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文档简介

1、多边形的内角和,二组,每个多边形的内角和分别是多少度?,顶 点,边,内角,对角线,任意四边形的内角和是多少？你是怎样得出来的？,探索四边形的内角和,探索多（n）边形的内角和,n边形的内角和（n2）180,1,1180,2,3,4,5,2180,3180,4180,5180,n2,（n2）180,一、填空 、十边形的内角和是_ 、如果一个多边形的内角和是1080 ,此多边 形是_边形.,随堂练习,1440,八,二、 求下列图形中x的值： 解：(1）由题意可得： x+x+140+90 (4-2) 180 解得：x 65 （2）由题意可得： 2 x+x+150+120+90 （52）180 解得：x

2、 60,例题 清晨，小明沿一个五边形广场周围的小路，按逆时针方向跑步。小明每从一条街道转到下一条街道时，身体转过的角分别是1 、 2 、 3 、 4 、 5。 在上图中，你能求出1+ 2+ 3+ 4+ 5等于多少度吗？你是怎样得到的？,解：因为五边形的任何一个外角加上与它相邻的内角，都等于180。所以五边形的五个外角加上与它们相邻的内角所得总和等于5 180。所以外角和等于总和减去内角和。 即 ： 1+ 2+ 3+ 4+ 5=5 180（5 2） 180360,多边形的边与它的邻边的延长线所组成的角叫做这个多边形的外角。 在每个顶点处取这个多边形的一个外角，它们的和叫做这个多边形的外角和。,因

3、为多边形的一个外角与它相邻的内角是邻补角，它们的和是180,所以n边形的外角和加内角和等于n180、内角和为(n2)180,因此，外角和为：n180(n-2)180= 360.,多边形的外角和等于360,1、（抢答） 8边形的内角和等于多少度？ 十边形呢？,（82) ,180= 1080,(102) ,180=,1440,1=,2.已知一个多边形每个内角都等于 108 ，求这个多边形的边数？,3.如图：AD AB,BC CD,则B与D是什么关系？为什么？,解：设这个多边形的边数为n，根据题意得： (n2) 180=108n 解得：n=5 答：这个多边形是五边形。,解： B与D是互补。,因为AD AB,BC CD,所以A= C= 90,因为四边形内角和等于360 所以BD= 180,通过今天的学习，你在知识上 有怎样的收获？在方法上有哪 些收获？,1、我们学会了许多解决数学问题的思想方法，如将多边形问题转化为三角形问题，以及类比方法，化未知为已知的思想方法等。 2、通过探索多边形的内角和公式，我们尝试了从不同的角度寻求解决问题的方法，并且能有效地解决问题。 3、我们还学会了运用多边形内角和公式进行相关计算。,本节课收获,老师有一个设想：上海世博会召

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