不 足 3 分钟的按 3 分钟计算） ，以后每分钟加收0.1 元（不足1 分钟的按 1 分钟计

27、算） ，上星期天，一位学生调查了A、B、 C、D、E、五位同学某天打本地网营业区内电话的通话时间情况，原始数据如表1： 表一 第一次通 话时间 第二次通 话时间 第三次通 话时间 表二 时间段 0t3 3t4 4t5 5t6 频数累计频数 A 3 分 0 0 B 3 分 45 秒 4 分 0 C 3 分 55 秒 3 分 40 秒 5 分 D 3 分 20 秒 4 分 50 秒 2 分 E 6 分 0 0 (1)问 D 同学这天的通话费是多少？ (2)设通话时间为t（分） ，试根据表1 填写频数（落在某一时间段上的通话次数）分布表（表2） (3)调整前执行的原电话收费标准是：每3 分钟为 0.

28、2 元（不足 3 分钟的按 3 分钟计算） ，问：这五名位同学这天的实际 平均通话费，与用原电话收费标准算出的平均通话费相比，是增多了，还是减少了？若增多，多多少？若减少，少多少？ 五、(本题满分 10 分) 24、小明、小颖两位同学初二学年 10 次数学单元测试的成绩(成绩均为整数，且个位数为 0)如图所示： 小明同学小颖同学 请利用图中提供的信息，解答下列问题： (1)完成下表： 姓名 小明 小颖 平均成绩中位数 80 众数 80 方差 260 (2)如果将 90 分以上(含 90 分)的成绩视为 优秀，那么优秀率高的同学是. (3)根据图表信息，请你对这两为同学各提一条不超过20 字的学

29、习建议. 八年级（下）数学期末总复习题六 姓名（证明一） 一、填空题： 1、ABC 中，B=45，C=72，那么与A 相邻的一个外角等于 . 2、在ABC 中，AB=110，C2A，则A=，B= . 3、直角三角形中两个锐角的差为20，则两个锐角的度数分别为 . 4、把下列命题“对顶角相等”改写成：如果，那么 . C C 二、选择题 13、如图，ACB=90，CDAB，垂足为 D，下列结论错误的是（） 1 1 2 2 A. 图中有三个直角三角形 B、1=2 C、1 和B 都是A 的余角 D、2=A A AB B 14、三角形的一个外角是锐角，则此三角形的形状是（） D D A、锐角三角形B、钝

30、角三角形C、直角三角形D、无法确定 18、已知下列命题：相等的角是对顶角；互补的角就是平角；互补的两个角一定是一个锐角，另一个为钝角；平 行于同一条直线的两直线平行；邻补角的平分线互相垂直.其中，正确命题的个数为（） A、0 B、1 个 C、2 个 D、3 个 A AB B 20、如图，如果 ABCD，则角、之间的关系式为（） A、 =360 B、=180 B B E E C、=180 D、=180 三、 解答题 C C E ED D 21、如图，BCED，垂足为 O，A=27， D=20， 求ACB 与B的度 O O 数. A A C C D D 24、看图填空： （1）如图，AD180（已

31、知） （） 1（） 165（已知）C65（） （2）如图，已知，ADCABC，BE、DF 分别平分ABC、ADC，且1=2，求 证：A=C. 证明：BE、DF 分别平分ABC、ADC（已知） D D 1 1 B BA A C C D D A A 2 2 F F 1 1 B B 3 3 E EC C 1 11 ABC，3ADC（） 22 11 ABCADC（） 22 ABCADC（已知） 13（） 12（已知）23（） （）（） （） A180 ，C180（） AC（） 25、如图：已知 CBAB，CE 平分BCD，DE 平分ADC，1290 求证：ABCD 26、如图，已知：ACDE，DCEF

32、，CD 平分BCA E E 求证：EF 平分BED. 2 2 27、如图，已知：CFAB 于 F，EDAB 于 D，12， 求证：FGBC 1 1 C C D D 1 1 A A E E B B C C 2 2 B B B B 5 5 4 4 3 3 F F D D D D 1 1 E E F F A A A A 2 2 C C G G 八年级（下）数学期末总复习题七 姓名（综合练习） 一、选择题(每题 4 分，共 40 分) 1、 “x 的 2 倍与 3 的差不大于 8”列出的不等式是() A2x38 C2x38 2、不等式组 B2x38 D2x38 x 5 的解集在数轴上表示，正确的是() x 3 ABCD 3、下列等式从左到右的变形是因式分解的是（） A、12a2b=3a4ab 2 B、 （x+3） （x3）=x29C、axay=a（xy） D、4x2+8x1=4x（x+2）1 4、如果x kx 25是一个完全平方式，那么k的值是（） A5B5C10D10 5、如果把分式 xy 中的 x 和 y 都扩大 2 倍，即分式的值（） x y A扩大 4 倍；B扩大 2 倍；C不变；D缩小 2 倍 6、一份工作，甲单独做需a 天完成，乙单独做需b 天完成，则甲乙两