2014届高考理科数学总复习(第1轮)全国版课件：2.2函数的定义域.ppt

1、1,第 讲,2,函数的定义域,第二章 函数,2,1. 函数的定义域是指 .函数的定义域必须用 表示. 2. 已知函数的解析式求其定义域的具体要求是：若解析式为分式函数，要求 ;若解析式为无理偶次根式，要求 ；若解析式为对数型函数，要求 ;,3,自变量x的取值范围,分母不等于零,集合或区间,被开方式大于或等于零,真数式大于零，底数,大于零且不等于1,若解析式中含有0次幂因式，则要求 . 3. 若已知f(x)的定义域为x(a，b)，求fg(x)的定义域，其方法是由 求得x的范围，即为fg(x)的定义域.,4,次幂的底数不等于零,ag(x)b,4. 若已知fg(x)的定义域为x(a，b)，求f(x)

2、的定义域，其方法是由axb，求得 的范围，即为f(x)的定义域. 5. 求一个函数的反函数的定义域，即是求 .,5,g(x),原函数的值域,1.函数 的定义域为( ) A. x|x1 B. x|x0 C. x|x1或x0 D. x|0 x1 由 1-x0 x0 故选D.,6,0 x1.,D,2.函数 的定义域为( ) A. (-4,-1) B. (-4,1) C. (-1,1) D. (-1,1 由 x+10 -x2-3x+40 x-1 -4x1 故选C.,7,-1x1.,C,3.设函数 的定义域为m,n，若|m-n|恰为f(x)的最大值，则a的值为( ) A. -2 B. -4 C. -8

3、D. 不能确定 由|m-n|=f(x)max, 得 即|a|=2-a,解得a=-4，故选B.,8,B,题型一：基本初等函数的定义域问题 1. (1)函数 的定义域是( ) A. (-，0 B. 0，+) C. (-，0) D. (-，+) (2)函数 的定义域为( ) A. (1，2)(2，3) B. (-，1)(3，+) C. (1，3) D. 1，3,9,题型一：基本初等函数的定义域问题,10,(1)由1-2x0，得x0， 所以f(x)的定义域为(-，0，所以选A. (2)由 -x2+4x-30 -x2+4x-31， 所以f(x)的定义域为(1，2)(2，3)，所以选A.,11,得1x2或

4、2x3.,点评：求函数的定义域，关键是由含自变量x的代数式有意义，得到相应的不等式(或不等式组)，常见的有：偶次方根中的被开方数是非负数，分式中的分母不能为零，对数式中的真数为正数等.,12,13,题型二：含参数的函数的定义域问题 2. 若函数f(x)=lg(ax2-2ax+4)的定义域为R，则实数a的取值范围是 . 据题意，对任意xR，都有ax2-2ax+40成立， 所以a=0或 a0 =4a2-16a0，解得0a4. 所以a0，4).,14,0，4),点评：由函数的定义域反求参数的取值范围，根据题意得到参数的不等式(组).如果与二次函数有关的，应该注意运用二次函数的有关性质解决.,15,函

5、数 的定义域为R， 求实数a的取值范围. 由题意，ax2+4ax+3=0无解. 当a=0时，3=0不成立，所以a=0满足; 当a0时，=16a2-12a0， 解得 所以,16,题型三：复合函数的定义域问题 3. 已知函数f(x)的定义域为(0，2)， 求下列函数的定义域： (1)y=f(x2)+2012； (2),17,(1)由0 x22，得-20 02-x1 1xlog23, 所以函数 的定义域是(1,log23).,18,12x3,点评：复合函数中，外层函数的定义域是由内层函数的值域决定的，即：若已知fg(x)的定义域为(a，b)，求f(x)的定义域，其方法是利用axb，求得g(x)的范围，则g(x)的范围即为f(x)的定义域.而已知f(x)的定义域为a，b，求fg(x)的定义域时，由ag(x)b，求出x的范围即可.,19,20,21,题型 实际应用中的定义域问题 用长为l的铁丝弯成下部分为矩形，上部分为半圆形的框架.若矩形底边长为2x，求此框架围成的面积y关于x的函数解析式，并求出它的定义域.,22,如图所示，连结CD. 因为CD=AB=2x， 所以 所以 所以,23,由 2x0 得 所以函数的定义域为,24,1. 求函数的定义域的过程，实质上就是根据解析式列出不