杭电大学物理答案2

1、单元十三 磁通量和磁场的高斯定理 1一 选择题01. 磁场中高斯定理：，以下说法正确的是： 【 D 】(A) 高斯定理只适用于封闭曲面中没有永磁体和电流的情况；(B) 高斯定理只适用于封闭曲面中没有电流的情况；(C) 高斯定理只适用于稳恒磁场；(D) 高斯定理也适用于交变磁场。02. 在地球北半球的某区域，磁感应强度的大小为，方向与铅直线成。则穿过面积为的水平平面的磁通量 【 C 】(A) ； (B) ； (C) ； (D) 。03. 一边长为的立方体在坐标系的正方向放置，其中一个顶点与坐标系的原点重合。有一均匀磁场通过立方体所在区域，通过立方体的总的磁通量有 【 A 】(A) ； (B) ；

2、 (C) ； (D) 。二 填空题04. 一半径为的无限长直载流导线，沿轴向均匀地流有电流。若作一个半径为、高为的柱形曲面，已知此柱形曲面的轴与载流导线的轴平行且相距(如图所示)，则在圆柱侧面上的积分: 。填空题_04图示填空题_05图示05. 在匀强磁场中，取一半径为的圆，圆面的法线与成角，如图所示，则通过以该圆周为边线的如图所示的任意曲面的磁通量：。06. 半径为的细圆环均匀带电，电荷线密度为，若圆环以角速度绕通过环心并垂直于环面的轴匀速转动，则环心处的磁感应强度，轴线上任一点的磁感应强度。07. 一电量为的带电粒子以角速度作半径为的匀速率圆运动，在圆心处产生的磁感应强度。08. 一磁场的

3、磁感应强度为，则通过一半径为，开口向方向的半球壳，表面的磁通量大小为。09. 真空中有一载有稳恒电流的细线圈，则通过包围该线圈的封闭曲面的磁通量。填空题_10图示10. 均匀磁场的磁感应强度与半径为的圆形平面的法线的夹角为，今以圆周为边界，作一个半球面，与圆形平面组成封闭面，如图所示，则通过面的磁通量。 11. 若通过面上某面元的元磁通为，而线圈中的电流增加为时通过同一面元的元磁通为，则。三 判断题12. 磁场的高斯定理，说明磁场是发散式的场。 【 错 】13. 通过磁场的高斯定理可以说明，磁感应线是无头无尾，恒是闭合的。 【 对 】四 计算题14. 两平行直导线相距，每根导线载有电流 ，如图

4、所示，求：1) 两导线所在平面内与该两导线等距离的一点处的磁感应强度；2) 通过图中所示面积的磁通量。() * 通电为I的长直导线在空间产生的磁感应强度大小：计算题_14 图示中点磁感应强度大小： 方向向外点的磁感应强度大小：穿过长度为、宽度为面积元的磁通量为：，穿过长度为、宽度为面积的磁通量为：将带入得到：单元十一 安培环路定理 2一 选择题01. 如图所示，在一圆形电流所在的平面内，选取一个同心圆形闭合回路，则由安培环路定理可知： 【 B 】选择题_01图示(A) 且环路上任意一点；(B) 且环路上任意一点；(C) ，且环路上任意一点；(D) 且环路上任意一点。02. 所讨论的空间处在稳恒

5、磁场中，对于安培环路定律的理解，正确的是 【 C 】(A) 若，则必定上处处为零；(B) 若，则必定不包围电流；(C) 若，则所包围电流的代数和为零；(D) 回路上各点仅与所包围的电流有关。选择题_03图示03. 如图所示，回路的圆周半径相同， 无限长直电流， 在内的位置一样，但在 图中外又有一无限长直电流，和为两圆上的对应点，在以下结论中正确的结论是【 C 】(A) ；(B) ；(C) ；(D) 。04. 取一闭合积分回路，使三根载流导线穿过它所围成的面。现改变三根导线之间的相互间隔，但不越出积分回路，则 【 B 】(A) 回路内的不变，上各点的不变；(B) 回路内的不变，上各点的改变；(C

