招考数学教师专业知识测试题(含)

1、招考数学教师专业知识测试题 一、选择题（请将唯一正确答案序号填在括号内，每小题一、选择题（请将唯一正确答案序号填在括号内，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）分） 1 1、1计算x x的结果是（B B） AxBxCxDx 2、用科学记数法表示 6600000 的结果是（D D） A6610 B6.610 C0.6610 D6.610 3、方程组 4566 32 569 x y 4 的解是（A A） x y 2 A x 3, x 1, x 2, x 2, B C D y 1y 3y 2y 0 4 4、已知两圆的半径分别为 2 和 3，圆心距为 5，则这两圆的位置关系是（ C C） A.内

2、切 B.相交 C.外切 D.外离 5、已知1=30， 则1余角的补角度数是（B B） A150 B120 C70 D60 6 6、 图 1 所示的几何体的主视图是（ D D） 7 7、一条葡萄藤上结有五串葡萄，每串葡萄的粒数如图所示（单位:粒） 则这组数据 的中位数为（ B B） A37 B35 C33.8D32 8 8、 已知函数 y=（k3）x 2x1 的图像与 x 轴有交点，则 k 的取值范围为（ C C） Ak4 且 k3 Bk4 且 k3 Ck4 Dk D a 2222 AD上任意一AD是以等边三角形ABC一边AB为半径的四分之一圆周，P为 10如图 3， 点，若AC 5，则四边形A

3、CBP周长的最大值是（D D） P A15 B20 C155 2 D155 5 二、二、 、 填空题（每小题填空题（每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）分） AB D x 11、函数y 中自变量 x 的取值范围是x x1 1 x 1 1 2 12、计算：2 -5+2= 5 5。 5 13、如图，已知 ABCD，EFA=50,则DCE 等于 131300 14、已知a3b 3，则8a3b的值是_5_5_ 15、关于 x 的一元二次方程 x 2xm1 = 0 的二根为 x1、x2，且 x1x1x2 = 1，则 m = 7/4 7/4。 16、分解因式 x y 2y1 = . 17、在平面直

4、角坐标系中，点P 的坐标为（3，-4） ，则点 P 到x轴的距离是 4 4 22 2 2 C 图 3 18、如图是一环形靶，AB、CD 是靶上两条互相垂直的直径，一人随意向靶射击， 中靶后，子弹击中靶上阴影区域的概率为1/41/4 19、已知圆锥的底面半径长为5，侧面展开后所得的扇形的圆心角为 120，则该圆锥的母线长等于1515 20、如图，在ABC 中，BC 边上的垂直平分线 DE 交边 BC 于点 D，交 边 AB 于点 E.若EDC 的周长为 24，ABC 与四边形 AEDC 的周长 之差为 12，则线段 DE 的长为6 6 三、解答题（共三、解答题（共 4040 分）分） 21、 （

5、本题 6 分）计算：22 12 8cos30 3 2 x2x2 x-)(1)，其中x 12 20.（本题 6 分）先化简再求值： ( x11 x2 x-3 21、 （本题 6 分）解不等式组并求其整数解。 2 3 x 1-3x-1 8- x 21、 （本题 6 分）如图，已知AC平分BAD，12，求证：AB AD 18证明：AC平分BAD BACDAC 12 ABCADC 在ABC和ADC中 BAC DAC, ABC ADC, AC AC ABCADC（） ABAD 图 6 22、 （本题 8 分）将形状和大小都一样的红、白两种颜色的小球分装在甲、乙两个口袋中， 甲袋装有 1 个红球和 1 个

6、白球， 乙袋装有 2 个红球和 1 个白球， 现从每个口袋中各随机摸出 1 个小球. (1) 请你用画树状图的方法表示所有等可能的结果； （2）有人说： “摸出两红和摸出一红一白这两个事件发生的概率相等.”你同 意这种说法吗？为什么？ 解： （1）列举所有等可能的结果，画树状图： （2）不同意这种说法 由（1）知，P（两红）= 2131 =，P（一红一白）= 6362 y A O B P（两红）P（一红一白） k 23、 （8 分）如图，一次函数yaxb 的图象与反比例函数 y x 的图象交于 A、B 两点，与 x 轴交于点 C，与 y 轴交于点 D， 1 已知 OA 10，点 B 的坐标为(m，2)，tanAOC 3 D C x (1) 求 A 点的坐标 (2) 求反比例函数、一次函数的解析式； 解(1)过点A作AEx轴，垂足为E. 1 Q tanAOE ， OE 3AE. 3 Q OA 10，OE2 AE210， AE 1，OE 3. 点A的坐标为(3，1) （2）Q A点在双曲线上，1 k3 ，