排列组合特殊元素和特殊位置讲解.ppt

1、2.特殊元素和特殊位置，例如：七个学生站成一排。有多少种排法是A和B不能站在前面和后面的？解决方案1:第一步是从剩下的5名学生(不包括甲和乙)中选择2名学生站在前排和后排。有A52种方法；第二步，从剩下的五名学生中选出五名学生进行安排(全安排)。有A55种方法，所以总共有A52 A55 2400种排列方法。解决方案2:如果甲站在顶端，有A66种方法；如果B站在行尾，有A66种方法；如果甲站在头，乙站在行尾，有A55个方法，所以甲不能站在头，乙不能在行尾。有A77 2 A66 A55=2400种方法。小结一：对于特殊元素或特殊位置如“存在”和“不存在”的排列，通常是先排列特殊元素或特殊位置，这叫

2、特殊元素(位置)优先处理法(最佳限制法)例1。0、1、2、3、4和5可以组成多少个五位数的奇数而不重复数字。由于最后一个位置和第一个位置的特殊要求，应首先安排解决方案3360，以避免不满意的元素占据这两个位置。首先，最后一个位置总共有_ _ _ _，然后第一个位置总共有_ _ _ _，最后其他位置总共有_ _ _ _，在元素分析的情况下，特殊元素应在处理其他元素之前进行排列；在进行职位分析时，在处理其他职位之前，应满足特殊职位的要求。如果有多个约束，通常需要同时考虑一个约束和其他条件。回到目录“特殊要素和特殊位置优先安排方法”，对于特殊要素的安排和组合，应先考虑特殊要素，再考虑其他要素。例2使

3、用五个数字0、1、2、3和4组成三个数字，不重复数字，其中偶数共享()a.24b.30c.40d.60。分析：因为三个数字是偶数，最后一个数字必须是偶数，并且因为0不能排在第一位，所以0是“特殊”元素之一，应该给予优先级。根据0在末尾和不在末尾，它们被分为两类；当，0在末尾时，有；当0没有排在最后时，用偶数先排一位，然后排一百位，最后十位有一位；根据分类和计数的原则，有30个偶数。和解决问题的技能。返回目录时，学生应从六门课程中选择两门课程：(1)有两门课程在时间上发生冲突，不能同时学习。有多少种方法？(2)有两门特殊课程，至少要选一门。有多少种方法？(1)有两门课程在时间上冲突，不能同时学习

4、。有多少选择？回到目录，解决方案1:解决方案2:(2)有两门特殊的课程，其中至少有一门需要学习，有多少种方法？特殊元素(或位置)优先。例如，五列火车停在五条不同的轨道上，其中火车甲不在第一条轨道上停车，火车乙不在第二条轨道上停车。然后不同的停车方式是()(甲)120种(乙)96种(丙)78种(丁)72种。解决方案：七种不同的花排成一行练习，(1)这六个数字能组成多少个不重复的五位数？(2)0，1，2，3，4，5能组成多少个没有重复数字的五位数奇数？(3)(北京，2005)某项目五个施工队承担五个不同的子项目，每个施工队承担一个项目，其中一个施工队不能承担第一个子项目，因此有()个不同的施工方案。(4)(2005年国家二级理论)在没有重复数字的四位数字中， 有_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _来解决一些元素在某些位置使用“定位方法”，而有些元素不在某些位置，它们通常使用“间接方法”或转换成“存在”。2.在应用问题的排列组合中，容易出现“重复”和“遗漏”的现象，在是否归类的问题上，经常会出现“重复”和“遗漏”的错误。为了