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文档简介

1、勾股定理的逆定理,直角三角形的判定,古埃及人曾用下面的方法得到直角,按照这种做法真能得到一个直角三角形吗？,古埃及人曾用下面的方法得到直角：,用13个等距的结,把一根绳子分成等长的12段,然后以3个结，4个结，5个结的长度为边长，用木桩钉成一个三角形，其中一个角便是直角。,勾股定理的逆定理,勾股定理,互逆定理,例1 判断由a、b、c组成的三角形是不是直角三角形： (1) a15 , b 8 , c17,(2) a6 , b 10 , c8,分析：由勾股定理的逆定理，判断三角形是不是直角三角形，只要看两条较小边的平方和是否等于最大边的平方。,解：1528222564289 172289 1528

2、2172 这个三角形是直角三角形,满足的a2 + b2 = c2的三个正整数，称为勾股数.,教材P16练习1,B,A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、等边三角形,8,10,6,17,例2 如图，在ABC中，已知AB=10，BD=6,AD=8，AC=17，求DC的长。,请谈谈你的收获,自主评价：,1、勾股定理的逆定理,2、怎样判断一个三角形是否为直角三角形?,3、熟悉常用的勾股数。,已知：如图，四边形ABCD中，B900，AB3，BC4，CD12，AD13,求四边形ABCD的面积?,S四边形ABCD=36,分析：先来判断a,b,c三边哪条最长，可以代m,n为满足条件的特殊值来试，m=5,n=4.则a=9,b=40,c=41,c最大。,ABC是直角三角形,1、请你写出三组勾股数； 2、一组勾股数的倍数一定是勾股数吗？为什么?,1、一个零件的形状如下图所示，按规定这个零件 中A和DBC都应为直角工人师傅量出了这个 零件各边尺寸，那么这个零件符合要求吗?,此时四边形ABCD 的面积是多少?,2、 已知a，b，c为ABC的三边,且 满足 a2+b2+c2+338=10a+24b+26c. 试判断ABC的形状.,3、ABC三边a,b,c为边向外作正方形，以三边为直径作半圆，若S1+S2=S3成立，则ABC,是直角三角形吗？,A,C,a,b,c,S1

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