6、) 回路内的改变，上各点的不变；(D) 回路内的改变，上各点的改变。05. 下列结论中你认为正确的是 【 D 】 (A) 一根给定磁感应线上各点的的量值相同；(B) 用安培环路定理可以求出有限长一段直线电流周围的磁场；(C) 的方向是运动电荷所受磁力最大的方向(或试探载流线圈所受力矩最大的方向)；(D) 一个点电荷在它的周围空间中任一点产生的电场强度均不为零，一个电流元在它的周围空间中的某一些点产生的磁感应强度为零；06. 下列可用环路定理求磁感应强度的是 【 D 】(A) 有限长载流直导体； (B) 圆电流； (C) 有限长载流螺线管； (D)无限长螺线管。二 填空题07. 在磁场空间分别取

7、两个闭合回路，若两个回路各自包围载流导线的根数不同，但电流的代数和相同，则磁感应强度沿各闭合回路的线积分相同，两个回路的磁场分布不相同 (填相同，或不相同)。填空题_10图示填空题_09图示填空题_08图示08. 两根长直导线通有电流，如图所示，有三种环路。在每种情况等于： (对环路)； (对环路)； (对环路)。09. 有一根质量为， 长为的直导线，放在磁感应强度为的均匀磁场中的方向在水平面内，导线中电流方向如图所示，当导线所受磁力与重力平衡时，导线中电流。10. 如图所示，半径为的无限长直导线直圆柱形导体上，沿轴线方向均匀地流着的电流。作一个半径为，长且与电流同轴的圆柱形闭合曲面，则该曲面

8、上的磁感强度沿曲面的积分为。三 判断题11. 只有电流分布具有某种对称性时，才可用安培环路定理求解磁场问题。 【 对 】12. 对于多个无限长平行载流直导线的磁场问题，由于总的磁场强度不具备对称性，求解过程中不可用安培环路定理。 【 错 】13. 对于有限长、断面是圆形的载流直导线的磁场问题，由于圆形断面具有对称性，所以可用安培环路定理来求解此导线在周围产生的磁场。 【 错 】14. 闭合曲线当中没有包含电流，说明闭合曲线中的磁感应强度处处为零。 【 错 】四 计算题15. 如图所示，无限长载流空心圆柱导体壳的内外半径分别为电流在导体截面上均匀分布，求各区域中的的分布，并定性画出曲线。计算题_

9、15图示计算题_15_01图示* 根据安培环路定理：，选取如图所示的圆形回路为闭合路径。 ，磁感应强度曲线如图所示16. 如图所示，一根半径为的无限长直铜导线，导线横截面上均匀通有电流，试计算:1) 磁感应强度的分布；2) 通过单位长度导线内纵截面的磁通量(如图所示，为导线的轴) 。* 根据安培环路定理： 选取圆形回路为闭合路径计算题_16图示计算题_16_01图示通过距离轴线为，长度为、宽度为的面积元的磁通量为：通过单位长度导线内纵截面的磁通量： 17. 如图所示，一根外半径为的无限长圆形导体管，管内空心部分的半径为，空心部分的轴与圆柱的轴平行，但不重合，两轴间距为且， 现有电流沿导体管流动，电流均匀分布在管的横截面上，而电流方向与管的轴线平行。 求 1) 圆柱轴线上的磁感应强度的大小； 2) 空心部分轴线上磁感应强度的大小；3) 设, 分别计算上述两处磁感应强度的大小。* 应用补偿法计算磁感应强度。空间各点的磁场是外半径为、载流为的无限长圆形导体管和电流方向相反、半径为、载流为的无限长圆形导体管共同产生的。计算题_17图示圆柱轴线上的磁感应强度的大小： 空心部分轴线上磁感应强度的大小： 将代入得到：，计算题_18图示计算题_18_01图示18. 一橡