排列组合和二项式定理(高三)

1、10、阵列、组合和二项式定理10、阵列、组合和二项式定理m 1。1.阵列数A n中的n m 1、N、N、mN N、组合数；组合数C n中的n m、n 1、m 0、N、mN N . m(N(m N)；A n n！N(n1)(n 2)L 21。例如(n m)！* (1 1) 1！2！3！n！(n 4，nN)的位数为(a: 3)。Xx2 (2 2) A 8符合6A 8的x (a: 8) (2)(2)组合数公式组合数公式mA n(n1)L(nm1)n！0c m(m n)；条例01。1，c n a m(m1)l 21m！Nm！M n mnm Cn C m1 A n 6牙齿(如果已知)n，m的值(A:Mn

2、2)m1 mk1c n m 1 C n m C n n nm；C n (3)(3)阵列数、组合数的特性阵列数、组合数的特性：c n1Kc n NC n11 c r RC r 1 c r 2 c n RC n R1Nn！(n1)！n！N11。(n1)！n！(n1)！2.2 .组合问题的解热依据是组合问题的解热依据。分类加分类(每种方法都可以独立完成牙齿工作，徐璐独立，一次又一次的最终结果，可以用一种茄子方法完成牙齿工作)，分阶段相乘，分阶段相乘(一个阶段的结果不是最终结果，任何阶段都不能独立)。各阶段完成后才能完成牙齿工作。每个步骤都是相关的。)，有序，无序，无序(例如(1)，5封信放在3个邮筒

3、(A: 3)中。(2 2 2)随机抽出4台A型和5台B型电视机中的3台，其中至少有1台A型A型和B型电视机，各取一台，用不同的方法取总种类(A: 70)。(3 3)在集合1，2，3和1，4，5，6中，分别取一个元素作为点的坐标，可以看到直角坐标系中其他点的数量为_ _ (a: 23)。(4 4 4)72的正数(包括1和72)总计个(a:12)；(5 5)A的一侧AB有4个点，另一侧AC有5个点，共10个点，以及A的顶点，可以通过牙齿点构成_ _ _ _ _ _ _个三角形(A: 90)。A (6 6)如果右图中的A、B、C、D四个区域可以用6个茄子不同的颜色分开，以便用相同的颜色填充不同的区域

4、，但是相邻区域不能是相同的颜色，则有多种茄子不同的方法。CB (A: 480) (7 7)每4个相同的房间写一张贺年卡，其中一张带来另一个人送的贺年卡，4 D张的贺年卡将以不同的方式分配(A: 9)。(8) f是从集合M a、b、c到集合N 1，0，1的映射，f (a) f (b) 5 f (c)是徐璐的另一个映射总计(a: 7)。(9 9)满足ABC 1，2，3，4的集合A，B，C联合组(A: 7) 3.3。解决组合问题的方法包括：(1)特殊元素、特殊位置优先法、特殊元素位置优先法、位置优先法：先考虑对受约束位置的要求，然后考虑其他位置。）例如(1 1 1)一个单位准备用不同颜色的装饰材料装

5、饰办公室、走廊、大厅的地板和建筑物的外墙，现有编号为1至6的6茄子不同颜色的石头可供选择。(。其中1号石材不能在微量放射性，办公室内使用。其他装饰效果是_ _ _ _ _ _(2 2)一个银杏储蓄卡的密码是4位数字，有人用天平、百位数字的乘积作为10位数字(例如2816)来设计密码。如果积累一位数字，10位数字为0。天威，百位都是0。此设计的密码(3 3)为0、1、2、3、4、5的6位数字，无重复的4位偶数_ _ _ _ _ _ _ _ _ _个(a:156)；(4 4 4)哪个班上午要上语文、数、外、体育四门课。例如，不登体育一，四节。语言不登第一，二节，徐璐其他课程节目的数量为_ _ _

6、_ _ _ _ _(a:6)。(5 5)4个徐璐其他球都放在1，2，3，4号箱子里。正确放置两个空框的方法是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _纸。甲球只能放在2号或3号箱子里，乙球不能放在4号箱子里的其他方法是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _种类96)；(6 6)1，2，3，4，5有5个茶杯和1，2，3，4，5有5个杯子盖，5个杯子盖在5个茶杯上，至少2个杯子盖和茶杯编号相同的盖子是_ _，平面直角坐标系中有6个点例如：(1 1)4个男、4个女排队，女学生要一起排队，其他排法的数目是_ _ _ _ _ _(a:2880)。(。(

7、2 2 2)有人开枪、中枪，枪准确地连在一起的情况下，数目是_ _ _ _ _ _(a:20)；(3 3)将6张座位分为1，2，3，4，5，6张，分至少1张，最多2张，2张，连续编号的4个人。如果是，则其他分法种数为_ _ _ _ _ _(a:144)(4)不相邻(相间)问题插值问题插值方法(一些元素不相邻或部分元素，位于特定位置时的插值方法，即没有限制因素条件的元素放置示例，例如(11) 3人)(2 2)在一个半新年联欢晚会上，预定的5名节目已经排在了节目名单上，在演出开始前又增加了2个新节目。将两个牙齿节目程序插入到原始程序中后，其他插值的数目为_ _ _ _ _ _ _ _(a:42)。

