十堰中考数学试题及

1、二二 0000 六年湖北省十堰市课改实验区初中毕业生学业考试六年湖北省十堰市课改实验区初中毕业生学业考试 数数 学学 试试 题题 注意事项：注意事项： 1本试题满分 120 分，考试时间为 120 分钟； 2请考生在答题前，先将县（市） 、学校、考号和姓名填写在试卷密封线内的矩形方框内； 3答案一律用钢笔或圆珠笔，考生在考试过程中允许使用科学计算器 题号 得分 阅卷人 复查人 一一二二三三四五六总分 一、精心选一选一、精心选一选（本大题共 10 小题，每小题都给出代号为，的四个选项，其 中有且只有一个选项符合题目要求， 把符合题目要求的选项的字母代号直接填在答题框内相 应的题号下的方框中，不填

2、、填错或一个方框内填写的代号超过一个，一律得 0 分；每小题 3 分，满分 30 分） 题号 答案 2 1 2 23 3 4 3 5678 3 9 3 10 1下列各式中，一定成立的是（） 2 22 222 222 2 2二元一次方程组 3x2y 7， 的解是（） x2y 5 x 3， y 2 ， x 1 y 2 o x 4， y 2 x 3， y 1 3下列命题正确的是（） ABC中，如果A 30，那么BC 1 AB; 2 如果ab c，那么线段a，b，c一定可以围成一个三角形; 三角形三边垂直平分线的交点有可能在一边上; 平分弦的直径垂直于弦 4下列四个数据，精确的是（） 小莉班上有45人

3、;某次地震中，伤亡10万人; 小明测得数学书的长度为21.0厘米;吐鲁番盆地低于海平面大约155米 5观察图甲，从左侧正对长方体看到的结果是图乙中的（） （图甲） （图乙） 6学校升旗仪式上，徐徐上升的国旗的高度与时间的关系可以用一幅图近似地刻画，这幅 图是下图中的（） 高度高度高度 高度 O 时间 O 时间 O 时间 O 时间 7如图，将一张长方形纸片对折两次，然后剪下一个角，打开如果要剪出一个正方形， 那么剪口线与折痕成（） 22.5角 o 30角45角 oo 60角 o （第 9 题图） （第 7 题图）（第 8 题图） 8如图所示，课堂上小亮站在座位上回答数学老师提出的问题，那么数学老

4、师观察小亮身 后，盲区是（） DCE四边形ABCD ABFABE 9如图，已知12，AC AD，增加下列条件：AB AE；BC ED； C D；B E其中能使ABCAED的条件有（ ） 4个3个2个1个 10在ABC中，C 90，D是边AB上一点（不与点A，B重合） ，过点D作直线 与另一边相交，使所得的三角形与原三角形相似，这样的直线有（） 1条2条3条4条 二、耐心填一填（本大题共二、耐心填一填（本大题共 6 6 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，满分分，满分 1818 分把答案直接写在横线上）分把答案直接写在横线上） 11 已知直线l经过第一、 二、 四象限， 则其解析式可以为_ （

5、写出一个即可） 12用火柴棒按下图中的方式搭图形， 按照这种方式搭下去，搭第n个图形需_ 根火柴棒 （第二个图形）（第三个图形）（第一个图形） 13学生小颖自制一个无底圆锥形纸帽，圆锥底面圆的半径为5cm，母线长为16cm，那么 围成这个纸帽的面积（不计接缝）是_cm（结果保留三个有效数字） 2 o 14如图，已知ABCD，A 55，C 20，则P _ y （第 14题图） （第15题图） 15如图，在平面直角坐标系中，请按下列要求分别作出ABC变换后的图形（图中每个 小正方形的边长为1个单位） ： （1）向右平移8个单位； （2）关于x轴对称； （3）绕点O顺时针方向旋转180 16小亮调查

6、本班同学的身高后， 将数据绘制成如下图所示的频数分布直方图 （每小组数据 包含最小值，但不包含最大值比如，第二小组数据x满足：145x 150，其它小组的 数据类似） 设班上学生身高的平均数为x，则x的取值范围是_ 三、细心做一做（本大题共三、细心做一做（本大题共 3 3 小题，满分小题，满分 1818 分）分） 学生人数 20 16 o oo 15 10 6 9 9 5 5 2 3 140145150155160165170175 （第 16 题图） 身高x/cm 1 17 （5 分）计算：sin 45 27 2 2o 3 20066tan30o（至少要有两步运算过程） 0 18 （5 分）

