中考数学 几何复习 第七章 圆 第21课时 弦切角（二）教案

1、第七章：圆第22课时：弦切角(二) 教学目标1、使学生熟练掌握弦切角定理及其应用2、通过对具体习题的解答培养学生的分析问题能力；3、培养学生的综合运用能力教学重点：使学生较熟练运用弦切角定理证明有关几何问题教学难点：学生不能准确地找到解题思路将弦切角定理及其推论灵活运用教学过程：一、新课引入：上一节我们已经学习了弦切角定理及其推论，这一节我们来学习将定理和推论熟练应用于解题之中弦切角也是圆的一个重要的角，它同圆心角、圆周角相互关联，是证明或计算几何综合性习题一个重要途径当我们从题目中看到圆的切线时，不光想到切线的性质、切线长，还要想到弦切角，同学们将从下面的习题中感悟到这一点二、新课讲解：练习

2、一，如图7-75，AC是O的弦，AD是切线，CBAD于B，CB交O于E如果EA平分BAC，那么C=_(答案30)练习二，P是直径AB的延长线上一点，PC为O的切线，C为切点，若PCB=25，则P=_(答案40)练习三，BC是O的弦，P是BC延长线上一点，PA与O相切于点A，ABC=25，ACB=80，求P的度数(答案63)练习四，弦切角的弦分圆成两部分，其中一部分比另一部分大44，求这个弦切角的度数(答案79、101为什么是两种？教师指导学生弄清楚)练习五，AB是O的弦，PA切O于A，C为O上除A、B外任意一点，若PAB=42，则ACB的度数为_P124 例2已知：如图7-76，O和O都经过A

3、、B两点，AC是O的切线，交O于点C，AD是O的切线O于点D求证：AB2=BCBD学生在教师的指导下完成分析过程ABDABC即可，而题目中分别给出两圆切线，可产生弦切角定理，从而命题得证注意，例题证明过程板书时，应参照教材改成推出法练习六，P124练习1如图7-77，AB是的弦，CD是经过O上一点M的切线，求证：(1)ABCD时，AM=MB(2)AM=MB时，ABCD提醒学生注意到，本题目的两个结论，正好是互逆，在处理这类问题时，只要把其中一个问题分析透彻即可练习七，P124中2在ABC中，A的平分线AD交BC于D，O过点A，且和BC切于D，和AB、AC分别交于E、F求证：EFBC教师指导学生

4、分析，要证EFBC，如果从角相等来考虑，同位角比较困难，可连结DE(或DF)证内错角相等弦切角定理1=3，圆周角定理推论2=4，而3=4，从而1=2，命题得证想一想，本题还可以怎样证？你能就这个图形，编绘出另外一道题吗？1另外一个证法是连结OD，运用垂径定理和切线性质定理来证2另编题：如图7-78，BC切AEF的外接圆O于D，且EFBC求证：AD平分BAC证明由学生独立完成教师着重于启发，引导学生的思维三、课堂小结：教师指导学生总结出本课主要内容：1弦切角的概念：反映了两个方面的问题；(1)角的顶点也就是切点(2)角的两边中一边与圆相交，一边与圆相切，要准确判断圆的切线与割线间的角不是弦切角，因为它的项点不在圆上2弦切角定理：这个重要的定理确定了弦切角的度量，即弦切角等于它所夹的弧所对的圆周角3在证明中使用弦切角定理的前提是必须出现圆的切线，务必使学生明白这一点，提醒学生在今后的证明中，如果