晶格常数的精确测定

1、晶格常数的精确测定,材料研究方法 x 射线衍射分析,问 题,为什么要精确测定晶格常数？ 造成晶格常数误差的原因有哪些？ 用哪些衍射线计算晶格常数误差较小？为什么？ 如何获得精确的晶格常数？,材料研究方法 x 射线衍射分析,一. 为什么要精确测定晶格常数,研究晶体结构中的化学键 研究固溶体的成分 研究晶体的膨胀与收缩 。,材料研究方法 x 射线衍射分析,二. 晶格常数的误差来源,焦点位移 试样表面离轴 试样透明 平板型试样 垂直发散 实验条件选择不当,材料研究方法 x 射线衍射分析,1. 焦点位移,焦点位移衍射仪调整不当，线焦点不在2180位置。 设位移量为X，R为测角仪半径，则由此引起的误差为

2、,材料研究方法 x 射线衍射分析,2. 试样表面离轴,平板试样的表面与衍射仪轴不重合，即试样表面不与聚焦圆相切。 设离轴位移为S，试样表面在聚焦圆外侧为正，则由此引起的误差为：,聚焦圆,材料研究方法 x 射线衍射分析,3. 试样透明,当试样的吸收系数较小时，即使试样表面与聚焦圆相切，也相当于有一正值的表面离轴位移，从而使衍射角偏小。试样透明造成的误差为：,材料研究方法 x 射线衍射分析,4. 平板型试样,由于平板试样与聚焦圆不完全重合，因此试样上各点的衍射线不能聚焦于一点，从而引起衍射线变宽和峰位移动。当入射线的水平发散角不大时，峰位移动为：,材料研究方法 x 射线衍射分析,5. 垂直发散,入

3、射线经过梭拉光栅后，仍有一定程度的发散度。当梭拉光栅的垂直发散度为时，衍射角的误差为：,材料研究方法 x 射线衍射分析,测角仪上的光路狭缝系统,如图所示，光路狭缝系统由梭拉光栏A、发散狭缝DS、防散射狭缝SS、梭拉光栏B和接收狭缝RS组成。,材料研究方法 x 射线衍射分析,6. 实验条件选择不当,实验条件选择不当，如扫描速度太快，也会造成峰位偏移。测角仪的刻度误差和0误差也可包括在内。这些原因造成的误差往往不随衍射角变化，故可用常量表示。,材料研究方法 x 射线衍射分析,三. 精确测定晶格常数的基本原理,将布拉格公式2dsin微分，得,材料研究方法 x 射线衍射分析,（1）,（2）,（3）,当

4、接近90，ctg趋向0，由的误差产生的d值误差趋向于0。,（1）式除以2dsin，得,从a0值的精度变化曲线也可以看出，当趋于90时，由引起的误差趋于0。,材料研究方法 x 射线衍射分析,四. 精确测定晶格常数的一般步骤,正确选择实验条件，获取精确的粉末衍射图； 对衍射图上的衍射线进行标定（指标化）； 选择高角度（60）的衍射线计算其对应的d值； 根据算出的d值和衍射指数计算晶格常数a0,(b0,c0)； 计算对应的cos2； 根据求得的（a0,cos2）数据作a0-cos2图，并用直线拟合外推使之与a0轴相交，此交点为修正的晶格常数。也可用最小二乘法求（a0,cos2）的直线，该直线的截距即为所求。,材料研究方法 x 射线衍射分析,材料研究方法 x 射线衍射分析,材料研究方法 x 射线衍射分析,60的衍射线很少怎么办？,采用（a0， ）数据作图外推或用最小二乘法求直线的办法，可以解决高角度衍射线少的问题。,材料研究方法 x 射线衍射分析,例：用图解外推法求Al（等轴晶系）在298的晶格常数。辐射源：CuK11.54050 CuK21.54434。计算结果见下表。,材料研究方法 x 射线衍射分析