7、化简： a2a 3a 2a2a2a 4 19 （8 分）小莉和小慧用如图所示的两个转盘做游戏，转动两个转盘各一次，若两次数字 和为奇数，则小莉胜；若两次数字和为偶数，则小慧胜这个游戏对双方公平吗？试用列 表法或树状图加以分析 四、静心试一试（本大题共四、静心试一试（本大题共 4 4 小题，满分小题，满分 2424 分）分） 20 （6 分）某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地为了安全、 迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺了若干块木块， 构筑成一条临时近道 木板对地面 的压强pPa是木板面积S m2的反比例函数，其图象如下图所示 （1）请直接写出这一函数表达式和自变量取值范

8、围； （2）当木板面积为0.2m时，压强是多少？ （3）如果要求压强不超过6000Pa，木板的面积至少要多大？ p/Pa 600 A1.5， 400 400 200 0 1 1.5 2 2.5 34 2 S /m2 21 （6 分）武当山风景管理区，为提高游客到某景点的安全性，决定将到达该景点的步行 台阶进行改善，把倾角由44o减至32，已知原台阶AB的长为5米（BC所在地面为水平 面） （1）改善后的台阶会加长多少？（精确到0.01米） （2）改善后的台阶多占多长一段地面？（精确到0.01米） A C 44 B 22 （6 分）市“康智”牛奶乳业有限公司经过市场调研，决定从明年起对甲、乙两种

9、产品 实行“限产压库” ，要求这两种产品全年共新增产量20件，这20件的总产值p（万元）满 足：110 p 120已知有关数据如下表所示，那么该公司明年应怎样安排新增产品的产 量？ 产品 甲 乙 每件产品的产值 o 4.5万元 7.5万元 23 （6 分）如图甲，李叔叔想要检测雕塑底座正面四边形ABCD是否为矩形，但他随身只 带了有刻度的卷尺，请你设计一种方案，帮助李叔叔检测四边形ABCD是否为矩形（图乙 供设计备用） C D AB （图甲） C D A B （图乙） 五、用心想一想（本大题共五、用心想一想（本大题共 2 2 小题，满分小题，满分 1818 分）分） 24 （8 分）如图，BD

10、为e O的直径，ABAC，AD交BC于E，AE2，ED4 （1）求证：ABE ADB，并求AB的长； （2）延长DB到F，使BFBO，连接FA，那么直线FA与e O相切吗？为什么？ A F C B E O D 25 （10 分）市“健益”超市购进一批20元千克的绿色食品，如果以30元千克销售， 那么每天可售出400千克由销售经验知，每天销售量y（千克）与销售单价 x（元） （x30）存在如下图所示的一次函数关系 （1）试求出y与x的函数关系式； （2）设“健益”超市销售该绿色食品每天获得利润p元，当销售单价为何值时，每天可获 得最大利润？最大利润是多少？ （3）根据市场调查，该绿色食品每天可获

11、利润不超过4480元，现该超市经理要求每天利 润不得低于4180元，请你帮助该超市确定绿色食品销售单价x的范围（直接写出） 六、综合运用（本题满分六、综合运用（本题满分 1212 分）分） 26已知抛物线C1：y x 2mxn（m，n为常数，且m0，n 0）的顶点为A， 与y轴交于点C； 抛物线C2与抛物线C1关于y轴对称， 其顶点为B， 连接AC，BC，AB 2 b4acb2 注：抛物线y ax bxca0的顶点坐标为 ， 2a4a 2 （1）请在横线上直接写出抛物线C2的解析式：_； （2）当m 1时，判定ABC的形状，并说明理由； （3）抛物线C1上是否存在点P，使得四边形ABCP为菱形

12、？如果存在，请求出m的值； 如果不存在，请说明理由 y Ox 湖北省十堰市湖北省十堰市 20062006 年课改实验区初中毕业生学业考试年课改实验区初中毕业生学业考试 数学试题参考答案及评分说明数学试题参考答案及评分说明 一、选择题一、选择题 12345678 910 二、填空题二、填空题 11如：y x1（答案不唯一）126n6132511435o 15每个图形 1 分，图形略16154.5 x 159.5 说明说明：1116 题凡等价结果均给满分 三、解答题三、解答题 213 3 3 6 17解：原式 3分 2 23 18解：原式 2 11 5分3 32 3 13 22 3aa2aa2 a

