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文档简介

直角三角形斜边中线定理 东至县胜利中学,如图，ABC是直角三角形，ACB=90，D是斜边AB的中点，证明：AB=2CD,证明：延 长 C D 到 C ，使 C D = C D ，连 结 C A, CB,D是AB的中点 AD=BD ,CD=CD 四边形ACBC是平行四边形 又ACB=90 四边形ACBC是矩形 AB=CC AB=CC=2CD,结论,直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,D,数学语言表述为： 在RtABC中 CD是斜边AB上的中线 CDADBD AB （直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）,3、如图，已知ADBD，ACBC，E为AB的中点，试判断DE与CE是否相等，并说明理由。,说明两条线段相等，有时还可以通过第三条线段进行等量代换。,2、如图所示，BD、CE是三角形ABC的两条高，M、N分别是BC、DE的中点 求证：MNDE,6、如图所示；过矩形ABCD的顶点A作一直线，交BC的延长线于点E，F是AE的中点，连接FC、FD。 求证：FDA=FCB,F,知识延伸： 请写出直角三角形斜边的中线定理的逆命题并判断真假 如果一个三角形一边上

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