两直线的交点坐标和距离公式.ppt

1、解析几何3.3.1两条直线交点的坐标，复习题：1。假设直线l1和l2的方程是L1: A1XB1YC1=0，l2:A2x B2y C2=0，在什么条件下l1/l2？假设线l1和l2的方程是L1: A1XB1YC1=0，L2: A2XB2YC2=0，在什么条件下有l1l2？A1A2 B1B2=0，练习：第109页，2，3，直线上的点，x，y，直线方程是由直线上每个点的坐标满足的关系表达式，l，P(x，y)，思考？点与坐标的对应关系，点p的坐标满足方程：Aa Bb C=0，点p的坐标满足方程，即其解。结论：求两条直线交点的坐标就是解相应的联立方程。用求交点坐标的方法，你能判断两条直线之间的位置关系吗

2、？两条线的方程是联立的，方程有唯一的解，方程没有解，两条线相交，两条线平行，方程有许多解，两条线重合。例1:判断下列线条的位置关系。如果它们相交，找到交点的坐标，(1)。解：解方程，得到直线l1和l2的交点为(2)。另一方面，没有解，所以l1/l2没有交点，所以l1/l2，(3)直线l1和l2重合。例2:找到直线3x。A1x B1y C1 (A2x B2y C2)=0是一个线性系统方程，它跨越A1x B1y C1=0和A2x B2y C2=0的交点。直线系统方程的定义，直线系统：具有某些共同性质的所有直线的集合。它的方程叫做直线系统方程。练习1:找到一个直线方程，该方程通过两条直线x 2y1=

3、0和2xy7=0的交点，并且垂直于直线x 3y5=0。解1:解方程，这两条线的交点坐标为(3，-1)，直线的斜率x 2y5=0为1/3，得到的直线的斜率为3，得到的直线方程为y 1=3(x3)，即3xy10=0。解决方案2:获得的直线在直线系统2xy7 (x 2y1)=0中。排序后，线性方程为3xy10=0，线性系统方程的应用为：线性系统方程的应用为：练习2。证明：无论M是什么实数，直线(M-1)x-(M-3)y-(M-11)=0经过一个不动点，得到该不动点的坐标。解决方案1:将等式转换为：并获得解决方案：即，直线始终通过，练习2。证明：无论M取什么实数，直线(M-1)x-(M-3)y-(M-

4、11)=0总是通过不动点，并计算不动点的坐标。解2:让m=1，m=-3代入方程，get:get:get:所以直线总是穿过不动点，并且因为： 2.5(m-1)-3.5(m-3)-(m-11)=0，如果证明直线总是穿过不动点或者直线必须穿过。第一种方法是：分离系数法，它把原来的方程变成f(x，y) mg(x，y)=0的形式，而这个公式的建立与m的值无关，所以不动点就解决了。两点之间的距离公式，x，y，P1 (x1，y1)，p2 (x2，y2)，q (x2，y1)，o，x2，y2，x1，y1，两点之间的距离公式，x，y，| y |，| x |，数字和形状的组合，示例分析，解决方案：让要找到的点是P(

5、x，0)，所以有，并且解决方案是x=1，所以要找到的点是P(1，0)。例4。证明平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和。证明了以为原点，为X轴，建立了直角坐标系。x，y，a，b，c，d，(0，0)，(a，0)，(b，c)，(ab，c)，然后四个顶点的坐标是a (0，0)，b (a，0)，d (b)，坐标法，第二步：执行代数运算，第三步：将代数运算结果转换成几何关系。第一步：建立坐标系，用坐标来表示相关的量。用坐标法证明简单平面几何问题的步骤如下：第一步是建立坐标系，用坐标表示相关量；第二步：进行相关的代数运算；第三步：将代数运算结果转化为几何关系。作业，A:小结B: P106练习2，两条直线的交点，A的坐标满足方程，A的坐标是方程的解。给定平面上的两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，如何找到距离| P1 P2 |？两点间的距离，Q，(x2，y1)，两点间的距离，y，x，o，P1，p2，y，x，o，p2，P1，例分析，例4，证明平行四边形