13、2a2 2分 g 2a a2a2 2a28a a4 5分 2a 19解：这个游戏对双方公平 1分 理由如下： 3124 221322 423524 6 331 432 533 634 7 441542 643 744 8 6分 从表中可以看出，总共有12种结果，每种结果出现的可能性相同，而两数和为奇数的 结果有6种 7分 P 小莉 61 因此，这个游戏对双方公平 8分 122 600 20解： （1）p 2分 S 0（解析式与自变量取值范围各1 分） S 600 3000 （2）当S 0.2时，p 0.2 即压强是3000Pa 4分 600 6000，S0.1 （3）由题意知， S 即木板面积

14、至少要有0.1m 6分 2 21解： （1）如图，在RtABC中， 1分AC ABg sin44o 5sin 44o3.473 在RtACD中， AC3.473 6.554， oo sin32sin32 AD AB 6.55451.55 即改善后的台阶会加长1.55米 3分 （2）如图，在RtABC中， AD 4分BC ABgcos44o 5cos 44o3.597 在RtACD中， AC3.473 5.558， tan32otan32o BD CDBC 5.5583.5971.96 即改善后的台阶多占1.96米长的一段地面 6分 CD 22解：设该公司安排生产新增甲产品x件，那么生产新增乙产

15、品20 x件，由题意， 得110 4.5x7.520 x120， 2分 解这个不等式组，得10 x 40 ， 3分 3 依题意，得x 111213 4分， 当x 11时，20119；当x 12时，2012 8；当x 13时，2013 7 5分 所以该公司明年可安排生产新增甲产品11件，乙产品9件；或生产新增甲产品12件， 乙产品8件；或生产新增甲产品13件，乙产品7件 6分 23解：方案如下： 用卷尺分别比较AB与CD，AD与BC的长度，当AB CD，且AD BC时，四边形 ABCD为平行四边形；否则四边形ABCD不是平行四边形，从而不是矩形 3分 当四边形ABCD是平行四边形时， 用卷尺比较

16、对角线AC与BD的长度 当AC BD时， 四边形ABCD是矩形；否则四边形ABCD不是矩形 6分 说明： （1）考生设计以下方案，请参照给分 方案一： 先用勾股定理逆定理测量一个角是否为直角， 然后用同样的方法再测量另外两个角 是否也为直角，并给出判断； 方案二：先测量四边形ABCD是否为平行四边形，再用勾股定理逆定理测量其中一个角是 否为直角，并给出判断 （2）设计方案中如果没有从反面说明四边形ABCD不是矩形，扣 2 分 24 （1）证明：Q AB AC，ABC C， Q C D，ABC D 又Q BAE DAB， 3 分ABEADB ABAE ADAB AB2 ADgAE AEEDgAE

17、 24212 AB 2 3 5分 （2）直线FA与e O相切 6分 理由如下： 连接OA Q BD为e O的直径，BAD 90o BD AB2 AD2122448 4 3 2 BF BO 11 BD 4 3 2 3 22 Q AB 2 3，BF BO ABOAF 90o 直线FA与e O相切 8分 25解： （1）设y kxb，由图象可知， 30k b 400， 2分 40k b 200. 解之，得 k 20， b 1000. 4分y 20 x1000（30 x50，不写自变量取值范围不扣分） （2）p x20y x2020 x1000 20 x 1400 x20000 6分 2 Q a 20

18、 0， p有最大值 当x 1400 35时，p最大值 4500 220 即当销售单价为35元千克时，每天可获得最大利润4500元 8分 （3）31x34或36x39 （写对一个得 1 分） 10分 26 （1）y x 2mxn 2分 （2）当m 1时，ABC为等腰直角三角形 3分 理由如下： 如图：Q点A与点B关于y轴对称，点C又在y轴上， 4分AC BC 2 过点A作抛物线C1的对称轴交x轴于D，过点C作CE AD于E 当m 1时，顶点A的坐标为A11 ， n，CE 1 又Q点C的坐标为0，n， AE 1nn 1AE CE 从而ECA 45，ACy 45 o 由对称性知BCy ACy 45，ACB 90 o oo 7分ABC为等腰直角