8、(5)多行问题单行方法多行问题单行方法。如果2 n个学生行为X，则牙齿2n个学生行的排列顺序为前后两行，每个n个学生行的4行方法为Y，则Y的大小关系为_ _ _ _ _ _(A:等于)。(6)多问题分类多问题分类。例如，(1 1)在某化工厂实验生产中，需要依次投入2茄子化学原料，目前可以使用5茄子原料，但不能同时使用甲、乙两茄子原料，如果轮流投入使用甲原料，则需要先投入甲(2)，一家公司新聘请8名职员，将下属员工的甲和乙平均分配给两个部门。其中两位英语翻译不能给同一个部门。其他三名电脑程序员也不能给同一部门，徐璐其他分配方案为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _种(a: 36)。(3 3)在

9、9名翻译中，6人懂英语，4人懂日语，其中5人参加外事活动，其中3人要求担任英语翻译，选择的方法是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _32例如(1)书架上徐璐有其他三本书，如果维持牙齿书的相对顺序不方便，再放两本书，就有别的方法了(A: 20)。(2 2)100米决赛有6名体育A，B，C，D，E，F出战，各运动员速度不同。东远A比运动员F先到终点的比赛结果都是_ _ _ _ _ _ _种(A: 360)。(3 3)满足学号为1，2，3，4的4名学生考试成绩xi89，90，91，92，93(i 1，2，3，4)，满足x 1

10、x 2 x 3 x 4的要求，那么牙齿4位(4 4)“a1a 2 a 3”等3位正整数为a1a 2和a3 a2如果某产品有4个次品和6个正品，每个产品都不同，可以区分，现在一次取出一个测试，直到4个次品被完全测量，最后一个次品正好在第5次测试时发现的情况下，种类是_ _ _ _ _ _ _ _ _(a:576)。(9)至少问题间接法还包括问题间接法。如果从7名男同学和5名女同学中选出5名，那么至少2名女同学当选的方法是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _种(a: 596) (10)等元素集团可以使用隔板法等元素集团，采用隔板法比如(1 1)10个相同的球，各分成3个人，各

11、有一个或多个，有多少茄子分配？每个人至少有两个人呢？(a:36；15)；(2 2 2)一家承运人有7辆车，每辆车都有4辆以上，型号相同。从7辆牙齿车辆中选出10辆，组成一辆运输车队，每辆车至少挑选一辆，那么其他提取方法有多少种呢？(A: 84) 4，组问题组问题：不要忘记平均组或非平均组，用n组问题平均划分，不要忘记把组问题分成n n！例如，如果4名医生和6名护士组成医疗队，将他们分配到4所学校接受学生检查，那么每所学校就需要1名医生和1名护士以上的其他选拔方法。_ _ _ _ _ _ _ _ _物种(a:37440)；N 0 n1 n1 rnrnn 5.5。二项式定理二项式定理：(a b)

12、Cna Cna bL C n ab L C n b，其中组合数C n r rnrr是项目r 1的二项式系数。扩展表达式总计为n 1项。其中，r l项目Tr1 Cna b (r 0，1，2，L，n)称为两个扩展通航，两个扩展通航的主要用途是查找指定的项目。特别是(1 1 1)，项目的系数和二项式系数两者不同。(ax b)的扩展表达式中，项目的二项式系数C n，第N项的系数为CNA RNR1 BR。(x)n的扩展系数为二项式系数；当x(2) N的数值不大时，通过杨辉三角形审查每个项目的二项式系数直接写(3 3)问题时，需要区分想要的是项目还是几个项目？系数还是二项式系数追求？例如(1 1 1)(2

13、x 3 1 7)，延伸的常数为_ x (a: 14)。在4103(2 2)(1 x)(1 x)(1 x)L(1 x)的展开表达式中，x的系数为_ _ _ _ _ _(a:330)；40 (3 3)(7x 32)在扩展的x多项式中，具有合理系数的所有项目都是_ _ _ _ _项目(a: 7)。3 (4)(4) xy 0和xy 1，二项式(x y)牙齿x的平方，如果第二个项目比第三个项目大，则x的范围为(a: (1，)。(5)(5)函数f (x) (1sin x) (1sin x)的最大值为_ _ _ _ _ _ _ (a: 1024)。6 6，在二项式系数特性9 1010 n1n1中，二项式系数

14、Cr的值逐渐增大，CR NN22N的值逐渐减小，中间获得最大值。如果n牙齿偶数，则中间项目(项目1)的二项式为2 n n1n1计数C n 2获得最大值。如果是n牙齿奇数，则取中间两个(第一个和一个)的二项式系数22 (2)增量和最大增量，最大值：r C n1 2 n C n1 2 n牙齿，同时取最大值。在二项式(x1)的扩展表达式(如11(1 1 1)中，系数最小的项目的系数为_ _ _ _ _ _ _ (a: 426)。(2 2) (1 x)的扩展表达式中，如果第十个项目是二项式系数最大项目，则为n _ _ _ _ _(a:17，18或19)。01r0213 (3)二项式系数和二项式系数合计：CNCNCNL CN2Cncn cncn n n nn 2 n1。122nn012n示例；例如，(1 1) 12Cn2 CnL 2 Cn 2187的Cn CNN Cn(a:128)；012n (2 2)简化cn2 c