黄金数的广泛应用.ppt

1、,课题组长；姜思琦 课题成员；刘菊 刘庆 梁苗 刘宽霞 赵芹芹,黄金数的广泛应用,指导老师：闫世杰,“0.618，这个比值因具有美学价值而被古希腊美学家运用到造型艺术中，因为凡符合黄金分割律的形体总是最美的形体。在美术史上曾经把它作为经典法则来应用。,黄金数,无论是在古代还是在现今， 数学都是一个非常神奇的领域， 尤其是其中的黄金数更是一个神奇的数字。 次见到黄金数是在数学书的阅读材料上，虽然只是短短的几行字，却深深地吸引了我们 。我们迫切地想知道关于它的一切，先是问了周围同学有关于黄金数的一些问题，由于它在高中教学范围内出现的次数较少，又是课外阅读方面的材料，所以大部分同学都是一问三不知。

2、到最后我们也只能拼凑到一些零碎的资料，但是对它的真面目我们还是不太了解，更不了解它在实际生活中的运用，就因为这样， 我们对黄金数产生了极大的兴趣，所以，我们选择了研究“黄金数在生活中广泛应用”这一个课题。,一 提出问题,二、研究对象 1、黄金数的由来 2、黄金数生活中的应用 三、研究方法 1、访问法：对安中的部分数学老师进行访问 2、实际测量法：对现实生活中的一些物品进行实际测量，发现黄金数。 3、网络搜索相关资料 四、研究步骤 1、先明确好组员的分工 2、然后各自按计划分工调查 3、总结研究成果，并记录成果,五 研究成果,1、艺术中的黄金数 2、植物中的黄金数 3、建筑中的黄金数,达芬奇 的

3、蒙 娜丽 莎、 拉斐尔 笔下温 和俊秀的圣母 像，都 有意无 意地用 上了黄金数的这个比值。,植物叶子，千姿百态，生机盎然，给植物叶子，千姿百态，生机盎然，给大自然带来了美丽的绿色世界（如下图）。大自然带来了美丽的绿色世界（如下图）。,植物 叶 子 千姿百态 生机盎然 给大自然带来了 美丽的绿色世界,尽管叶子形状随种而异，但它在茎上的排列顺序(称为叶序)，却是极有规律的。你从植物茎的顶端向下看，经细心观察，发现上下层中相邻的两片叶子之间约成1375O。如果每层叶子只画一片来代表，第一层和第二层的相邻两叶之间的角度差约是1375O，以后二到三层，三到四层，四到五层两叶之间都成这个角度数。植物学家

4、经过计算表明：这个角度对叶子的采光、通风都是最佳的。叶子的排布，多么精巧！ 叶子间的1375O中，藏有什么“密码”呢？我们知道，一周是360 O，360 O137.5 O=222.5 O，137.5 O:222.5 O0.618。瞧，这就是“密码”!叶子的精巧而神奇的排布中，竟然隐藏着0.618。,举世闻名的巴特农神庙外部呈长方形，长228英尺，宽101英尺，有46根多立克式环列圆柱构成柱廊。 文明古国埃及的金字塔，形似方锥，大小各异。但这些金字塔底面的边长与高之比都接近于0.618。 在现代建筑中，一些摩天建筑中使用“黄金分割点”进行处理，能使平直单调的塔身变得丰富多彩；在这类高层建筑物的黄

5、金分割处布置腰线或装饰物，则可使整个楼群显得雄伟雅致。 如举世闻名的法国巴黎埃菲尔铁塔、当今世界最高建筑之一的加拿大多伦多电视塔（553.33米），都是根据黄金分割的原则来建造的。上海的东方明珠广播电视塔，塔身高达468米。为了美化塔身，设计师巧妙地在上面装置了晶莹耀眼的上球体、下球体和太空舱，既可供游人登高俯瞰地面景色，又使笔直的塔身有了曲线变化。 更妙的是，上球体所选的位置在塔身总高度58的地方，即从上球体到塔顶的距离，同上球体到地面的距离大约是58这一符合黄金分割之比的安排，使塔体挺拔秀美，具有审美效果。,巴特农神庙,上海东方明珠,多伦多电视塔,巴黎埃菲尔铁塔,六、问题与建设 我们了解到

6、黄金数不仅仅是那简简单单的一串数字，它在美术、建筑甚至是人的饮食都可以起到作用。那些世界建筑大师设计的作品中常常会用到黄金数的知识。 在研究中，当然也会遇到各种无法预料的问题：刚开始，大家对于黄金数的知识都很缺乏，只是带着一份好奇去探询其中的奥秘；而且黄金数的资料学校图书馆比较缺乏，网上资料又是十分杂乱，对于信息需要筛选，留下对课题研究有用的部分。在学习大量资料以后，我们渐渐了解了黄金数，我们惊奇地发现小小的“黄金数”竟然有这么多神奇的应用！既然知道了，我们就更应该在生活中使用黄金数，美化生活。,七、附件： 黄 金 数 的 感 受 黄金分割在生活中非常常见，许许多多的建筑物都是利用了黄金分割。

7、为了使建筑物更美观、更协调，工程师们就想到了黄金分割，因为利用黄金分割的建筑物给人的视觉效果最佳。黄金分割在每家每户都用得到。 黄金分割也给人们带来了许多方便。人们如果想知道一棵树若干年后树枝数目，利用黄金分割来计算，大约等于0.618这个黄金数。 黄金分割早在公元前6世纪就已被研究出来，一直广泛应用到今天甚至未来，黄金分割还是一个古老的教学方法。各种神奇的作用和魔力，在实际中往往发挥出我们意想不到的作用，甚至连饮食参数、睡眠时间都有0.618的存在。 在做完这次课题之后，我们更加了解了黄金分割，它与生活的关系、与人类的关系、与大自然的关系，它真的无处不在，黄金分割真的是太神秘了，也太神圣了。 事实印证着一句格言：生活中不是缺少美（0.618），而是缺少发现。,八 小组成员感言： 黄金分割，能让我在买东西时，知道同一种物品的最佳价位，这样真正做到了物美价廉，而且我也成为我家的购物顾问了。 （1）通过这次的活动，我感受到黄金分割就在我们的身边，原本搞不懂的例子，现在